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Esperienza e simulazioni

Come affrontare i progetti elettronici


Gli ultimi articoli di g.schgor

pubblicato 7 anni fa, 479 visualizzazioni

A completamento delle applicazioni delle differenze finite al calcolo di figure geometriche (vedi [1],[2]), esaminiamo la determinazione dei volumi. Essenzialmente vengono considerati volumi generati dalla rotazione di una linea piana attorno ad un asse. e volumi delimitati da funzioni algebriche (del tipo z=f(x,y)).

Come esempio di solido generato dalla rotazione di una linea attorno ad un asse possiamo assumere un paraboloide ricavato dalla rotazione attorno all'asse z della parabola z = 1 − x2, fra il vertice nel punto (0,0,1) e cerchio unitario sul piano xy (z=0). Il metodo "classico" di soluzione prevede una doppia integrazione in y ed x della funzione z = 1 − (x2 + y2), tenendo conto della dipendenza fra y e x. Il concetto è evidente da questa figura:

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pubblicato 7 anni fa, 533 visualizzazioni

La teoria matematica per il calcolo di aree di superfici nello spazio tridimensionale comporta l'uso di integrali quasi sempre di difficile soluzione. Scopo di questo articolo è l'approccio a questi problemi con metodi elementari, sfruttando velocità e precisione dei PC, mediante l'impiego delle differenze finite.

Iniziamo da un semplice esempio di calcolo della sezione obliqua di un cilindro attorno all'asse z e di altezza H, con base di raggio R sul piano x-y.

L'esempio è abbastanza banale e non occorrono integrazioni per risolverlo, ma è utile per capire l'applicazione del metodo delle differenze finite e controllarne la precisione. Si vede infatti che la sezione obliqua è un'ellisse di semiassi [Formula] e , quindi l'area As non è altro che il prodotto dei semiassi per π. Anche l'area laterale Al del semicilindro non è altro che la metà di quella del cilindro.

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pubblicato 7 anni fa, 514 visualizzazioni

La rettificazione, cioè il calcolo della lunghezza, di una linea curva, matematicamente espressa fra due estremi, richiede la conoscenza ed una discreta abilità nel risolvere integrali generalmente non semplici. L'applicazione del metodo delle differenze finite, reso oggi possibile con l'uso del computer, ne facilita enormemente il calcolo, con precisioni più che sufficienti nelle eventuali applicazioni pratiche. Esamineremo quindi prima l'approccio "teorico" del problema e poi diversi esempi con il confronto fra le soluzioni ottenute.

Per semplicità iniziamo da curve piane, definite nel piano x-y con una relazione del tipo y = f(x), ad es. come la parabola y = − x2 + 4. Con Mathcad Express è possibile disegnare la curva in un certo intervallo di x, poniamo fra 0 e 2

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pubblicato 7 anni fa, 1.582 visualizzazioni

Proseguendo nella divulgazione di esempi di calcoli elettrotecnici con la nuova edizione gratuita di Mathcad, si mostrano le possibilità di soluzioni di circuiti mediante matrici.Mathcad Express è infatti un'edizione ridotta di Mathcad Prime2.0, sufficiente però per molti dei calcoli necessari alla soluzione di circuiti elettrici.

La matrice è una tabella di numeri organizzati in righe e colonne (vedi definizione), mentre il vettore è una matrice di una sola riga (o una sola colonna). Ogni elemento di una matrice è individuato da 2 indici (rispettivamente riga e colonna) che rappresentano la posizione di questo nella matrice. Ovviamente per gli elementi di un vettore vi è un solo indice. I software matematici che gestiscono matrici, mettono a disposizione speciali funzioni che permettono di intervenire nella loro costruzione ed elaborazione. In particolare Mathcad Express si presenta così:

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pubblicato 7 anni fa, 787 visualizzazioni

Un recente ed accalorato dibattito nel Forum di EY, riguarda la convenienza di investimenti nel risparmio energetico. Tra i fautori del "risparmio ad ogni costo" (sic!) e gli scettici del "meglio un uovo oggi che una gallina domani", credo occorra fare chiarezza sui metodi di valutazione di tale convenienza. Non sono un esperto di matematica finanziaria, ma me ne dovetti occupare una trentina di anni fa in occasione della prima crisi energetica, che fece schizzare in alto i costi del petrolio e quindi delle bollette energetiche. Facevo allora parte di un'azienda che costruiva macchine elettriche ed in particolare di un gruppo di sviluppo che si interessava delle (a quei tempi) nuove applicazioni dell'elettronica di potenza. Il problema era questo: le soluzioni "avanzate" costavano all'incirca il triplo delle soluzioni convenzionali, ma permettevano un risparmio energetico, che le avrebbero rese più convenienti dopo pochi anni di esercizio.

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pubblicato 7 anni fa, 12.445 visualizzazioni

L'argomento è ricorrente nel Forum di EY: in quanto tempo si scarica una batteria? E' evidente che della batteria bisogna conoscere, oltreché la tensione nominale, anche la sua "capacità" (riferita all'accumulo di energia). Questa è solitamente espressa in Ah (amperora) anziché in Wh (come sarebbe più corretto trattandosi di energia), supponendo praticamente costante (al valore nominale) la tensione della batteria durante tutta la durata di scarica.

Con questo dato è possibile quindi valutare tale durata ad una data corrente prelevata. Se la capacità è ad es. 50Ah, è ragionevole pensare che si possano prelevare 5A per 10 ore, oppure 10A per 5ore, e così via. Ma è sempre vero questo? E' evidente che no.

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pubblicato 7 anni fa, 592 visualizzazioni

Proseguendo quanto detto nell' articolo precedente sull'uso di Mathcad Express nella simulazione del comportamento di un motore in continua, vediamo ora il calcolo del parametri che definiscono il comportamento dinamico del motore.

Un primo transitorio è l'andamento della corrente d'armatura, supposto di applicare istantaneamente la tensione V (andamento "a gradino"). Poiché l'avvolgimento rotorico ha una resistenza (Ra) ed un induttanza (La), possiamo schematizzare il circuito così:

Si suppone inoltre che il rotore sia bloccato, in modo da non generare alcuna fcem. Possiamo allora scrivere l'equazione del circuito:[Formula] e ponendo : si può scrivere:[Formula] E' quindi un'equazione differenziale in Ia, che ha per soluzione:

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pubblicato 7 anni fa, 1.324 visualizzazioni

La recente disponibilità di un'edizione gratuita (anche se di potenzialità ridotta) di Mathcad, il Mathcad Express, rende possibile l'uso di questo strumento ad una vasta platea di utenti. Per questo penso siano oggi validi esempi di applicazione a problemi di elettrotecnica e di elettronica. Fra i più facili sotto questo aspetto, sono quelli relativi alla simulazione del comportamento del motore in corrente continua. Questa prima parte riguarda le prestazioni di un motore ad eccitazione indipendente, in regime stazionario (o semplicemente a regime), mentre una successiva riguarderà i comportamenti dinamici (in accelerazione o decelerazione).

I dati principali che caratterizzano un motore sono i cosiddetti dati di targa, e cioè la tensione nominale V, in volt, la potenza nominale P, in watt, e la velocità di rotazione ω, in giri/min, che corrisponde a quella potenza.

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pubblicato 8 anni fa, 2.983 visualizzazioni

SCR, Silicon Controlled Rectifier, in italiano Diodo Controllato, noto anche come Thyristor, italianizzato in Tiristore. Si tratta di un componente che cinquant'anni fa ha rivoluzionato l'elettrotecnica, facendo nascere l'elettronica di potenza. Molte macchine rotanti vennero infatti rimpiazzate dai convertitori statici che permettevano l'alimentazione ed il controllo dei motori in continua direttamente dalla rete alternata, mentre prima occorreva un motore asincrono che trascinava una dinamo che a sua volta alimentata il motore in continua (gruppo Ward-Leonard).

Costruttivamente è un semiconduttore a 4 strati che può essere visto come l'unione di 2 transistor complementari, PNP+NPN :

Sottoposto a tensione si comporta come un diodo solo se lo si "innesca" con un impulso di tensione aul terminale G (gate), come dettagliatamente qui illustrato. Questo vecchio video sintetizza il comportamento del diodo controllato, alimentato in alternata monofase (Vca) e chiuso su un carico resitivo-induttivo R -L:

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pubblicato 8 anni fa, 2.676 visualizzazioni

Questo articolo riprende argomenti trattati diversi anni fa (vedi) quando non erano ancora disponibili, o perlomeno non così facilmente accessibili, i programmi di simulazione. Il BJT (Bipolar Junction Transistor) è il classico transistor, nelle versioni NPN e PNP.

Per essere concreti ci riferiremo al tipo di gran lunga più utilizzato, l' NPN, ed in particolare a al transistor 2N3904, da molti anni sul mercato (costo 10 centesimo di €): cioè un "general purpose" con corrente massima di collettore di 200 mA (vedi datasheet).

Esaminiamo quindi cosa succede se iniettiamo nella Base una data corrente.

La giunzione Base-Emettitore è a tutti gli effetti un diodo (come visto nell' articolo precedente), ma qui la cosa è complicata dal fatto che in questa giunzione passa anche la corrente che entra nel collettore e quest'ultima è influenzata dal valore della corrente che iniettiamo nella base.

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(10 pagine)


Chi sono

g.schgor - profilo

Nome: Giovanni Schgör

Reputation: 54.084 9 12 13

Bio: Laureato nel 1955 in Ingegneria Elettrotecnica, dopo esperienze nelle telesegnalazioni e telecomandi a relè, ho progettato automazioni di impianti con logiche statiche cablate (a transistor). Dal 1970 dirigente responsabile del settore Automazione Industriale di una grande azienda elettromeccanica, con impiego di PLC e calcolatori di processo. In pensione dal 1994, ho sviluppato molti programmi didattici e di simulazione per l'insegnamento della Logica Booleana e dell'Elettronica, sia analogica che digitale. Dal 2004 collaboro al Forum di ElectroYou.

Web: http://nonnog.altervista.org/index.html

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