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1 Sicurezza

Sicurezza

(Sicurezza) nella 'misura elettrica' è un aspetto che non va sottovalutato,in quanto occorre aver presente che si sta eseguendo a tutti gli effetti "un lavoro elettrico" in prossimità di circuiti elettrici e/o parti attive con i relativi rischi elettrici per i quali vanno adottate le giuste procedure,come ad esempio quella di verificare il corretto funzionamento dello strumento prima di eseguire la misura,ed i DPI previsti con lo scopo di ridurre i possibili rischi elettrici.
Questo aspetto avrei dovuto trattarlo nella prima parte di questa esposizione sul multimetro analogico,ma è pur vero che in questa parte la misura elettrica interessa la tensione ed intensità di corrente elettrica alternata,pertanto anche la ben nota tensione di rete (230 V 50Hz),che espone in genere maggiormente ad un rischio elettrico,per il quale non bisogna mai abbassare la guardia,come meglio suggerito in questo articolo, pertanto Attenzione!

Utilizzare il multimetro come indicato nel relativo manuale di istruzioni,
Utilizzare sempre i terminali,le giuste posizioni dei selettori, e le portate corrette,
Verificare il funzionamento del multimetro misurando una tensione nota,
Eseguire la prova di continuità prima di una misura di un resistore,diodo o capacità e per quest'ultima avere l'accortezza di scaricare tutti i condensatori ad alta tensione,
Durante la misura impugnare correttamente i puntali,avendo cura di avere le dita protette.

La misura di tensione in alternata,

come per la misura della tensione in continua,questa si esegue collegando il multimetro in funzione voltmetro ac e portata adeguata in derivazione al punto di misura nel circuito elettrico o ai capi del carico sotto misura,nell'esempio che segue si vuole misurare la tensione ai capi di una serie di due lampade L,e successivamente ai capi di alimentazione del circuito primario di un trasformatore monofase T ...

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misura tensione ac.jpg

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misrua tensione 230 V ac.jpg

occorre aver ben presente il campo di frequenza in cui si effettua la misura, questo perché gli strumenti che consentono di eseguire misure di tensione hanno caratteristiche differenti in funzione del campo di frequenza in cui la grandezza in misura sitrova.
Gli strumenti di misura di tipo magnetoelettrico,come il caso di quello analogico che stiamo vedendo,che utilizzano un sistema di raddrizzamento ad una o due semionde,operano in un basso campo di frequenze.

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Il sistema di raddrizzamento ad una o due semionde prevede l’utilizzo di diodi,questi ultimi sono dispositivi a semiconduttore caratterizzati da una giunzione di tipo PN ed una propria curva caratteristica di funzionamento,che nel caso “ideale” presenta una resistenza nulla se polarizzati direttamente (direzione anodo-catodo),ed infinita se polarizzati inversamente come rappresentato nel grafico
Nella pratica il diodo non assume un comportamento ideale,ma si ottiene un diagramma linearizzato come quello che segue che nella zona negativa approssima quella ideale, e si ha una soglia di conduzione nel tratto 0-Vo; lo schema rappresentativo del diodo reale diventa quello di un diodo ideale con in serie una resistenza Ra ed un generatore Vo

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Voltmetro con raddrizzatore ad un diodo

Il voltmetro per alternata più semplice rispecchia lo schema composto da un microamperometro con in serie una resistenza addizionale Ri (che include anche quella dello strumento indicatore) ed un diodo anch’esso in serie, schema a.

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Ora lo strumento per effetto del diodo risulterà percorso da una sola semionda della corrente dovuta alla tensione alternata presente ai suoi morsetti (b-c), questa corrente pulsante integrata dall’inerzia dell’equipaggio mobile non segue le oscillazioni dell’intensità di corrente ma si dispone in modo da indicarne il valore medio.

In assenza del diodo l’intensità di corrente sinusoidale viene espressa da:

$i= I_M\cdot \sin \omega t$

dove i è il valore istantaneo, ed IM il valore massimo;ora poiché detta corrente viene ridotta alla sola semionda positiva dalla presenza del diodo (c) avrà un valore medio(esteso ad un periodo)uguale alla metà di un valore medio esteso ad un semiperiodo della sinusoide completa,ovvero:

$I_{m}= \frac{1}{2}I_{m'}=\frac{ I_{M}}{\pi }= 0,318I_{M}$

Quindi per effetto della corrente pulsante(raddrizzamento del diodo)l’indice del microamperometro si muoverà di un angolo pari a quello che descrive quando viene percorso da una corrente continua di valore uguale ad Im.

Poiché il campo di frequenze in cui viene utilizzato questo voltmetro,il valore di reattanza offerto dalla bobina mobile del microamperometro è trascurabile rispetto al valore del resistore addizionale si può stabilire che il rapporto tra l’intensità di corrente che circola nello strumento ed il valore di tensione ai suoi capi è costante ed uguale ad Ri.
Pertanto la misura di una tensione sinusoidale pari a $v = V M s e n ω t$ corrisponde a quella indicata dallo strumento,misurando una tensione continua
$V_{m}= 0,318V_{M}=0,318I_{M}\cdot R_{i}$

Coincidente con la metà del valor medio esteso ad un semiperiodo della tensione applicata ai morsetti di ingresso,si può osservare che un voltmetro in alternata, nella portata corrispondente al valore di fondo scala VM (valor massimo) equivarrà ad un voltmetro in continua con tensione di fondo scala pari 0,318 volte VM.

Il valore efficace che si vuole misurare di una grandezza alternata vale:

$I_{M}= \frac{I_{M}}{\sqrt{2}}= 0,707I_{M}$

quindi
$I_{M}= \frac{I}{0,707}= 1,414I$
poichè
$I_{m}=0,318\cdot I_{M}$
si avrà
$I_{m}=0,318\cdot 1,414I=0,449I$

	Valore efficace in alternata	Continua
tensione di fondo scala	$V f s a$	$V_{fsc}= 0,449\cdot V_{fsa}$
corrente di fondo scala	$I f s a$	$I_{fsc}= 0,449\cdot I_{fsa}$
sensibilità	$S_{a}= \frac{1}{I_{fsa}}$	$S_{c}= \frac{1}{0,449\cdot I_{fsa}}= 2,227\cdot S_{a}$
resistenza strumento	$R_{ia}= \frac{V_{fsa}}{I_{fsa}}$	$R_{ic}= \frac{0,449\cdot V_{fsa}}{0,449\cdot I_{fsa}}= R_{ia}$

Come è noto i multimetri si prestano a misure di tensione sia in continua che in alternata (valori efficaci) mantenendo inalterati i valori di fondo scala,ed in questo passaggio da uno all'altro tipo di misura non è sufficiente eliminare il diodo,ma si dovrnno midifcare anche i valori dei resistori addizionali.

	Continua	Alternata
Portata...................	$V f s$	$V f s$ (volt efficaci)
Corrente di fondo scala....	$I f s c$	$I_{fsca}= \frac{I_{fsc}}{0,449}= 2,227 I_{fsc}$
Sensibilità...............	$S c$	$S_{a}= \frac{S_{c}}{2,227}= 0,449 S_{c}$
Resistenza strumento......	$R_{ic}= \frac{V_{fs}}{I_{fsc}}$	$R_{ia}= \frac{V_{fs}}{2,227\cdot I_{fsc}}= 0,449 R_{ic}$

alcune brevi conclusioni:

a parità di portata in tensione,la resistenza interna di uno strumento in continua è molto maggiore di quella dello stesso strumento in alternata,significando con questo che nella misura in alternata il voltmetro assorbe un'intensità di corrente tale che introduce un errore di autoconsumo maggiore che in continua,infatti la sensibilità dello strumento in alternata risulta essere minore che in continua;
nella pratica gli elementi di raddrizzamento utilizzati,ovvero i diodi sono di tipo reale,pertanto i rapporti tra i valori relativi alle misure in continua e quelle in alternata,risultano modificati particolarmente nelle portate più basse:

-il diodo reale ha una tensione di soglia $V 0$ del valore di 0,2 V e 0,6 V rispettivamente per il diodo al germanio ed il diodo al silicio,valore del quale occorre tenerne conto inquanto altera il rapporto tra la misura in continua e quella in alternata,
-sempre i diodi reali hanno una corrente inversa non trascurabile seppur dell'ordine dei $μ A$ , in quanto è causa dell'attraversamento di uan parte della semionda negativa nel circuito in esame, e poichè il microamperometro effettua il valor medio della grandezza in ingresso, vien da se che la presenza di parte della semionda negativa andrà ad alterare il valore massimo ed il valore efficace. Si corregge questo effetto nei voltmetri introducendo un diodo supplementare come nello schema a seguire:

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nella polarizzazione diretta di un diodo reale il legame tensione corrente è rappresentato da una curva caratteristica,dove superata la zona di soglia,la corrente cresce,in funzione della tensione,seguendo un andamento non rettilineo,il legame tensione-corrente si discosta dalla sua linearità nella zona superiore alla soglia (ginocchio),e poichè è bene non far lavorare il diodo entro questa zona, si inserisce in derivazione allo strumento di misura un resistore $R s$ (resistore shunt)con il compito di aumentare l'intensità di corrente che circola nel diodo a parità di corrente nel microamperometro,l'inserimento di questo resistore determinerà però una diminuzione della sensibilità dello strumento nel funzionamento in alternata.

Voltmetro con raddrizzatore a ponte

Lo schema che segue rappresenta quello teorico (diodi ideali) di un voltmetro con raddrizzatore a ponte,con il seguente funzionamento:

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in un generico istante della semionda positiva della tensione in misura il terminale A si trova a potenziale maggiore del terminale B,quindi circolerà un'intensità di corrente che passando per D2 interesserà anche lo strumento (microamperometro) ed il diodo D3 pertanto dal terminale A in quello B; mentre durante la semionda negativa avremo il terminale B a potenziale superiore rispetto al terminale A con un intensità di corrente che circolerà da B verso A nel percorso D4 lo strumento e diodo D1.
Questo significa che durante le semionde che costituiscono la tensione alternata si avrà circolazione nello strumento indicatore di intensità di corrente nello stesso verso,verrà quindi percorso da un'intensità di corrente con andamento pulsante,che come nel caso del voltmetro ad un solo diodo lo strumento si comporterà come se fosse percorso da una corrente continua pari al valor medio della corrente pulsante stessa.

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Ora se si considera costante la resistenza interna dello strumento $R i$ ( $R i = R + r s$ ) il valore di intensità di corrente indicato dallo strumento si traduce sulla scala in un valore di tensione di:

$V_{m} = I_{m}\cdot R_{i}$

Pertanto nel confronto fra il voltmetro a ponte e quello ad un solo diodo, si ha che nel primo l'intensità di corrente ha valor medio doppio,infatti in ogni periodo si ha circolazione di due semionde anzichè una:

$V_{m} = \frac{2V_{M}}{\pi }$

$V m = 0,636 V m$

quindi lo strumento con una tensione sinuoidale in misura di valore massimo $V m$ fornisce la stessa indicazione cui darebbe luogo in corrispondenza di una tensione continua:

$V m = 0,636 V m$

Questa considerazione è identicamente valida anche per l'intensità di corrente,ovvero lo strumento in misura di una intensità di corrente alternata di valore massimo $I m$ si comporta come se fosse percorso da una intensità di corrente continua:

$I m = 0,636 I m$

Poichè i voltmetri per la misura in alternata devono fornire il valore efficace della tensione sinusoidale in misura,si ricava il rapporto tra il valore medio della tensione (misurato) ed il valore efficace (indicato in scala) avendo presente:

$V = \frac{V_{M}}{\sqrt{2} }= 0,707V_{M}$

essendo

$V_{M}= \frac{V_{m}}{0,636}$

si ottiene

$V= \frac{0,707}{0,636}V_{m}= 1,11V_{m}$

relazione valida anche per l'intensità di corrente.

come per il voltmetro ad un diodo,anche per il voltmetro con ponte di diodi si riporta di seguito la tabella che relaziona i parametri delle misure di valor efficace e quelle in continua,a parità di tensione di fondo scala con lo stesso strumento,ed il rapporto fra le resistenze addizionali che si dovranno inserire nei due casi:

	Continua	Alternta
Portata	V $f s$	$V f s$ (efficaci)
Corrente di fondo scala	I $f s c$	$I f s a = 1,11 I f s c$
Sensibilità	$S_{c}= \frac{1}{I_{fsc}}$	$S_{a}= \frac{1}{1,11\cdot I_{fse}}=0,90S_{Sc}$
Resistenza strumento	$R_{ic}= \frac{V_{fs}}{I_{fsc}}$	$R_{ia}= \frac{V_{fe}}{1,11\cdot I_{fsc}}=0,90R_{ic}$

voltmetro ad un diodo ed a ponte,vantaggi e svantaggi ...

i vantaggi nell'utilizzo del ponte raddrizzatore si possono riassumere con un'intensità di corrente dimezzata,una sensibilità e resistenza doppia,quindi l'utilizzo del ponte raddrizzatore porta un notevole vantaggio per quanto concerne l'assorbimento in corrente e la sensibilità dello strumento,nonchè la possibilità di eseguire anche misure a frequenze più basse, per le quali uno strumento ad un diodo percorso da una sola semionda positiva della corrente non consentirebbe una lettura precisa a causa dell'oscillazione dell'equipaggiomobile.

Gli svantaggi possono essere riassunti con la cdt introdotta dai due diodi attraversati dall'intensità di corrente in fase di misura,poichè essendo i diodi reali presenteranno una loro tensione di soglia che a differenza del voltmetro ad un diodo nel caso del ponte si tradurrà in $2 V 0$ ,con un altro svantaggio di influenzare sulla non linearità del legame tensione-corrente particolarmente per valori vicino alla soglia (ginocchio).

La soluzione per mantenere l'utilizzo del ponte eliminando gli svantaggi si traduce nello schema a seguire:

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dove due dei quattro diodi sono stati sostituiti da altrettanti resistori $R 1$ ed $R 2$ di valore pari alla resistenza interna dello strumento.
Nel funzionamento durante la semionda positiva della tensione in misura,il punto A si trova a potenziale maggiore rispetto al punto B e l'intensità di corrente passando dal diodo $D 2$ arriva al nodo $N$ , dividendosi in due parti una doppia dell'altra;quella maggiore indicata con $2 i''$ attraverso $R 2$ giunge al punto $B$ e quella minore indicata con $i''$ arriva al punto $B$ attraverso lo strumento ed $R 1$ .

Con quest'ultimo schema si diminuisce la sensibilità dello strumento,ma rimane pur sempre vantaggiosa rispetto all'utilizzo di un singolo diodo in quanto la disposizione a ponte che oper ail raddrizzamento delle semionde negative consente di raddoppiare la resistenza dello strumento e la sua sensibilità.

Si è sempre considerato l'inserimento di un singolo resistore R addizionale,per ottenere un valore di fondo scala desiderato per un dato microamperometro di resistenza interna e sensibilità,ma vien da se che la modifica delle portate si realizza variando i resistori addizionali.

Di seguito lo schema del circuito voltmetrico del supertester ICE680G III serie,dove si possono vedere i resistori addizionali inseriti in serie al microamperometro,che realizzano le varie portate di misura,schema reperibile dal manualetto di istruzioni del mitico supertester:

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La misura di intensità di corrente in alternata,

con il multimetro analogico si realizza inserendo lo strumento di misura in serie al circuito interessato,avendo dapprima selezionato la portata corretta relativamente al valore di ampiezza di misura,o nel caso questa non fosse nota di selezionare la portata maggiore dello strumento per ridurla graudalmente sino a leggere il valore di misura con maggior accuratezza;per questo tipo di misura valgono le considerazioni viste pe rla misura di tensione alternata,quello che si modifica nella misura delle due grandezze fisiche è l'inserimento dello strumento nel circuito sotto misura (in serie) nonchè quella dei resistori per la modifica della portata (in derivazione).

Si può eseguire la misura di intensità di corrente in alternata con il raddrizzatore ad una semionda,ovvero con un solo diodo,in tal modo solo la semionda positiva della corrente in misura circola attraverso lo strumento (micoramperometro),l'equipaggio mobile di quest'ultimo esegue per effetto d'inerzia l'integrazione della forma d'onda che lo attraversa e fornisce un'indicazione corrispondente al valor medio della grandezza in misura.

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se $I M$ è il valore massimo dell'intensità di corrente in misura,lo strumento fornisce una indicazione del valore medio:
$I_{m}= \frac{I_{M}}{\pi }= 0,318I_{M}$
lo strumento si comporta come se fosse attraversato da un'intensità di corrente continua di valore $I m$ .

Le scale degli strumenti per correnti alternate sono tarata in valore efficace della grandezza in misura,il rapporto tra il valor medio ed il valor efficace vale:
$\frac{I_{m}}{I}= 0,449$ da cui $I m = 0,449 I$ ed inversamente $I = 2,227 I m$ pertanto uno strumento con corrente di fondo scala $I f s$ (valore efficace) in alternata viene portato a fondo scala in continua da un'intensità di corrente :

$I m = 0,449 I$

Lo schema che segue rappresenta un amperometro per alternata con raddrizzatore a due semionde,con due diodi e shunt universale,il raddrizzatore è realizzato con due diodi e due resistori,per ottenere i vantaggi del funzionamento a due semionde (visti nel caso di misura di tensioni in ca) ed eliminando gli inconvenienti dovuti alla presenza dei due didoi in serie al percorso della corrente che circola nel microamperometro.

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Di seguito lo schema del circuito amperometrico del supertester ICE680G III serie,dove si possono vedere i resistori addizionali inseriti in derivazione al microamperometro che realizzano le varie portate di misura,schema reperibile dal manualetto di istruzioni del mitico supertester:

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misura dell'assorbimento in ac di una lampada ad incandescenza (25V 25 W) alimentata alla tensione di 24 Vac con inserimento in serie del multimetro ICE680G in portata amperometrica ac con fsc 2,5 A

misura assorbimento lampada ac.jpg

continua ... multimetro analogico: misura della resistenza

Riferimenti

Il multimetro analogico misura di tensione e corrente in continua (2)
Il multimetro analogico(1)
FidoCadJ
Manuale per il laboratorio di misure elettroniche - F.Frascari/ R.Giometti, Ediz.Calderini ’85.
manuale ICE680G
Wikipedia:multimetro
Due parole sul multimetro digitale (Sicurezza)

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Il multimetro analogico:misura di tensione ed intensità di corrente in alternata (3)

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Sicurezza

La misura di tensione in alternata,

Voltmetro con raddrizzatore ad un diodo

alcune brevi conclusioni:

Voltmetro con raddrizzatore a ponte

voltmetro ad un diodo ed a ponte,vantaggi e svantaggi ...

La misura di intensità di corrente in alternata,

Riferimenti

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