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constant phase element

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[51] Re: constant phase element

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 apr 2022, 18:23

Con questa funzione

\frac{2773 +16.93s +0.0044s^{2}}{
11011 +506.1s +s^{2}}

nell'intervallo [30, 70] Hz

otteniamo il seguente diagramma delle fasi:

CPE3.png


Praticamente costante.

Con LTspice

CPE_LTspice.png


rete_LTspice.png


Questa volta i rapporti fra Cmax/Cmin e Rmax/Rmin valgono 1,83 e 51, rispettivamente. Valori fattibili :mrgreen: .. si fa per dire :mrgreen: :mrgreen:


Riducendo ulteriormente il numero di zeri e poli, pur ottenendo una CPZ, non si riesce a rispettare il valore dell'angolo medio pari a -54°.
Con un polo e uno zero, nell'intervallo [30, 70] Hz, l'angolo oscilla nei dintorni di -60°.

PS
Ho corretto un refuso. Sostituito 1101 con 11011.
Nota bene: alpha = -0.6, Q=1.
Il Conte di Montecristo

Se non studio un giorno, me ne accorgo io. Se non studio due giorni, se ne accorge il pubblico.

Io devo studiare sodo e preparare me stesso perché prima o poi verrà il mio momento.
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[52] Re: constant phase element

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 22 apr 2022, 11:47

giako23 ha scritto:... volevo gentilmente chiederti se puoi spiegarmi il codice, ok che trova il numeratore e il denominatore della funzione di trasferimento, ma come funziona? inoltre perché è stata approssimata in quel modo la funzione di trasferimento? ...

Vista la mia pigraggine acuta, dai un occhio da pag. 700 del seguente papero

https://www.degruyter.com/document/doi/10.2478/s13540-014-0195-z/html

e per approfondimenti usa la sua bibliografia.
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[53] Re: constant phase element

Messaggioda Foto Utentegiako23 » 22 apr 2022, 15:47

RenzoDF ha scritto:
giako23 ha scritto:... volevo gentilmente chiederti se puoi spiegarmi il codice, ok che trova il numeratore e il denominatore della funzione di trasferimento, ma come funziona? inoltre perché è stata approssimata in quel modo la funzione di trasferimento? ...

Vista la mia pigraggine acuta, dai un occhio da pag. 700 del seguente papero

https://www.degruyter.com/document/doi/10.2478/s13540-014-0195-z/html

e per approfondimenti usa la sua bibliografia.


Perfetto grazie mille!!

EdmondDantes ha scritto:
giako23 ha scritto:il ragionamento che hai fatto dietro?


Assumendo che la f.d.t., in generale una immettenza, possa essere realizzata con solo due tipi di bipoli in una delle due forme di Foster. In particolare, nel nostro caso, la prima forma con elementi RC, considerata come impedenza (è stata una tua informazione).
L'impedenza nella variabile s viene scomposta in fratti semplici. Poi con vari approcci si calcolano i parametri Ri e Ci, anche per semplice ispezione delle singole frazioni nella variabile s.

Conoscendo l'analisi di Laplace applicata alla teoria dei circuiti è abbastanza immediato.

PS
Ovviamente bisogna verificare che la f.d.t. soddisfi alcune proprietà, altrimenti la rete è irrealizzabile anche dal punto di vista teorico.



Grazie mille!! Chiaro, ma perché hai scelto proprio quel tipo di funzione di trasferimento fatta in quel modo? E quali sono i diversi tipi di approcci? grazie anticipatamente
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[54] Re: constant phase element

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 22 apr 2022, 18:23

Ho provato a simulare ìn Miccocap il cpe
con tolleranza \pm 1° ed ecco il risultato:
cpe4c - Copia.gif
cpe4c - Copia.gif (6.69 KiB) Osservato 1897 volte

(cpe in rosso, confronto con R1C1in blu,
fascia di tolleranza in tratteggio).
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[55] Re: constant phase element

Messaggioda Foto Utentekirroz » 9 ago 2022, 11:53

RenzoDF ha scritto:
EdmondDantes ha scritto:Consideriamo la seguente approssimazione:

Z\left ( s \right )=\frac{1}{s^{0,3}}\approx \frac{0.126s^5 + 51s^4 + 1230s^3 + 1862s^2 + 177s + 1}{
s^5 + 177s^4 + 1862s^3 + 1230s^2 + 51s + 0.126}

nell'intervallo [0.001, 1000] \frac{\text{rad}}{\text{s}} . ...

Giusto per spiegare come il Conte abbia ottenuto quella approssimazione, per esempio, usando Matlab, (anche nella semplice versione online), basta un breve conte.m

Codice: Seleziona tutto
function G=conte(g,N,wi,ws)
k=1:N;
wm=sqrt(ws/wi);
wk=wi*wm.^((2*k-1-g)/N);
wh=wi*wm.^((2*k-1+g)/N);
G=zpk(-wk,-wh,ws^g);
G=tf(G);


con un Run per g=-0.3, N=5, wi=1e-3, ws=1e3.


ciao Renzo, scusa se rispondo con molto ritardo.
perché è stato considerato g=-0.3? Non capisco bene quale sia il senso fisico di questo parametro anche leggendo dall'articolo che mi hanno consigliato.

un'altra domanda:
dato che la constant phase element che ha un impedenza pari a Z(n)= 1 / Q * (w*i)^n

w è la pulsazione
i è l'unità immaginaria Conosco i parametri Q e n
Z è l'impedenza

Se utilizzo le righe di codice su MATLAB sopra che consente di ottenere i valori del numeratore e denominatore della funzione di trasferimento; come "collego" questo procedimento con i parametri Q e n? Cioè dove li devo impostare questi parametri Per ottenere l'impedenza corretta?
grazie mille
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[56] Re: constant phase element

Messaggioda Foto Utentekirroz » 9 ago 2022, 17:08

EdmondDantes ha scritto:Consideriamo la seguente approssimazione:

Z\left ( s \right )=\frac{1}{s^{0,3}}\approx \frac{0.126s^5 + 51s^4 + 1230s^3 + 1862s^2 + 177s + 1}{
s^5 + 177s^4 + 1862s^3 + 1230s^2 + 51s + 0.126}

nell'intervallo [0.001, 1000] \frac{\text{rad}}{\text{s}} .

e il relativo diagramma del modulo e della fase in Scilab:

Scilab_-0.3.png


Dalla funzione di trasferimento approssimata possiamo realizzare la sintesi di Foster-I, dopo aver calcolato un po' di poli, zeri e residui :mrgreen:

LTspice_Foster_I_-0.3.png


e simulare il circuito con LTspice:

LTspice_-0.3.png


La V(z) di LTspice si può leggere in termini di impedenza. ;-)


I risultati ottenuti con le due simulazioni sono simili. O_/



scusa se riapro questo argomento dopo un po di tempo, volevo gentilmente chiederti come hai fatto a ricavare i valori di R e C. In passato, mi avevi detto che si deve applicare l'analisi di Laplace ma non riesco a ricavare i tuoi valori. Inoltre perché considere una resistenza collegata poi a R e C in parallelo? perché è diverso dallo schema di figura 9 al seguente link: https://www.radioeng.cz/fulltexts/2011/ ... 19_626.pdf
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[57] Re: constant phase element

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 ago 2022, 19:21

kirroz ha scritto:... perché è stato considerato g=-0.3? Non capisco bene quale sia il senso fisico di questo parametro anche leggendo dall'articolo che mi hanno consigliato....

La risposta la trovi nel pdf da te lincato. ;-)

kirroz ha scritto:...un'altra domanda:... come "collego" questo procedimento con i parametri Q e n? Cioè dove li devo impostare questi parametri Per ottenere l'impedenza corretta? ...

Q e g =-n (nel codice) sono dati iniziali, in questo caso Q=1 e n=0.3.
Come da questi dati si arrivi ai coefficienti della fdt sta spiegato (sommariamente) nel pdf che avevo lincato io.

kirroz ha scritto:... come hai fatto a ricavare i valori di R e C. In passato, mi avevi detto che si deve applicare l'analisi di Laplace ma non riesco a ricavare i tuoi valori. ...

Non capisco a quali valori fai riferimento, io su questo thread non ho calcolato nessun valore resistivo o capacitivo, forse ti riferisci a quelli di Foto UtenteEdmondDantes, ad ogni modo, come si calcolano è scritto nel pdf da te linkato, anche per quanto riguarda la Rp e la Cp aggiuntiva (relazioni 17 e 18), così come per la loro funzione.
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[58] Re: constant phase element

Messaggioda Foto Utentekirroz » 11 ago 2022, 12:57

RenzoDF ha scritto:Non capisco a quali valori fai riferimento, io su questo thread non ho calcolato nessun valore resistivo o capacitivo, forse ti riferisci a quelli di Foto UtenteEdmondDantes, ad ogni modo, come si calcolano è scritto nel pdf da te linkato, anche per quanto riguarda la Rp e la Cp aggiuntiva (relazioni 17 e 18), così come per la loro funzione.


Grazie mille Renzo intanto!

Allora si, scusa mi sono confuso, quello che non mi torna è che non riesco a ricalcolare i valori di resistenze e capacità calcolati da Foto UtenteEdmondDantes perché ha utilizzato la sintesi di Foster I, e vorrei capire come fare. Nell'articolo che ho linkato non è rappresentata la rete ottenuta dalla sintesi di foster I (o meglio in figura 9 è presente uno schema elettrico molto simile a quello di Foto UtenteEdmondDantes ma è presente una capacità in più. In tal caso volessi usare per esempio lo schema l'unico dubbio è come scegliere i valori a e b per gli elementi correttivi. Inoltre come scegliere il valore di R1 e C1 per poi di conseguenza definire tutti gli altri valori di capacità e resistenze.

Grazie ancora Renzo!
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[59] Re: constant phase element

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 11 ago 2022, 13:41

Tanto per cominciare, ti chiedo, sapresti sviluppare l'ultima fdt postata dal Conte in frazioni parziali?

EdmondDantes ha scritto:...
\frac{2773 +16.93s +0.0044s^{2}}{
1101 +506.1s +s^{2}}
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[60] Re: constant phase element

Messaggioda Foto Utentekirroz » 11 ago 2022, 13:53

si ottengo 2 poli e 2 zeri
p1=-2.18489
p2=-503.915
z1=-171.43
z2=-3676.3
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