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Come disegnare qualitativamente un diagramma di Bode

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Come disegnare qualitativamente un diagramma di Bode

Messaggioda Foto UtenteGiovanni96 » 13 lug 2021, 11:10

Ciao a tutti,
da una settimana mi ritrovo con un dubbio su come disegnare un diagramma di Bode asintotico qualitativamente in forma simbolica.

Ho capito le regole generali come che un polo fa andare a -20 dB/ decade e così via.

Il mio unico problema è trovare un procedimento che mi permetta di capire se il polo elettrico viene dopo o prima della frequenza di crossover.

Ho pensato di calcolare il modulo della funzione di trasferimento nel polo.
Se ha un valore positivo, il polo viene prima della frequenza di crossover, altrimenti il contrario.

Il problema è che restando a livello simbolico non sono in grado di trovare il modulo.

Grazie per la disponibilità e spero di non aver sbagliato la sezione del forum in cui porre la domanda.
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[2] Re: Come disegnare qualitativamente un diagramma di Bode

Messaggioda Foto UtentedrGremi » 13 lug 2021, 11:26

Giovanni96 ha scritto:trovare un procedimento che mi permetta di capire se il polo elettrico viene dopo o prima della frequenza di crossover.

Fintanto rimane ad un solo polo hai il prodotto guadagno larghezza di banda costante. Quindi la pulsazione di crossover la calcoli moltiplicando il primo polo per il guadagno in DC (circa).

Giovanni96 ha scritto:Ho pensato di calcolare il modulo della funzione di trasferimento nel polo.
Se ha un valore positivo, il polo viene prima della frequenza di crossover, altrimenti il contrario.

Mh, positivo? Parti dal fatto che il guadagno è 1 (0 dB). Da lì ti calcoli omega!
Giovanni96 ha scritto:Il problema è che restando a livello simbolico non sono in grado di trovare il modulo.

Ovviamente, ma qui non è colpa tua. Semplicemente non puoi. O hai i numeri, o vai a sentimento (tieni conto che di solito i poli sono ben distanziati quindi distano almeno una decade).

Ti prendi la carta semilogaritmico https://electronics-club.com/bode-plot- ... ol-system/ e vai di righello.

Comunque forse ho capito male. Potresti postare un esempio se vuoi per essere più chiaro?
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[3] Re: Come disegnare qualitativamente un diagramma di Bode

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 13 lug 2021, 11:34

Il mio unico problema è trovare un procedimento che mi permetta di capire se il polo elettrico viene dopo o prima della frequenza di crossover.
Ho pensato di calcolare il modulo della funzione di trasferimento nel polo.
Se ha un valore positivo, il polo viene prima della frequenza di crossover, altrimenti il contrario.


Non sono certo di sapere aiutarti. Per cercare di capire, pongo qualche domanda:

il polo elettrico è contrapposto a quello meccanico ?
Ti riferisci a un controllo di velocità/posizione di un servomeccanismo?

Il sistema ha uno o più poli nell'origine ?

La frequenza di crossover è quella per cui la funzione attraversa l'asse a 0 dB ?

Dipende dal tipo di sistema (se di tipo zero o uno o superiore, numero di poli nell'origine)

Se di tipo zero, calcoli il guadagno in continua (W = 0).

Se tipo uno, potresti calcolare la fdt per una pulsazione bassa, ma non nulla.

O_/
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[4] Re: Come disegnare qualitativamente un diagramma di Bode

Messaggioda Foto UtenteGiovanni96 » 13 lug 2021, 12:10

Scrivo la funzione e il suo diagramma di Bode.
H_1=\frac{1}{k_E}\cdot \frac{\omega_{0}^{2}}{s^{2}+2\times \xi \times s+\omega_{0}^{2}}

Per disegnarla parto da sinistra con guadagno costante calcolando la H_1 per s=0.
Poi incontro il p_e che mi fa ruotare di -20 dB e poi c'è il mio dubbio: cioè il p_e io lo avrei disegnato dopo la \omega_c sbagliando.
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[5] Re: Come disegnare qualitativamente un diagramma di Bode

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 13 lug 2021, 13:31

Per usare proficuamente un simulatore, bisogna sapere molta più elettronica di lui
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[6] Re: Come disegnare qualitativamente un diagramma di Bode

Messaggioda Foto UtenteGiovanni96 » 13 lug 2021, 14:37

Grazie per l'indicazione,
Ho pensato di applicare la formula considerando come primo punto il p_m e come secondo punto il p_e.
\frac{A_{p_{m}}}{A_{p_{e}}}=\frac{f_{pe}}{f_{pm}}

Calcolo il guadagno A_{pe}=\frac{A_{pm}\cdot f_{pm}}{f_{pe}}

Poi faccio il logaritmo di questo guadagno e vedo se è positivo o negativo.

Se è positivo il p_e viene prima della f_c altrimenti il contrario.

Spero che quando ne saprò di più possa dare il mio piccolo contributo al forum
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[7] Re: Come disegnare qualitativamente un diagramma di Bode

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 14 lug 2021, 7:45

Non serve fare il logaritmo, basta vedere se A_{p_e} e` in modulo maggiore o minore di uno!
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[8] Re: Come disegnare qualitativamente un diagramma di Bode

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 14 lug 2021, 8:51

H_1=\frac{1}{k_E}\cdot \frac{\omega_{0}^{2}}{s^{2}+2\times \xi \times s+\omega_{0}^{2}}

Ho modificato/corretto l'espressione riscrivendola nella formula canonica
H_1=\frac{1}{k_E}\cdot \frac{\omega_{0}^{2}}{s^{2}+2\times \xi \times \omega_{0} \times s+\omega_{0}^{2}}

così per \xi <= 1 lo smorzamento è maggiore di quello critico

Così nessuno potrà dire che neppure una volta alll'anno scrivo una formula in latex :-)
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[9] Re: Come disegnare qualitativamente un diagramma di Bode

Messaggioda Foto Utenteclaudiocedrone » 14 lug 2021, 8:55

:-"...
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[10] Re: Come disegnare qualitativamente un diagramma di Bode

Messaggioda Foto UtenteGiovanni96 » 14 lug 2021, 10:52

IsidoroKZ ha scritto:Non serve fare il logaritmo, basta vedere se A_{p_e} e` in modulo maggiore o minore di uno!

Si in effetti lo avevo pensato ma non sono stato molto reattivo.
Grazie mille a tutti per il tempo dedicato
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