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Modello piccolo segnale di questo circuito amplificatore?

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Modello piccolo segnale di questo circuito amplificatore?

Messaggioda Foto UtenteOmi » 28 nov 2021, 0:53

Salve a tutti, ho il seguente circuito :



Il modello del piccolo segnale sul libro è riportato in questa maniera:


Io ho provato a ridisegnarlo in questa maniera :


E mettendo un po in ordine, considerando che quelle RE sono in parallelo :

Se i circuiti sono disegnati entrambi correttamente mi sorge un dubbio nel calcolo di Af=\frac{io}{Vs}.
Infatti nel circuito del libro mi risulta che Af=\frac{-gm}{(1+\frac{RE}{r\pi})}, mentre nel secondo circuito risulta tutt'altra cosa... come mai?
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[2] Re: Modello piccolo segnale di questo circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteGioArca67 » 28 nov 2021, 10:02

Bene per aver usato Fidocadj.
Posta però per favore una foto del modello riportato sul libro e dello schema originale.
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[3] Re: Modello piccolo segnale di questo circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteOmi » 28 nov 2021, 14:18

Lo schema iniziale che ho disegnato con Fido, è la seconda foto, dove però ho applicato la sovrapposizione degli effetti ed escluso i generatori in continua e il condensatore.
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[4] Re: Modello piccolo segnale di questo circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteOmi » 28 nov 2021, 18:13

GioArca67 ha scritto:Bene per aver usato Fidocadj.
Posta però per favore una foto del modello riportato sul libro e dello schema originale.

Le foto le ho riportate, ma vorrei in sintesi capire se quei due circuiti, disegnati con FIdocadj senza BJT, sono uguali.
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[5] Re: Modello piccolo segnale di questo circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 28 nov 2021, 19:12

Si`, i due circuiti disegnati con Fidocad sono equivalenti, ma secondo le intenzioni perverse dell'autore del libro, sono entrambi sbagliati. L'autore sta cercando di fare entrare un piolo quadro in un buco rotondo!

Se noti l'amplificazione che calcola e` A^* non A.

Credo che l'asterisco voglia indicare l'amplificazione dell'amplificatore base con gli effetti di carico della rete di retroazione ma senza la rete stessa di retroazione. Per questa ragione ha duplicato la resistenza di emettitore RE mettendone una copia nella maglia di ingresso e una copia nella maglia di uscita.

Il circuito va trattato con le regole PERVERSE di questo modo di analizzare la retroazione, non con l'elettrotecnica normale che le metterebbe in parallelo, come hai fatto tu.

Quel modo di analizzare la retroazione e` un modo vecchio, scomodo, approssimato, incasinato inutile, difficile e idiota (*). Si puo` fare molto di meglio (per fortuna), ma purtroppo gli autori dei libri e gli insegnanti (mica solo degli istituti tecnici, anche di qualche universita`) non si aggiornano e continuano da decenni a raccontare questi metodi assurdi.

Ora devo scappare, oggi pomeriggio provo a spiegare qual e` l'idea dietro questo metodo sconsiderato di analizzare la retroazione.

Che libro di testo stai usando?

Suggerimento: in latex, con cui te la cavi bene, puoi fare i pedici in questo modo A_f se il pedice e` una singola lettera, oppure A_{sf} con le graffe se il pedice e` di piu` caratteri.

(*) se do l'impressione di essere un po' esagerato e prevenuto, posso garantire che sono ampiamento qualificato a pensare quello che ho scritto :D.
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[6] Re: Modello piccolo segnale di questo circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteOmi » 28 nov 2021, 19:52

Grazie mille Isidoro anche per i consigli su latex, il libro è Elettronica Generale di Santolo Daliento e Andrea Irace.
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[7] Re: Modello piccolo segnale di questo circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 30 nov 2021, 9:42

Ho l'impressione che quel libro sia per istituti tecnici industriali, sei in un ITIS o all'universita`?

Queste alcune considerazioni su quel metodo e su quel circuito. Metodo che detesto dal profondo della mia CPU, perche' e` un metodo complicato, approssimato e che, come dicevo, cerca di far entrare un piolo quadrato in un buco rotondo (o viceversa). Si puo` fare molto di meglio.

Piccola storia della nascita di questo casino :-)

La retroazione negativa, che in forma "moderna" esiste da tempi immemorabili (Cornelius Debbel con il forno termosatato, James Watt con la sua macchina a vapore...) viene attualmente presentata, specie dai controllisti, con uno schema a blocchi di questo genere, gia` adattato per l'uso elettronico.



Il sistema retroazionato ha un solo anello, si vedono bene i vari blocchi... proprio come piace ai controllisti :-)

In particolare il blocco G e` l'impianto da controllare, ad esempio un forno, il blocco H e` il sistema che misura la grandezza da controllare e la trasforma in modo che sia confrontabile con il segnale di ingresso, ad esempio termocoppia, amplificatore e filtro, infine il blocco di sottrazione confronta il valore voluto con quello effettivo. La differenza E e` il segnale di errore che va ad esempio a controllare la valvola di mandata di combustibile.

In questo caso e` ovvio che i blocchi sono unidirezionali: il forno e` comandato da una valvola e da` in uscita una temperatura: se cambia la temperatura, non e` che la valvola diventa piu` difficile o facile da comandare. Analogamente la rete di retroazione misura la temperatura e da` in uscita ad esempio una tensione: se si cambia il carico elettrico della rete elettrica, non si ha nessun effetto sulla temperatura del forno: i due blocchi sono assolutamente e intrinsecamente unidirezionali.

Inoltre la termocoppia non disturba il forno: la presenza della termocoppia non disturba il funzionamento del forno, non lo raffredda, mentre il circuito che sottrae il segnale di ingresso I e quello che torna indietro F non carica la rete F e neanche la rete di retroazione H carica il sottrattore.

Tutto bello e ideale, e i controllisti sono contenti e possono ricavare l'amplificazione ad anello chiuso A_f=\frac{G}{1+GH}

I guai cominciano nel 1927 quando Harold Black inventa la retroazione negativa in campo elettronico. A dire il vero la retroazione era gia` presente in circuiti precedenti (ad esempio ricevitore regenerativo di Armstrong, 1912), ma nessuno si era preoccupato di modellarla).

Gli elettronici, dopo un po' di tentennamenti, piu` o meno sono concordi nel chiamare A l'amplificatore di base (l'impianto) e \beta il guadagno della rete di retroazione.

Lo schema a blocchi di prima non rappresenta bene la realta` perche' ci devono essere due connessioni che portano il segnale, e a seconda che si voglia prelevare la tensione di uscita o la corrente di uscita il circuito, anche di principio, cambia.

Quando i controllisti/elettronici cominciano ad analizzare la retroazione elettronica, sorpresa, le cose non sono piu` cosi` facili.

Ad esempio le grandezze di ingresso e di uscita, e tutte le altre dentro l'anello, sono grandezze elettriche che possono essere una tensione o una corrente (o anche una frequenza o una fase in qualche caso). Quindi quando si dice "la retroazione preleva l'uscita" non si deve pensare a una temperatura o a una velocita` angolare, ma puo` essere una tensione o una corrente dell'uscita.

Ad esempio se si vuole misurare la tensione di uscita, bisogna prelevarla dal carico con un "voltmetro" ovvero un circuito ad elevata impedenza di ingresso. Il caso ideale e` quello qui sotto in cui l'impedenza della rete di retroazione che va in parallelo all'uscita e` infinita

FBPS.jpg


[Qui uso delle immagini e non fidocad per due ragioni. La prima e` che le immagini fidocad ricompilate con Latex sono piu` belle, hanno le scritte migliori. La seconda e` che ho i sorgenti fidocad delle immagini, ma fatte con una libreria che non ho su questo PC e credo sia andata persa :( ]

Si vede che la rete di retroazione (blocco di sotto) misura la tensione con una impedenza di ingresso ideale, e genera sul suo lato di sinistra una tensione proporzionale di un fattore \beta alla tensione di uscita. Questa tensione viene messa in serie alla tensione di ingresso con polarita` tale da sottrarsi alla tensione di ingresso.

Se al posto della tensione di uscita si volesse misurare la corrente di uscita, il circuito cambia, ad esempio come mostrato qui sotto.

FBSP.jpg


Per misurare la corrente bisogna mettersi in serie al carico e l' "amperometro" che misura la corrente, deve avere un ingresso con impedenza nulla. Sull'ingresso, per motivi imperscrutabili, si vuole fare un confronto di corrente, perche' ad esempio la sorgente di segnale eroga una corrente che porta l'informazione, e per sottrarre le correnti le si iniettano in parallelo su un nodo con segno opportuno.

Fin qua la complicazione e`ancora ridotta: si puo` collegare la rete di retroazione in serie o in parallelo su uscita e ingresso, a seconda di quale grandezza elettrica si vuole controllare o confrontare.
Inoltre per fare i conti come piacciono ai controllisti, bisogna definire un guadagno A dell'amplificatore base che puo` essere un guadagno di tensione, oppure di corrente, o di transconduttanza o di transresistenza. Anche la rete di retroazione che preleva una grandezza di uscita e ne prepara una pronta ad essere formata con l'ingresso deve essere di tipo diverso a seconda delle varie accoppiate tensioni e correnti (quattro casi possibili).

Con questi schemi si puo` usare la formula indicata prima per il guadagno di A_f, i controllisti sono felici, ma gli elettronici NO, per il semplice motivo che circuiti del genere non esistono. Da notare che l'amplificatore non retroazionato ho gia` provato a considerarlo non ideale, con impedenze di ingresso e uscita, ma non basta!

In particolare la rete di retroazione NON c'e` modo di farla in quella maniera, con ingresso ideale e uscita ideale. La rete di retroazione e`fatta da elementi passivi, tipicamente una rete di resistori o resistori e condensatori e questo comporta due incovenienti principali:

  • L'impedenza di ingresso della rete di retroazione non e` ne' zero ne' infinita
  • Una rete passiva, fatta di resistori e condensatori, e` bidirezionale, fa passare i segnali in ambedue i versi.
  • Anche l'amplificatore base, a seconda del tipo di circuito, potrebbe non essere unidirezionale.

La rete di retroazione prende (come puo`) il segnale di uscita e lo scala (anche qui come puo`) per essere sottratto all'ingresso. Come puo` vuol dire che le impedenze di ingresso e di uscita non sono ideali, E IN PIU`, oltre a prelevare la grandezza di uscita e riportarla all'ingresso, prende anche una parte del segnale di ingresso e lo porta sull'uscita!
Non e` finita: anche l'amplificatore base, pur essendo attivo, talvolta prende l'uscita e la riporta sull'ingresso: ad esempio se si cambia l'impedenza di carico, anche l'impedenza di ingresso varia, complicando la vita al progettista.

I controllisti strillano "La nostra formula e` proprio bella, devi usare quella per analizzare il circuito!". La loro formula sara` anche bella, ma le loro termocoppie non raffreddano il forno, mentre la nostra rete di retroazione disturba sia l'ingresso che l'uscita, ed e` bidirezionale, e anche l'impianto (l'amplificatore) puo` essere bidirezionale.

Questa e` l'origine di tutte le complicazioni, le approssimazioni e i guai tutti che si trovano nell'analisi "vecchio stile" dei circuiti elettronici: si vuole usare una formula inadatta per i circuiti reali, il piolo quadro nel foro rotondo!

Da notare che fin dall'inizio, Bode, 1945, nel suo libro Network Analysis and Feedback Amplifier Design non aveva cercato di usare una formula inutile in quel contensto, ma aveva sviluppato un metodo generale. Purtroppo metodo molto complicato che faceva pesante uso di matrici. C'era gia` scritto nel suo libro la formula base dei metodi moderni, ma non era stata riconosciuta e sfruttata per almeno 40 anni e piu`.

Per riuscire nell'impresa sono stati escogitati martelli piu` o meno grossi per piantare la formula nel circuito: piu` o meno i metodi sono questi

  • Analisi completa con doppi bipoli
  • Approssimazioni per trattare i circuiti senza fare quanita` industriali di conti
  • Regole varie per analizzare i circuiti trovando A senza rete di retroazione ma considerandone gli effetti di carico
  • Calcolo del guadagno di anello A\beta senza dover separare i due termini

Il primo metodo e` esatto, ma richiede una quanita` enorme di calcoli e non da` al progettista nessuna informazione utile per valutare cosa fare se si deve modificare il comportamento del circuito.

Il secondo e` praticamente lo stesso, ma trascura alcuni termini per ridurre la mole di conti.

Il terzo (ed e` quello dell'OP) consiste nell'usare un insieme di regole (che cambia per ogni tipo di prelievo e di confronto) per ricavare in modo approssimato i valori di A senza retroazione, quello che nel libro e` chiamato A^*, di \beta per poi usare la FORMULA...

L'ultimo e` gia` a meta` strada fra i metodi "pain in the neck" e "piece of cake".

Giusto per dare un'idea del primo metodo, bisogna ricavare il modello a doppio bipolo dell'amplificatore e della rete di retroazione. A seconda delle grandezze in gioco (tensioni o correnti) i modelli a doppio bipolo usano parametri diversi. Per esempio per una retroazione in cui si misura la corrente di uscita e si confronta la tensione di ingresso (il circuito Common Emitter dell'OP), si deve usare questa configurazione

DoppiBipoli.jpg
DoppiBipoli.jpg (32.96 KiB) Osservato 5515 volte

[Figura tratta dal Gray Meyer "Analysis and Design of Analog Integrated Circuits"]

per la quale e` necessario calcolare 8 parametri, i due set dei parametri Z delle due reti. Per altre scelte delle grandezze si usano i parametri Y oppure i parametri ibridi H o i parametri ibridi G. Siamo alla follia allo stato puro!

La prossima puntata a seguire, adesso e` ora di andare a dormire!
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[8] Re: Modello piccolo segnale di questo circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteOmi » 30 nov 2021, 21:03

Grazie Isidoro, per il tuo altruismo e bontà d'animo e soprattutto pazienza nel riportare qui tutta la teoria sulle retroazioni, aspetto con ansia la prossima lezione.
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[9] Re: Modello piccolo segnale di questo circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteGioArca67 » 30 nov 2021, 22:01

Attendiamo tutti: quando parla IsidoroKZ c'è sempre da imparare, anche quando pensi di sapere...
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[10] Re: Modello piccolo segnale di questo circuito amplificatore

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 1 dic 2021, 9:40

Provo a continuare, sperando di non dire troppe fesserie.

Nel primo caso, doppio bipolo completo, si devono calcolare 8 parametri dei due doppi bipoli, usando la definizione della corrispondente matrice, in questo caso Z. Oltre a dover fare una quantita` di conti assurda e altri guai che avevo indicato, questa rappresentazione non permette di usare la FORMULA (quella sacra ai controllisti), perche' i due doppi bipoli non sono unidirezionali, e non potendo usare la FORMULA (*), tanto vale fare un'analisi ai nodi o qualcos'altro di elettrotecnico.

Per poter avere due blocchi A e \beta come nel primo disegno del messaggio precedente, e` necessario avere blocchi unidirezionali, quindi via i generatori rompiscatole che vengono eliminati.

DoppiBipoliUnidir.jpg
DoppiBipoliUnidir.jpg (40.39 KiB) Osservato 5399 volte


In questo modo ci siamo giocati la bidirezionalita` della rete di retroazione, che c'e` praticamente sempre, mentre per l'amplificatore base le cose vanno un po' meglio perche' spesso il generatore eliminato non c'e` o e` trascurabile per davvero. Pero` adesso si puo` usare la FORMULA,

Su questo circuito approssimato si vedono ancora gli effetti del carico della rete di retroazione sull'amplificatore base, le due resistenze cerchiate in azzurro. Se si riescono a determinare senza troppo sforzo, si possono mettere in serie alla maglia di ingresso e di uscita in modo da tornare ad avere un blocco di retroazione ideale.

Nella figura seguente si vede quanto detto prima: si tolgono i due generatori rompiscatole e si spostano nell'amplficatore base le due resistenze rimanenti, in modo da avere una retroazione ideale e tenere conto del carico della retroazione su A.

DBFBI.jpg
DBFBI.jpg (29.21 KiB) Osservato 5399 volte

[Figura sempre dal Gray Meyer]

Piu` facile a dirsi che a farsi perche' spesso le cose non sono cosi` separate e qualche volta ci sono delle situazioni sottili, ad esempio non si misura proprio la corrente di uscita ma qualcosa che le assomiglia...

Per trovare il valore delle due resistenze di "carico" della rete di retroazione si seguono una serie di regole, diverse per ogni topologia, che permettono di ricavare il carico della retroazione sull'amplificatore principale. Queste regole cambiano da una topologia all'altra perche' essenzialmente si cerca di trovare i due valori di resistenza in doppi bipoli rappresentati con quattro possibili diverse matrici (Z,Y,H,G).

Ricordo ancora lo scoramento quando ero studente e mi chiedevo "ma possibile che si debba fare tutto questo casino per trovare poi un risultato approssimato?" e le risposta era "Eh si`, la retroazione e` difficile :( "

Per trovare le due resistenze date dalla rete di retroazione da inserire si puo` procedere in due modi (quasi) equivalenti.

1) Si estirpa la rete di retroazione e su questa rete estirpata si calcolano le resistenze che servono usando la definizione dei parametri della opportuna matrice. Nel caso dell'OP la matrice e` delle impedenze e quindi si trovano i parametri mettendo dei generatori di corrente di prova e calcolando la tensione

2) si annulla il segnale di retroazione, aprendo o cortocircuitando il carico, per vedere il carico dal lato del sommatore di tensione, poi si apre o si cortocircuita la maglia di ingresso per vedere il carico sull'uscita.

I due metodi sono quasi equivalenti, ma danno origine a incomprensioni ed errori, specie con il prelievo in corrente. Ulteriori notizie sul Sedra Smith. Sul Millman Grabel l'esempio di retroazione serie serie ha una di queste resistenze sbagliate :(

Una volta che si trovano queste due resistenze di carico (e il valore di \beta, le si mettono nel circuito originale e si spera per il meglio :mrgreen:

Domani provero` ad applicare questo metodo sul circuito dell'OP,

(*) Quando scrivo FORMULA in maiuscolo, immaginate un nitrito di cavalli nel sottofondo, stile Frankenstein Junior quando si pronuncia Frau Blücher :D :D
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