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Come applicare teorema di Thevenin sfruttando Millman?

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Come applicare teorema di Thevenin sfruttando Millman?

Messaggioda Foto Utentethedragster » 4 giu 2021, 18:16

Salve a tutti,
Leggendo sui libri ed ovunque, non sono riuscito purtroppo a trovare una risposta a quanto sto per chiedere, e pertanto non sono in grado di risolvere esercizi di questa tipologia

La mia situazione è questa:
Supponiamo che io abbia una rete non binodale, e che necessito di trovare una tensione e una corrente in un ramo

Staccando quel ramo e quindi applicando Thevenin,
Posso dire che, calcolando la Vmillman e le rispettive impedenze, infine, Vmillman è proprio la Vthevenin, e che la impedenza di thevenin è quella che calcolo man mano come impedenza di millman?

Il discorso che a me preoccupa abbastanza è il fatto della serie e dei paralleli, a quanto ho capito:
-Se trovo la resistenza di thevenin(Rth) "a vuoto" / normalmente, devo considerare il ramo staccato come "esistente", dunque porre le resistenze che vi si collegano in PARALLELO

-Se applico Millman, e trovo una impedenza di Millman(1/1/(somma resistenze o impedenze)), quelle resistenze le devo considerare in serie quando arriverò alla soluzione finale(Partitore di tensione con Vm e Zm)
In questo caso io troverei R1 e R2 in serie(diciamo Rs), parallelo a R3 e R4 in serie(diciamo Rs2)
E infine costruirei un partitore con Zth = Zm + Rs + Rs2, e poi ricollegherei il ramo Ab che appunto risulterebbe ancora in serie, e quindi avrei un partitore finale

L'esercizio è il seguente, ma credo il caso si estenda a qualsiasi tipologia di esercizio di questo tipo:
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
link rimosso


Altrimenti come si agirebbe in questi casi?
Mi viene in mente una soluzione del genere, che forse potrebbe essere corretta?
R1 parallelo a R3(Supponiamo = Rp), e Rp in SERIE a (R2 parallelo a R4, supponiamo Rp2)
Quindi infine avere un partitore con Vmillman(Vth) e Zthevenin = Zmillman + Rp + Rp2 ?

Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
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[2] Re: Come applicare teorema di Thevenin sfruttando Millman?

Messaggioda Foto Utentelillo » 4 giu 2021, 18:36

ciao e benvenuto.
ti invito a leggere le regole del Forum.
evita di utilizzare server esterni ma posta qui le immagini attraverso "Invia allegato".
loTSxLG.jpeg

se vuoi essere davvero aiutato usa Fidocad e Latex.

se nell'esercizio nel disegno cerchi Vab è sufficiente trovare la corrente erogata dal generatore Vm, eseguire il partitore di corrente sul parallelo, e con una LKT hai risolto.
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[3] Re: Come applicare teorema di Thevenin sfruttando Millman?

Messaggioda Foto Utentethedragster » 4 giu 2021, 19:17

Grazie per la risposta, non avevo visto il bottone invia allegato;
Comunque ho già multisim, ma più che altro oltre ai calcoli mi interesserebbe sapere il processo, perché questo caso capita molto spesso negli esercizi..
Necessito proprio di trovare Vab ed Iab(e poi la potenza ovviamente sempre su quel ramo);
Vorrei capire se posso affermare che qualche resistenza è in serie o in parallelo ad un'altra(se devo considerare o meno quei nodi), appunto, perché altrimenti non riuscirei a proseguire;

Che LKT si avrebbero guardando questo circuito?
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[4] Re: Come applicare teorema di Thevenin sfruttando Millman?

Messaggioda Foto Utentelillo » 4 giu 2021, 19:28

Foto Utentethedragster ha scritto:Vorrei capire se posso affermare che qualche resistenza è in serie o in parallelo ad un'altra(se devo considerare o meno quei nodi), appunto, perché altrimenti non riuscirei a proseguire;

non ho capito molto :lol:

R1 e R3 sono in serie: R1+R3=R13
R2 e R4 sono in serie: R2+R4=R24

R13 è in parallelo a R24, chiamiamo il parallelo Rtot

ipotizzando il + del generatore verso l'alto (che hai omesso)
I=Vm/Rtot+Zm

con questa I puoi fare il partitore sul parallelo R13 e R24 e trovare I13 e I24 (verso verso il basso)

Vab=... continua tu, e occhio ai segni.

se avessi usato Fidocad ti avrei disegnato qualcosina io.
O_/
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[5] Re: Come applicare teorema di Thevenin sfruttando Millman?

Messaggioda Foto Utentethedragster » 4 giu 2021, 19:49

Grazie mille, purtroppo non mi era moltissimo chiaro questo discorso del serie e parallelo con i nodi staccati..
Specialmente perché vedo in moltissimi esercizi che usano Thevenin e trovano Zth ponendoli in parallelo :shock:
Ma a quanto ho capito la Zth la puoi trovare in quel modo o in un altro(Zmillman), e poi si procede;
Adesso provo a svolgerlo, comunque il segno del generatore era un attimo in dubbio perché mentre ho mandato quella foto stavo continuando a risolvere la parte destra del circuito :lol: , alla fine è col - verso l'alto comunque

Mi è chiaro il tutto comunque, ma se possibile vorrei porti una domanda,
E' giusto quindi dire che, se applico millman(lo vedo molto più comodo al momento, senza dover fare serie e paralleli :lol: anche perché si rischiano magari più problemi) in questo modo:
R13= R1+R3 , R24= R2+R4 ,
Posso riscrivere alla fine
Vmillman2 = Vmillman/(1/zm + 1/R13 + 1/R14) = Vthevenin
Zmillman2 = 1/(1/zm + 1/R13 + 1/R14) = ZThevenin

Io per il resto procederei quindi
Con un partitore di tensione, e quindi trovando Iab, poi ovviamente Vab sarà da trovare con una LKT, (o comunque una somma o differenza di potenziale su quel ramo = vab)

Comunque sia ti ringrazio infinitamente, purtroppo mi sto confondendo tantissimo perché ho visto una marea di esercizi(che ahimè erano sbagliati o incompleti), e ho perso metà della fiducia sui miei ragionamenti :lol:
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[6] Re: Come applicare teorema di Thevenin sfruttando Millman?

Messaggioda Foto Utentexyz » 4 giu 2021, 21:17

thedragster ha scritto:Vmillman2 = Vmillman/(1/zm + 1/R13 + 1/R14) = Vthevenin

Fai un'analisi dimensionale della formula che hai scritto
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[7] Re: Come applicare teorema di Thevenin sfruttando Millman?

Messaggioda Foto Utentethedragster » 5 giu 2021, 1:06

Cosa intendi? Forse mi sono spiegato male con la formula?
Comunque Vmillman sarebbe la Vm in foto, si avrebbe Vm diviso quelle resistenze, che ovviamente sono tutte in parallelo(e la rete e binodale), dopo aver svolto le serie
E la soluzione è in teoria la Vmillman2(Che sarebbe Vthevenin) , e Zmillman2(che sarebbe Zthevenin), attaccando poi il ramo ab
Sbaglio?
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[8] Re: Come applicare teorema di Thevenin sfruttando Millman?

Messaggioda Foto Utentexyz » 5 giu 2021, 2:15

thedragster ha scritto:Sbaglio?

Una tensione diviso per l'inverso di una resistenza non può fare una tensione
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[9] Re: Come applicare teorema di Thevenin sfruttando Millman?

Messaggioda Foto Utentethedragster » 5 giu 2021, 9:03

Ah ecco scusami, colpa mia...
Al numeratore va Vm/Zm che sarebbe la corrente di cortocircuito, poi questo fratto la sommatoria di 1/resistenze ovviamente
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[10] Re: Come applicare teorema di Thevenin sfruttando Millman?

Messaggioda Foto Utentexyz » 5 giu 2021, 9:53

thedragster ha scritto:Al numeratore va Vm/Zm ...

Bene, con questa correzione la formula ora è corretta e ovviamente anche dimensionalmente è corretta
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