problema con calcolo valori su circuito trifase

[pasc]

Buongiorno, mi è stato dato un circuito da dove ricavare alcuni valori. Qualcuno può spiegarmi da dove cominciare? Lo schema del circuito lo invio in allegato, mentri le grandezze conosciute sono:


PC = 1000 W potenza attiva assorbita dal carico
Qc = 1000 var potenza reattiva assorbita dal carico
Ac = 20 A indicazione della corrente a valore efficace
ω = 100 rad/s
L = 10 mH ;
R = 30 ohm

devo calcolare:
• l’indicazione del voltmetro a valore efficace Vc
• l’indicazione dell’amperometro a valore efficace Ar
• l’indicazione dell’amperometro a valore efficace A
• l’indicazione del voltmetro a valore efficace V

Ringrazio anticipatamente per un eventuale aiutino

[MarcoD]

Mostra buona volontà:
inizia con calcolare XL da L e W.

Poi si vedrà...

Supponi che il carico di PC e Qc sia a stella equilibrata, di cui conosci la corrente entrante Ic chiamata Ac.
PC/3 = Rc x Ic ^2 ; Qc/3 = Xc x Ic^2 dai quali ricavi Rc e Xc e poi la tensione di fase
Vf = radquadrata ( (Rc x Ic)^2 + (Xc x Ic)^2) , per lo meno dovrebbe essere così.
Vc = Vf x 1,73.

[pasc]

La rete è simmetrica e equilibrata.

Ho ricavato XL = 2πfL, ovvero ωL, quindi XL = ωL = 100 × (10 × 10^-3) = 1 ohm

Rc = PC/3 / Ic^2 = (333.33 W) / (20 A)^2 = 0.833 ohm
Xc = Qc/3 / Ic^2 = (333.33 var) / (20 A)^2 = 0.833 ohm

Vf = Sqrt((0.833 * 20)^2 + (0.833 * 20)^2) = sqrt(277,5556+277.5556) = 23.56V
Vc = 23.56 * 1.73 = 40.76V

è corretto?

[MarcoD]

Mi pare di si.
A questo punto puoi calcolare la corrente nel ramo triangolo Ar, poi la corrente nella linea alimentazione del triangolo che è puramente resistiva.
Mi pare che la si possa sommare alla componente reale della corrente del carico, poi al momento non saprei..come procedere

[pasc]

Il mio dubbio è proprio nel calcolare queste correnti. Nel triangolo Ar quale corrente di riferimento devo usare?

La Ic è la corrente assorbita dal carico, ricavare la Ir tramite la Ic non credo sia corretto

Ir = Ic / sqrt(3) = 11.55A

Poi per la corrente sulla linea di alimentazione come si procede? Si dovrebbero sommare la corrente assorbita dal triangolo resistivo e la corrente del carico 20A, ma l'induttanza L in questo caso che ruolo ha? Ho calcolato XL, a cosa mi serve?

[RenzoDF]

Senza dubbio il metodo migliore in questo caso è quello che usa le potenze, da destra verso sinistra.

Da PC e Qc -> la potenza apparente Sc, da Sc e Ac -> Vc, da Vc -> Ar e Pr, e ancora da PC+Pr e Qc una nuova Sa complessiva passante verso destra dalla sinistra del carico resistivo, da Sa e Vc -> A, da A e Xl -> Ql, ed infine da PC+Pr e Qc +Ql la potenza apparente in ingresso Si, ed infine da Si e A -> la tensione di ingresso V.

Senza scomodare nessun calcolo fasoriale

[MarcoD]

ma l'induttanza L in questo caso che ruolo ha? Ho calcolato XL, a cosa mi serve?

La XL serve per calcolare la caduta di tensione ai capi della medesima, che serve per calcolare la tensione di alimentazione V.
Incomincio a perdermi, opero a memoria dello schema scrivendo direttamente sul PC. Servirebbe ridisegnare lo schema con fidocadj inserendo i simboli di tutte le correnti, e forse anche fare il grafico vettoriale di tutte le correnti e delle cadute di tensione relative a una fase riferito al centro stella, ma è una attività che spetta a te.
Leggi qui:
https://www.electroyou.it/vis_resource. ... orso&id=13

[pasc]

Senza dubbio il metodo migliore in questo caso è quello che usa le potenze, da destra verso sinistra.

da Sc e Ac -> Vc,

Avendo calcolato Sc = sqrt(PC^2 + Qc^2) = sqrt((1000 W)^2 + (1000 var)^2) = sqrt(2 * (1000 W)^2) = 1414.21 VA

La Vc s'intente calcolarla per singola fase, quindi:

Vc = Sc / (sqrt(3) * Ac) = 1414.21 VA / (sqrt(3) * 20 A) = 40.82 V

?

Rispetto al calcolo precedente piu' o meno corrisponde, sono corretti entrambi i calcoli?

continuando da Vc -> Ar e Pr, Ar devo calcolarlo, come lo calcolo correttamente avendo la Vc? semplicemente usando la Vc / R = 40.82/30 = 1.36 A

E' corretto?

[pasc]

Ho bisogno con una certa urgenza di sapere se i calcoli che ho effettuato sono corretti. Qualcuno puo' confermare?

Vc = Sc / (sqrt(3) * Ac) = 1414.21 VA / (sqrt(3) * 20 A) = 40.82 V

Ar = Vc / R = 40.82/30 = 1.36 A

Vi ringrazio anticipatamente

[MarcoD]

Senza uno schema elettrico ben disegnato e con tutte le grandezze elettriche riportate, faccio troppa fatica a confermare i risultati. In ogni modo dei suggerimenti come procedere li hai ricevuti.