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Dominio della frequenza

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[1] Dominio della frequenza

Messaggioda Foto Utentedannywall » 25 giu 2021, 16:15

salve sto studiando per un esame di controlli automatici, in particolare devo analizzare l'andamento in funzione del dominio della frequenza e non so come fare dato che con matlab sono agli inizi...

grazie per l'aiuto
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[2] Re: Dominio della frequenza

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 25 giu 2021, 16:24

Cosa cerchi in particolare?
Matlab è solo uno strumento, non è la teoria, che dovresti studiare.
I criteri per la stabilità e risposta li hanno sviluppati negli anni '30 Bode e Nyquist quando non esistevano i calcolatori numerici e le risposte in frequenza si calcolavano anche in modo grafico. O_/
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[3] Re: Dominio della frequenza

Messaggioda Foto Utentedannywall » 25 giu 2021, 16:33

come detto sono agli inizi dello studio e ho un problema di questo tipo
Immagine 2021-06-25 163048.jpg

e ho che all'esame è richiesto che i calcoli siano fatti tramite l'uso di matlab...
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[4] Re: Dominio della frequenza

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 25 giu 2021, 16:56

Troppa fatica risolverlo.
Uno spunto: scrivi la F(s) come 10/(S x (1 + S/20)^2)
Ha un polo nell'origine e due poli per S = 20 rad/s

Secondo me, la rete correttiva, al crescere della pulsazione deve avere prima uno zero poi un polo.
Forse serve anche definire un coefficiente di guadagno per pulsazione zero.

Visto che propongono 4 risposte, fai "reverse engineering" e ricava per ogni risposta i valori dello zero e del polo.

Forse altri ti aiuteranno meglio. Auguri per l'esame

O_/
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[5] Re: Dominio della frequenza

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 25 giu 2021, 18:02

Puoi tracciare Bode sostituendo ad s:j \cdot \omega _n (con n da 1 a 1000 e \omega _n=n/10)
Puoi così verificare le varie risposte.
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[6] Re: Dominio della frequenza

Messaggioda Foto Utentedannywall » 25 giu 2021, 18:20

g.schgor ha scritto:Puoi tracciare Bode sostituendo ad s:j \cdot \omega _n (con n da 1 a 1000 e \omega _n=n/10)
Puoi così verificare le varie risposte.


il problema è che non riesco ad assegnare la funzione, avendo scritto:

f(j*wn)=4000/(j*wn*(j*wn+20)^2)
ed avendo provato sia n come intervallo che come vettore mi da quest'errore:

Incorrect dimensions for raising a matrix to a power. Check that the matrix is square and the power is a scalar. To perform elementwise matrix powers, use '.^'.

in realtà ho anche provato a vedere la F(s) e tracciare nichols ma non so se è la stessa cosa
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[7] Re: Dominio della frequenza

Messaggioda Foto Utentedannywall » 25 giu 2021, 18:29

se fare così è valido probabilmente ho trovato la soluzione... e sarebbe la 4
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[8] Re: Dominio della frequenza

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 25 giu 2021, 18:44

Probabilmente la soluzione 4 ( quella con zero a 3 rad/s) è quella corretta.
Metodi differenti, se corretti, devono portare allo stesso risultato.
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[9] Re: Dominio della frequenza

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 25 giu 2021, 18:45

Ma usi le variabili 'indicizzate'?
Ecc0 come tracciare la funzione (in Mathcad)
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[10] Re: Dominio della frequenza

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 25 giu 2021, 22:20

Aggiungendo R (risp n.4=C2) si ottengono i diagrammi di C1 (verde), C2 (blu)
e il loro prodotto C (rosso):
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\omega =23r/s (n=230) riulta il valore di taglio
con margine di fase di 30° cdd.
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