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Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[21] Re: Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

Messaggioda Foto UtenteEtemenanki » 27 giu 2021, 12:18

djnz ha scritto:...O ci aggiungiamo la resistenza che manca ? ...


Non ho capito esattamente per quale motivo vorresti aggiungere una resistenza (se leggo bene il tuo schema) in serie all'ingresso della prima porta, essendo una porta CMOS e collegata a niente altro.

Sia che si parli di porte ideali che reali, i loro ingressi hanno gia di per se resistenze talmente alte (infinita le ideali, decine di megaohm le reali), che una resistenza aggiunta in serie farebbe poca o nulla differenza :?:

Potrebbe avere un senso solo per limitare gli eventuali picchi di corrente causati dal condensatore attraverso i diodi di clamp, su una porta reale, se il condensatore superasse un certo valore, ma li i valori non vengono dati, e nel caso ideale non avrebbe alcuna influenza, o sbaglio ?
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[22] Re: Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 27 giu 2021, 12:21

Potrebbe avere un senso solo per limitare gli eventuali picchi di corrente causati dal condensatore attraverso i diodi di clamp, su una porta reale, se il condensatore superasse un certo valore, ma li i valori non vengono dati, e nel caso ideale non avrebbe alcuna influenza, o sbaglio ?
Concordo.
Potrebbe essere il caso di un circuito che con componenti reali funziona diversamente di quello con componenti ideali.


Non conoscevo il circuito.

Sono curioso di capire quale è il vantaggio di questo circuito rispetto a quello più semplice costituito da una sola porta invertente con isteresi e un resistore fra ingresso e uscita e un condensatore fra ingresso e massa.

Provo interessare Foto UtenteIsidoroKZ O_/
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[23] Re: Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

Messaggioda Foto Utentedjnz » 27 giu 2021, 12:36

Etemenanki ha scritto:Potrebbe avere un senso solo per limitare gli eventuali picchi di corrente causati dal condensatore attraverso i diodi di clamp, su una porta reale, se il condensatore superasse un certo valore, ma li i valori non vengono dati, e nel caso ideale non avrebbe alcuna influenza, o sbaglio ?

Non è solo quello. I diodi impedirebbero di fatto alla tensione del condensatore di superare determinati limiti, e quindi cambierebbe la frequenza prodotta. La frequenza stessa diventerebbe dipendente anche dalla tensione di alimentazione e non solo da RC.
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[24] Re: Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 27 giu 2021, 12:53

Foto UtenteEnChamade non ho capito perché il nodo a all'istante t=0- è pari a 2V-epsilon e poi a t=0+ diventa 5V+epislon inoltre Va=Vy-Vc o sbaglio?
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[25] Re: Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

Messaggioda Foto Utentedjnz » 27 giu 2021, 14:16

Nell'istante t=0 il condensatore si è caricato fino a 2V (soglia di commutazione) attraverso X alto e Y basso. A quel punto le uscite commutano e il condensatore carico diventa per un attimo una pila in serie all'alimentazione che va ad alimentare la resistenza. A quel punto inizia a scaricarsi per poi caricarsi in senso opposto finché la tensione Va scende abbastanza da raggiungere la nuova soglia di commutazione.

Ultima modifica di Foto Utentedjnz il 27 giu 2021, 14:33, modificato 1 volta in totale.
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[26] Re: Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

Messaggioda Foto UtenteEnChamade » 27 giu 2021, 14:23

Forse parlo arabo... ci riprovo.

Roswell1947 ha scritto:EnChamade non ho capito perché il nodo a all'istante t=0- è pari a 2V-epsilon e poi a t=0+ diventa 5V+epislon

Foto UtenteRoswell1947, come detto parti con l'analisi posizionandoti nei pressi di una delle situazioni che provocano la commutazione. Se non fai così ti analizzi il transitorio che si ha all'accensione del circuito. Io ho scelto di mettermi nel caso in cui V_A sta crescendo e quindi parto con l'analisi nel momento in cui V_A=V_{M+} (questo è t=0). Un istante infinitesimo prima V_A é sotto alla soglia di un'infinitesimo e un'istante dopo V_A é sopra alla soglia sempre di un valore infinitesimo (il famoso \epsilon). Questo è necessario farlo per una correttezza puramente teorica. Infatti l'invertitore è ideale e quindi alla soglia di commutazione l'uscita è definita di solito a V_{DD}/2.
Quindi, all'istante t=0 hai la commutazione di entrambi gli invertitori a V_{DD}/2 che, per ipotesi di idealità, è trascurabile. Tuttavia in questa condizione devi assumere che durante la commutazione il condensatore si caricherà ancora di un'\epsilon infinitesimo per portare gli invertitori ad una posizione stabile, oltre la soglia di commutazione. Quindi, per t=0^+ avrai che:
1) Il condensatore mantiene la sua tensione di carica (i famosi 2V+\epsilon).
2) l'uscita del secondo invertitore si porta a 3 V.

Ne consegue che il nodo V_A di porta a quei famosi 5V+\epsilon, la somma delle due tensioni.

Roswell1947 ha scritto:inoltre Va=Vy-Vc o sbaglio?

Si, e mentre V_Y può assumere solo i valori 0V e 3V, V_C è continua e può avere segni deversi. Devi però definire i versi su uno schema elettrico prima di mettere giù equazioni. Io nel mio discorso ho implicitamente assunto questi riferimenti.



P.S.1: Lo usiamo questo Latex?
P.S.2: dove studi? e cosa?

djnz ha scritto:Lo schema è incompleto, e senza sapere se ci si aspetta un comportamento reale (con diodi clamp sugli ingressi) o ideale (con porta che accetta tensioni ampiamente eccedenti l'alimentazione) per me l'esercizio non può essere svolto.

Foto Utentedjnz, non è così. Nella tecnologia CMOS non è così peregrino avere ingressi sopra le tensioni di alimentazione, a patto di dimensionare opportunamente l'ossido dei dispositivi MOS. Si fa tranquillamente.
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[27] Re: Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

Messaggioda Foto UtenteEtemenanki » 27 giu 2021, 14:37

MarcoD ha scritto:... Sono curioso di capire quale è il vantaggio di questo circuito rispetto a quello più semplice costituito da una sola porta invertente con isteresi e un resistore fra ingresso e uscita e un condensatore fra ingresso e massa.

Non saprei, io ho sempre usato una sola porta, mettendo al massimo la seconda all'uscita come semplice buffer per disaccoppiare ... la configurazione con due porte ha un po piu senso se le porte stesse non fossero trigger, in quel caso se ne usano due.


djnz ha scritto:Non è solo quello. I diodi impedirebbero di fatto alla tensione del condensatore di superare determinati limiti, e quindi cambierebbe la frequenza prodotta. La frequenza stessa diventerebbe dipendente anche dalla tensione di alimentazione e non solo da RC.


Per la frequenza si, io mi riferivo all'utilita' di mettere una resistenza in serie ad un'ingresso che di per se ha gia una resistenza enorme e non e' connesso a niente altro ;-)
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[28] Re: Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 27 giu 2021, 20:03

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Ora ,se ho capito bene,dall''istante t=0^{+} in poi il condensatore si comincera a caricare secondo la legge v_{c}(t)=3-e^{^{-\frac{t}{\tau }}} mentre v_{a}(t)=6-e^{^{-\frac{t}{\tau }}} quindi la tensione nel punto A andra verso la soglia V_{M}^{-}...giusto?
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[29] Re: Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

Messaggioda Foto UtenteEnChamade » 27 giu 2021, 23:44

Roswell1947 ha scritto:quindi la tensione nel punto A andra verso la soglia ...giusto?

Si, esatto. =D> =D> Però le formule che hai scritto dei transitori non sono giuste. :( :(

Quando hai a che fare con un sistema del primo ordine, come in questo caso, e devi calcolare un transitorio di carica/scarica ti consiglio di ricordarti sempre la forma generale della soluzione che, nel caso di reti RC, vale per ogni tensione nella rete:
v(t)=V(+\infty)+\left[V(0)-V(+\infty)\right]e^{-\frac{t}{\tau}}
dove
a) V(+\infty) è la soluzione in regime stazionario per la tensione in esame;
b) V(0) è il valore della tensione in esame all'istante in cui si inizia l'analisi (per convenzione t=0).

Nel tuo caso, a partire da t=0^+, sei in questa situazione

e per calcolare il transitorio di v_A, basta applicare la formula sopra. In particolare,
a) V_A(+\infty)=0 \mathrm{ V}
b) V_A(0)=5  \mathrm{ V}
da cui si trova facilmente
v_A(t)=5\cdot e^{-\frac{t}{RC}}

Ora però il tuo transitorio non arriverà fino alla fine (V_A(+\infty)) perché quando v_A(t)=V_{M-} avrai una commutazione. Se chiamiamo t_1 l'istante di tempo quando questo avviene, troviamo che
v_A(t_1)=5\cdot e^{-\frac{t_1}{RC}}=V_{M-}
da cui
t_1=\ln 5 \cdot RC
Raggiunto l'istante t_1 abbiamo la commutazione di entrambi gli invertitori e v_A(t_1^+) si porta a -2V, come avevi già intuito al post [13].

Graficando quello detto fino a qui, abbiamo quindi il seguente andamento di v_A(t):


A questo punto avrai già capito quale è il periodo T di oscillazione. Ma ti chiederei comunque di ricavare la seconda parte di transitorio e quindi dimostrare fino in fondo la relazione che esprime T.
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[30] Re: Esercizio oscillatore a rilassamento cmos

Messaggioda Foto UtenteRoswell1947 » 28 giu 2021, 0:22

Si in effetti mi sono accorto dell'errore che ho commesso e stavo per scriverlo,ero entrato in confusione con la tensione Va e mi chiedevo riferito a cosa,ovviamente era a ground,ma anche Vx era a ground e quind Va è la tensione sulla resistenza R..praticamente l'uscita Y pilota un circuito derivatore.mi hai preceduto.grazie mille.poiché v_{a}(t1^{^{-}})=v_{c}(t1^{-})+v_{y}(t1^{-}) allora v_{c}(t1^{-})=1-3=-2 inoltre deve valere la solita condizione per il condensatore (per non avere assurdi fisici) v_{c}(t1^{-})=v_{c}(t1^{+}) giusto?
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