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Luci binarie: un semplice esperimento introduttivo alla progettazione elettronica

Indice

INTRODUZIONE

Piattaforme come Arduino hanno rivoluzionato l'approccio di molti all'elettronica, grazie soprattutto alla loro semplicità di utilizzo ed alla loro adattabilità. Uno dei punti di forza di queste piattaforme dal punto di vista dei nuovi utenti è senz'altro la mole inenarrabile di tutorial introduttivi disponibili in rete, i quali però presentano quasi tutti un difetto: dicono "cosa fare", ma non perché ciò abbia senso. Proprio da questa evidenza nasce la volontà di scrivere il presente articolo, che non intende solo proporre un (effettivamente banale, quantunque carino ed in un certo senso "natalizio") progetto elettronico, ma anche e soprattutto presentare a tutti i nuovi utenti di piattaforme come Arduino (ed in generale a chiunque voglia approcciarsi per la prima volta all'elettronica) un metodo di progettazione minimamente ragionato.

DI CHE PARLIAMO?

Il progetto che sarà presentato è estremamente semplice: un contatore binario che, comandato da un oscillatore ad onda quadra con frequenza variabile, provveda ad accendere e spegnere quattro LED. La sua realizzazione richiede i seguenti componenti:

1 Trigger di Schmitt (SN74HC14N)
1 Resistenza da 100kΩ
1 Trimmer da 100kΩ (Bourns 3386)
1 Condensatore da 10μF
1 Contatore binario su 4 bit (CD4029BE)
4 LED
4 Resistenze da 100Ω o 220Ω

Come "hardware", invece, basta disporre di un paio di breadboard, alcuni fili... ed ovviamente un alimentatore: noi useremo gli appositi pin di un Arduino UNO, perchè adatti alla connessione con la breadboard, ma qualsiasi alimentazione a 5V va benissimo.

COSA C'È DIETRO, PARTE PRIMA: L'OSCILLATORE

Ok, ci siamo procurati tutti i componenti... ora, cerchiamo di capire cosa c'è dietro. Intanto, una definizione: un trigger di Schmitt è un comparatore con isteresi, e cioè un circuito che - in linea di principio - confronta il valore che riceve in ingresso con una soglia (diversa se l'ingresso sta crescendo o decrescendo - da cui l'isteresi) ed in base al suo valore manda in uscita una tensione pari ad uno dei suoi estremi di alimentazione.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad


I comparatori possono essere invertenti, se ad una tensione crescente "sopra soglia" fanno corrispondere un'uscita pari all'estremo basso dell'alimentazione (e viceversa, ad una tensione decrescente "sotto soglia" fanno corrispondere un'uscita pari all'estremo alto dell'alimentazione), o non invertenti.

Comportamento di un trigger invertente con soglie a ±5V

Comportamento di un trigger invertente con soglie a ±5V

Con un simile componente, è possibile realizzare un oscillatore, ovvero un circuito in grado di generare un'uscita senza avere un ingresso esterno. Nello specifico, l'oscillatore che possiamo costruire è (come immaginabile dalla caratteristica appena vista) un generatore d'onda quadra. La realizzazione del nostro oscillatore è la seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad


Analizziamo come funziona:

- Inizialmente, il condensatore è scarico. Questo vuol dire che al trigger (invertente, nel nostro progetto) viene fornito un ingresso low, da cui esso ricava un'uscita high, che è - a meno della caduta di tensione sulla resistenza - la tensione che va a caricare il condensatore.
- Appena ai capi del condensatore la tensione raggiunge il valore di soglia Vsh, l'uscita del trigger si porta al valore low, e di conseguenza il condensatore inizia a scaricarsi.
- Appena la tensione ai capi del condensatore arriva all'altra soglia Vsl, l'uscita del trigger cambia di nuovo, e ricomincia il ciclo.

Andamento qualitativo della tensione sul condensatore

Andamento qualitativo della tensione sul condensatore

Visualizzazione della tensione sul condensatore (in giallo) ed all

Visualizzazione della tensione sul condensatore (in giallo) ed all'uscita dell'oscillatore (in azzurro), ottenuta con un oscilloscopio

Il periodo dell'onda quadra in uscita è determinabile con una semplice analisi, di cui vediamo direttamente il risultato:

T = RC \ln{\left [ \frac{(V_{sh - V_{ol}})(V_{sl} - V_{oh})}{(V_{sh} - V_{oh})(V_{sl} - V_{ol})}\right ] }

Da cui possiamo determinare le dimensioni dei componenti che ci servono: con quelli proposti all'inizio, abbiamo un periodo nell'ordine dei 10^{\pm 1} secondi.

COSA C'È DIETRO, PARTE SECONDA: GLI ALTRI COMPONENTI

Ora, un rapido sguardo all'altro integrato che useremo: il contatore binario. Chi è costui? Semplice: il contatore binario è un affare che conta. Nello specifico, essendo su 4 bit, il nostro contatore binario conta in base 16, e cioè da 0 a 15. Discutere la struttura elettronica del contatore binario non è importante per i nostri scopi, quindi limitiamoci ad evidenziare due dettagli importanti:

- Il contatore binario conta sulla base di un clock fornito dall'esterno, e solo se un apposito ingresso in logica negativa (e cioè, "acceso" se riceve un valore basso di tensione) è attivo.
- Il contatore può contare in su (0->15) od in giù (15->0). Noi lo faremo contare in su.



Passiamo ora ai LED: in estrema sintesi, si tratta di diodi in grado di emettere luce. Come funzionino fisicamente c'interessa poco (anche perchè spiegarlo adeguatamente richiederebbe una trattazione estesa di fenomeni complessi da descrivere): ciò che ci interessa è come usarli. Come tutti i diodi, un LED conduce se la tensione sul suo anodo - piedino lungo, nei LED che usiamo di solito - è maggiore di quella sul suo catodo, altrimenti non permette il passaggio di corrente (al netto di una microscopica corrente di perdita, detta corrente di saturazione inversa). In generale, la tensione corretta da applicare ai capi di un diodo LED affinchè non conduca eccessivamente non è costante: dipende dalla lunghezza d'onda della luce emessa dal LED, e va da ~1.5V a ~3V; per i nostri scopi, possiamo assumere una caduta di tensione di circa 2.2-2.5V, così da avere circa 15mA di corrente.

Caratteristica di LED di vari colori

Caratteristica di LED di vari colori

COSA C'È DIETRO, PARTE TERZA: SPECIFICHE

Ora, abbiamo visto più o meno i componenti di cui abbiamo bisogno. Siamo al punto più importante: sappiamo cosa vogliamo fare, sappiamo come lo vogliamo fare... ma funzionerà, il nostro progetto? Per poter rispondere a questa domanda, è fondamentale valutare l'insieme delle specifiche dei componenti. In generale, per il progetto di un sistema elettronico occorre verificare ad esempio che:

- Le correnti richieste al generatore siano effettivamente erogabili
- L'alimentazione fornita sia adeguata ai componenti utilizzati
- Ciascun componente riceva da altri componenti ed eroghi ad essi solo tensioni e correnti entro le specifiche di funzionamento

Per rispondere a queste richieste, occorre intanto capire che circuito intendiamo discutere; un possibile modello è il seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad


Dove il contatore è generico (in questo momento, non ci interessa la sua reale piedinatura) e la resistenza variabile (che in sostanza, è il nostro trimmer) ci permette di variare la frequenza (si ricordi la formula vista prima). Analizzare tutte le possibili questioni di specifiche in un articolo non avrebbe senso, quindi limitiamoci ad elencarne alcune:

DOMANDA: La corrente in uscita dal trigger è sopportabile dal componente?
RISPOSTA: Analizziamo un ipotetico caso "pessimo":
- Caduta di tensione su R1 e sul trimmer Vr = 5V: corrente di circa 50μA per ciascun componente
- Corrente assorbita dal contatore: qualche μA, stando al datasheet - Massima corrente sul condensatore: non interessante per il nostro quesito
Quindi, in pratica, possiamo supporre una corrente in uscita dal trigger di circa 100μA. Guardando sul datasheet, ci rendiamo conto che va benissimo.


DOMANDA: il contatore eroga in uscita al più 5V di tensione. Va bene per i nostri LED?
RISPOSTA: Stando a quanto abbiamo visto prima, la tensione è eccessiva: ci occorre un resistore in serie ai diodi che a fronte di una caduta di tensione di circa 5 − Vf = 2.5V (abbiamo assunto Vf = 2.5V, perchè va bene più o meno per tutti i diodi) sia attraversato da circa 15-20mA di corrente. Usando la legge di Ohm, possiamo determinare la necessità di un resistore di circa 170Ω in serie a ciascun LED (in realtà questo valore non esiste, quindi possiamo usare resistori da 100Ω - facendo attenzione: la caduta di tensione ai loro capi sarà minore di quella voluta - o 220Ω).


DOMANDA: Arduino può erogare ~200mA di corrente e 5V di tensione; bastano per alimentare i due integrati?
RISPOSTA: Guardando i datasheet, ci rendiamo conto che entrambi richiedono in ingresso un paio di μA e possono essere alimentati a 5V, quindi Arduino è perfettamente in grado di alimentare il nostro circuito.


DOMANDA: L'uscita del trigger è a circa 5V (in realtà è inferiore, ma ragioniamo per eccesso)... va bene, per l'input del contatore?
RISPOSTA: Secondo il datasheet il contatore può sopportare fino a Vdd + 0.5V, quindi alimentando il contatore a 5V siamo perfettamente in regola.

FASE FINALE: REALIZZIAMO IL TUTTO

A questo punto, abbiamo un'idea abbastanza chiara della forma del nostro circuito. Guardando il datasheet del contatore per ricavarne la piedinatura, apprendiamo che possiamo ridisegnare il tutto così:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad


E apprendiamo inoltre (da un'apposita tabella a pagina 4 del datasheet) che gli ingressi 1,5, 8 (Preset enable, Clock enable, GND) vanno a massa e 9, 10 (Vdd, Binary/Dec) vanno connessi all'alimentazione: questo permetterà al nostro contatore di comportarsi come vogliamo. A questo punto, dopo aver letto il datasheet del trigger per ricavare analoghi spunti (tra i quali si segnala la necessità di connettere tutti gli ingressi non utilizzati - sono i pin contrassegnati da una A, nel datasheet - a massa), possiamo montare il circuito, collegarlo ad Arduino, alimentare quest'ultimo e goderci il risultato: quattro LED che si illuminano in maniera molto natalizia per farci seguire la "conta del contatore" (la cui velocità, tra l'altro, possiamo cambiare usando il trimmer)!

Possibile schema del circuito (connessioni con Arduino non mostrate)

Possibile schema del circuito (connessioni con Arduino non mostrate)

NOTE CONCLUSIVE

Siamo giunti alla fine del progetto... un progetto semplice, ma senz'altro utile per chi si avvicina per la prima volta al mondo dell'elettronica, perchè permette di confrontarsi con tutti i quesiti che la progettazione di un (piccolo) circuito pone e, al contempo, iniziare ad usare Arduino realizzando qualcosa di carino. Per brevità, si è volutamente tralasciata la spiegazione sull'utilizzo delle breadboard; per chi non avesse familiarità con questo oggetto, si consiglia la lettura di questa guida.

Un ultimo appunto: i calcoli, nella trattazione, sono stati ridotti al minimo e spesso approssimati o semplificati basandosi su considerazioni di caso pessimo... non è proprio così che un matematico li farebbe, ma va bene comunque: se supponiamo condizioni peggiori di quelle reali, ci prendiamo un margine di sicurezza che non fa mai male, soprattutto essendo i dati dei componenti in generale noti con approssimazioni non irrilevanti.

A margine, si ringraziano i miei colleghi L.P. ed E.Z. che hanno effettuato le misurazioni con l'oscilloscopio.

BIBLIOGRAFIA

[1] F. Maloberti: "Understanding microelectronics: a top-down approach", Wiley, 2011
[2] R. Perfetti: "Circuiti elettronici", Zanichelli, 2013
[3] A. Carullo, U. Pisani, A. Vallan: "Fondamenti di misure e strumentazione elettronica", CLUT, 2006
[4] Datasheet dei componenti: CD4029BE, SN74HC14N

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Commenti e note

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di ,

Sarò onesto: la tua domanda è il motivo per cui inizialmente non volevo mettere quell'immagine. L'hai notato anche tu che non è in scala: in sostanza, ottenuta la misurazione è stato effettuato un riscalamento dell'oscillogramma del condensatore. Ho deciso alla fine di mettere quell'immagine perchè di fatto il suo valore ai fini dell'articolo è di pura visualizzazione qualitativa di ciò che succede nel circuito.

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di ,

OK Per l'aggiornamento del titolo. Ora una mia curiosità: La seconda immagine all'oscilloscopio con l'onda triangolare e quadra, essendo priva di scale può essere qualunque cosa,ma mi suscita dei dubbi: L'ampiezza dell'onda quadra e triangolare è di 5 quadretti. Se per l'onda quadra potrebbero significare 5 Vpp, se per l'onda triangolare è la stessa scala mi pare che non possa essere la tensione ai capi del condensatore, perchè le soglie della porta CMOS con trigger devono essere minori, a mente direi +3 V quella alta e +2V quella bassa. L'immagine potrebbe essere realizzata con gli ingressi dell'oscilloscopio in AC e con guadagni arbitrari, ma perchè farlo?. p.s.: complimenti per articolo, attendo di leggerne tuoi altri. Scusami se sono curioso e inutilmente indagatore dei particolari poco importanti.

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di ,

Visto che eravate in tanti a chiederlo, ho cambiato il titolo e riadattato l'articolo per specificare che l'uso di Arduino è sostanzialmente "incidentale".

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di ,

Posso chiedere a chi ha fatto le misurazioni se vuole rifarle per darmi un'immagine con gli assi di riferimento :)

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di ,

Anch'io quando ho guardato l'articolo ho pensato "ma Arduino dov'è?" :) A me è piaciuto l'oscillogramma, però così com'è senza scale non vuole dire un granché, si possono aggiungere?

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di ,

voto positivo per l'esordio e l'impegno. Concordo col fatto che il titolo è un po' forzato, sembra quasi uno "specchietto per allodole" ahahaha In effetti pur non conoscendo Arduino leggo spesso di persone che provano ad usarlo e si arenano al primo semplicissimo circuito analogico da interfacciare. Quindi si, il suggerimento "prima di" lo condivido, lasci la parola Arduino che acchiappa molto ma chiarisci meglio che parli di circuiti "di contorno"

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di ,

La discussione sulla corrispondenza tra le soglie volevo metterla, ma poi mi son detto che avrebbe appesantito la trattazione, e analogamente ho ragionato per quanto riguarda la corrente sul condensatore (per la quale faccio una precisazione: inizialmente, intendevo scrivere come determinarla e sottolineare l'assorbimento del trigger, ma poi mi son detto che è evidente che la determinazione esplicita della corrente sul condensatore in ogni caso è irrilevante, dato che esclusa la piccola corrente in ingresso al trigger è sostanzialmente in serie alla resistenza... rileggendo il passaggio, mi rendo conto che forse c'erano termini più adatti di "trascurabile", e infatti provvedo subito ad esprimere meglio il concetto). Per gli schemi, nell'ultimo ho evitato di scrivere tutti i nomi perchè, avendoli già scritti nello schema poche righe sopra, ho ritenuto evidente la corrispondenza :)

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di ,

Due o tre osservazioni rapide.
Il titolo, come ti e` stato fatto notare, deve essere significativo e pertinente.

Gli schemi vanno fatti in fidocadj. Uno si chiede che cosa sia quell'integrato Linear Technology senza nome e dove siano finiti i led di cui si paralva.

Utile l'approccio di stimare ad esempio le correnti e le tensioni, anche se bisogna fare attenzione a non ingenerare confusione nei lettori. Ad esempio la corrente di uscita dello Schmitt trigger viene valutata correttamente con il valore delle due resistenze, ma poi viene aggiunto che la corrente attraverso il condensatore e` trascurabile. Questo non va bene perche' la corrente nel condensatore non e` trascurabile, e` quasi la stessa che passa nella resistenza di retroazione. Quello che si puo` dire e` che essendoci una R da 100kohm in serie al condensatore e all'ingresso della porta, non interessa che cosa capita sul condensatore, l'upper bound della corrente e` sicuramente 100uA.

Anche la compatibilita` fra le tensioni di uscita dell'oscillatore e quelle di ingresso del contatore ppotrebbero essere dette diversamente. Si possono usare due approcci. Il primo e` quello indicato, ma in questo caso bisogna anche verificare che il livello basso sia compatibile come absolute maximum rating.
Oppure, seconda possibilita`, si dice che sono circuiti logici alimentati alla stessa tensione e quindi la compatibilita` e` automaticamente verificata.

In realta` non e` proprio vero, perche' oltre agli absolute maximin ratings, mescolando componenti di famiglie diverse, bisognerebbe verificare che i livelli logici dell'uscita dell'oscillatore (VOH e VOL) siano compatibili con i livelli logici all'ingresso del contatore (VIH e VIL). Con le famiglie CMOS alimentate alla stessa tensione la compatibilita` c'e` sempre, dipende da quanto si vuole spingere in dettaglio l'analisi.
Comunque voto positivo meritato.

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di ,

Non ne vedo il motivo: non è un esperimento propedeutico all'utilizzo di Arduino, bensì un esperimento in cui Arduino viene usato... per fornire l'alimentazione, ma comunque usato.

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di ,

...forse sarebbe meglio cambiare il titolo da "introduttivo con" a "prima di"

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di ,

Non lo sapevo che il 4029 fa anche decimale. Forse sono cresciuto con troppi schemi effetti luce: 555+4017 :)

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di ,

Vero, ma arduino non c'entra una "beata minkia" di laqualunquiana memoria.

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di ,

Come ho già spiegato, Arduino è solo una scusa per intercettare chi sta iniziando a giocare un po' con elettronica e microcontrollori e proporgli un approccio ragionato alla progettazione dei suoi circuiti. Tra l'altro, non "imbroglio" nessuno: io ho premesso che avrei usato Arduino, ma non ho mai detto che sarebbe stato al centro del mio progetto! Detto questo, rispettosamente accolgo la critica :)

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di ,

Trovo improprio il titolo di questo articolo poichè forviante, mi spiego meglio, non vedo cosa c'entri il tutto con l' uso di tale dispositivo.
Premesso che Arduino non è un alimentatore, ma viene alimentato, non vedo perchè utilizzarlo per questo progetto, quando si presume che per l' alimentazione di Arduino si faccia uso di una fonte appunto di alimentazione.
Sarebbe bastato specificare la/le tensione/tensioni in gioco senza tirare in ballo un componente che non c'entra nulla col progetto.
""usare Arduino realizzando qualcosa di carino"" non è così mi spiace, a parer mio si sta utilizzando Arduino come si potrebbe utilizzare un Siemens serie 1500 per controllare l' aspirazione del bagno cieco di casa. Saluti

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di ,

(Mi è scappato un plurale al posto di un singolare alla riga 4, noto ora: volevo scrivere "allarmo", non "allarmano")

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di ,

Le persone che aiuto sono ragazzi della città da cui provengo che vogliono trasferirsi come me a Torino... non so se tutti gli ITI forniscano lo stesso tipo di preparazione e forma mentis, e non ho la pretesa di dire se sia così o meno, ma capisci bene che dopo 15-20 ragazzi che manifestano lo stesso problema un po' mi allarmano :) In ogni caso, concordo che un contatore decimale sarebbe stato più carino (comunque, anche il 4029 fa da contatore decimale: basta portare a massa il piedino n°9)... ma quello binario è molto più semplice da interpretare: 1/0, acceso/spento :D

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di ,

Ottimo lavoro, che dovrebbe essere passaggio obbligato per chi voglia affrontare seriamente circuiti logici anche con Arduino. Oramai si fa tutto con Arduino pure per far lampeggiare un LED...ma.... Personalmente avrei inserito un counter 4017 così da rendere più accattivante l'effetto luci.....

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di ,

non so chi siano le persone che "orienti", ma chi ha fatto un buon ITI è tutt'altro che "praticone".

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di ,

Buongiorno :) Concordo sulla possibilità di usare altro piuttosto che Arduino... ma ho preferito lui perchè per connetterlo alla breadboard bastano due normalissimi ponticelli, mentre per un caricabatterie o la porta USB serve un circuitino come questo: http://www.futurashop.it/image/cache/catalog/data/immagini2013/05/alimentatore-33v-5v-per-bread-board-400x400.jpg che io possiedo, bada bene, ma che avrebbe rappresentato un'inutile complicazione, un altro componente da descrivere e collegare :)

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di ,

Bell'articolo!La spiegazione è molto dettagliata. Secondo me si potrebbe alimentare il circuito con una batteria, un caricabatterie da cellulare oppure la porta USB del PC ( Arduino mi sembra sprecato come alimentatore :)); tieni conto però che questo suggerimento ti arriva da un peritaccio ( uno di quelli che sa un po' di roba ma non ha la minima idea di cosa voglia dire "mentalità progettuale" :D). Ciao

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di ,

So bene che è un progetto molto "old style", e sono ben in grado di implementarlo in software: "gioco" con la programmazione a basso livello da qualche anno (tra l'altro, la studio) :D Ma l'obiettivo dell'articolo era un altro: fornire un'introduzione al progetto di un semplice circuito. Ti racconto la storia da cui deriva l'idea: Per passatempo, aiuto neodiplomati o diplomandi nella scelta del percorso universitario al Politecnico: loro mi contattano, e io gli spiego come funziona e quale tra ingegneria elettronica ed informatica sia più adatta a ciò che hanno in mente (io sono ad informatica, ma ho seguito anche tutti o quasi i corsi di ingegneria elettronica per mio personale piacere)... bene, nello svolgimento di questa attività mi sono reso conto che tutti quelli che sanno già qualcosa di elettronica (ma anche di informatica, non credere che sia diverso) sono sostanzialmente dei "praticoni", che hanno frequentato un ITI (o come cavolo si chiama) e hanno imparato un po' di roba ma non hanno la minima idea di cosa voglia dire "mentalità progettuale". Altro input: avendo acquistato da poco tempo Arduino, ho letto i vari tutorial in giro, e mi sono accorto che molti sono delle semplici "ricette", che dicono di fare qualcosa ma non spiegano in alcun modo perchè mai dovrebbe funzionare (ed infatti molti non funzionano, o lo fanno solo per brevi periodi - più o meno finchè le eccessive correnti/potenze in gioco non causano danni). Ora, io credo moltissimo nel valore del progetto, quindi senz'altro non sono contento di questi riscontri... da qui il mio articolo: voglio proporre - a chi avrà voglia di leggerlo - un modello alternativo di "elettronica hobbystica", un modello che pur mantenendosi a bassi livelli di formalizzazione (lo puoi notare nell'articolo: calcoli molto approssimati, spiegazioni estremamente discorsive, approccio prevalentemente qualitativo...) abbia in sè una qualche forma di ragionamento progettuale e abitui chi si approccia a questa bellissima materia a pensare prima di "accendere l'alimentatore" :)

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di ,

Il tuo progetto elettronico risale come componenti e impostazione agli anni 80. Da qualche anno, anche io pasticcio con Arduino. Ora potresti sviluppare il progetto tutto in software: colleghi i LED con le R alle uscite digitali di Arduino e il cursore del potenziometro a un ingresso analogico e realizzi oscillatore a frequenza variabile con l'input ANA e successivo conteggio con il linguaggio simil C++ / processing di Arduino. Potresti proporre una gara a chi realizza le stesse funzioni con il numero minore di istruzioni o con la minore occupazione di memoria programma. Buone prove e buoni studi !!

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di ,

Ciao :) Si, Arduino serve solo per l'alimentazione: volendo focalizzarmi sulla progettazione elettronica, ho preferito evitare applicazioni più complesse (anche perchè avrei dovuto agire, avessi usato i pin di I/O ordinari, per la riduzione delle correnti... complicazione evitabile, in una guida introduttiva). Per quanto riguarda l'oscillatore, si: ho previsto una posizione in cui l'oscillazione viene bloccata. Per quanto riguarda le correnti, ovviamente tutto dipende dal modello: io ho riportato (tra l'altro - noto ora - sbagliati, per cui ti ringrazio per la segnalazione indiretta :D) i dati dell'Arduino UNO, che è la board meno potente che io sappia e che è in grado di gestire fino a 200mA, rientrando quindi tranquillamente nelle specifiche richieste.

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di ,

Articolo gradevole, descrizioni dettagliate. Arduino serve solo a fornire l'alimentazione a +5 V ? Nel caso peggiore i Led assorbono 4x 15 mA, Arduino e' in grado di erogarli? Nel circuito oscillatore,mi pare che il potenziometro possa assumere una posizione per cui l'oscillazione si blocca.

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