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Differenza tra autoinduttanza e induttanza di dispersione

Trasformatori, macchine rotanti ed azionamenti

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[1] Differenza tra autoinduttanza e induttanza di dispersione

Messaggioda Foto UtenteGiovanni96 » 5 apr 2021, 21:15

Salve a tutti,
nello studio di macchine elettriche 2 da tempo cerco di capire quale sia la differenza tra autoinduttanza e induttanza di dispersione ad esempio riguardo lo statore di una macchina asincrona senza riuscirci.

Per il trasformatore mi è più chiaro perché se ho capito bene si considerano solo i flussi dispersi che evolvono principalmente in aria e sono i flussi che non si richiudono sull'altro avvolgimento.

Grazie in anticipo
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[2] Re: Differenza tra autoinduttanza e induttanza di dispersion

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 6 apr 2021, 22:53

In quale università studi?

A livello di principio i significati e le differenze fra (auto)induttanza e induttanza di dispersione sono sempre gli stessi, a prescindere dal tipo di macchina in esame.
Certo, ci sono delle differenze importanti nei fenomeni in gioco e nelle strutture, ma il concetto non cambia.
Qui trovi una mia risposta relativa al trasformatore, ma, ripeto, l'idea di base e' del tutto generale.

Consideriamo una macchina rotante con tre fasi statoriche e tre fasi rotoriche.
Per ipotesi la configurazione statorica e' uguale a quella rotorica con cave statoriche affacciate alle cave rotoriche.
Queste sono ipotesi esemplificative necessarie per poter portare avanti l'argomentazione dal punto di vista fisico e per poter scrivere qualche semplice espressione senza considerare un'infinita' di fattori correttivi, di forma, di Carter e... integrali quadrupli :mrgreen:
Per tutto il resto c'e' FEM. :mrgreen:

Flusso generato dallo statore e concatenato con una fase statorica
Lasciamo perdere un po' di dettagli altrimenti non finisco piu' di scrivere.
In parole povere abbiamo un flusso che si concatena con una delle tre fasi di statore e che possiamo scrivere nella forma compatta:

\Phi_{1} \left ( t \right )=\text{L}i_{1}\left ( t \right )

L e' una costante (coefficiente di autoinduzione) che comprende molti fattori fisici, geometrici e numerici e ha ovviamente le dimensione di una induttanza.
Non vado oltre. Questa relazione dovrebbe esserti già chiara, spero.
Preciso solo una cosa, importantissima.
La relazione appena vista e' la tipica espressione di un flusso di autoinduzione, ma in realta' il flusso \Phi autoindotto e' generato anche dalle altre due correnti statoriche, pertanto fisicamente abbiamo fenomeni di autoinduzione e di mutua induzione concomitanti. Qui iniziano le prime schematizzazioni mentali sempre presenti quando si studiano i fenomeni fisici. Non dimenticarlo mai.
Andiamo avanti.

Flusso generato dalla statore e concatenato con una fase rotorica
La trattazione e' lunga e richiede molti disegni e formulette abbastanza articolate.
Diciamo solo che bisogna distinguere il caso fra rotore fermo e rotore in movimento per poter scrivere correttamente l'espressione del flusso.
Il principio fisico dovrebbe esserti chiaro.

Flusso disperso
Facciamo riferimento a questa sezione

I pallini rossi indicano le cave statoriche e rotoriche e relativi avvolgimenti.
Le linee tratteggiate indicano le linee di flusso del campo magnetico che ovviamente si distribuiranno in virtu' del principio di minima riluttanza. Per ovvi motivi il disegno e' qualitativo e molto approssimativo :mrgreen:
Nel disegno vedi tre tipi di linee di campo, ma solo due sono di flusso disperso.
La linea di flusso in giallo indica il flusso concatenato fra statore e rotore e pertanto non e' un flusso disperso (vedi paragrafo precedente).

La linea di flusso in blu indica il flusso disperso nella cava statorica e pertanto non interessera' i conduttori rotorici.
La linea di flusso in verde indica il flusso disperso nei denti rotorici, pertanto riesce ad oltrepassare il traferro. Queste linee dipendono molto dalla struttura della macchina e dalla disposizione dei denti stessi.

Poi esistono altri flussi dispersi, ma scendiamo nel campo delle costruzioni delle macchine rotanti e relativi avvolgimenti. Lasciamo perdere.

Cosa dovrebbe rimanere dopo la lettura di questa risposta?

Il flusso statorico puo' essere pensato costituito da una parte utile, che permette l'accoppiamento fra statore e rotore, e da un flusso disperso totale il quale rimane praticamente confinato nello statore e si svolge in gran parte in aria.

Il carattere prevalente del flusso disperso e' di tipo autoinduttivo in quanto rimane pressoche' localizzato nell'intorno della fase statorica che lo genera e il relativo percorso e' praticamente costituito da aria.
L'induttanza di dispersione e' praticamente un'autoinduttanza e pertanto possiamo scrivere un'espressione di questo tipo:
\Phi_{\sigma 1} \left ( t \right )=\text{L}_{\sigma 1}i_{1}\left ( t \right )
Ancora una volta torna la ben nota espressione studiata in fisica II.
Quest'ultimo discorso vale soprattutto nel caso di macchine con avvolgimento a strato singolo, pertanto e' possibile trascurare i diversi effetti di mutua induzione fra i diverse fasi.
Se la macchina non e' a strato singolo si puo' trovare ugualmente un'espressione di tipo autoinduttivo, ma il coefficiente \text{L}_{\sigma 1} deve essere opportunamente ridotto per tener conto dei flussi concatenati con le altre fasi.

Ricorda che tutto questo e' una schematizzazione mentale in quanto il flusso in una macchina elettrica e' unico e solo in alcune parti di essa e' possibile distinguere le diverse componenti.
La nostra scomposizione e' esclusivamente mentale e per eseguirla dobbiamo ammettere il principio di sovrapposizione degli effetti.
Se tale principio non dovesse essere valido per il caso in esame i calcoli delle varie f.e.m. e f.c.e.m. cadrebbero in quanto non potremmo considerare il livello corretto di magnetizzazione del ferro.
La f.e.m. della macchina infatti e' unica e dipende dal livello di magnetizzazione della macchina stessa.
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[3] Re: Differenza tra autoinduttanza e induttanza di dispersion

Messaggioda Foto UtenteGiovanni96 » 6 apr 2021, 23:14

È una risposta molto dettagliata, grazie davvero.
Studio al politecnico di Torino primo anno di magistrale( non ho fatto elettrica alla triennale).
Il mio prof scompone i flussi come hai detto in flusso utile principale che dà forze elettromotrici indotte e flussi dispersi che non partecipano alla conversione elettromeccanica.

Ma nell'equazione di flusso allo statore ci sono una matrice di induttanza di dispersione, una matrice di autoinduttanza e una matrice di mutua induttanza tra statore e rotore.

A questo punto se ho capito bene il flusso disperso è sempre flusso di statore che va principalmente al traferro ma che non dà forze elettromotrici indotte mentre il flusso di statore ( ad esempio la linea a che hai disegnato) dà forza elettromotrice indotta allo statore di autoinduzione ed è rappresentato con la matrice di autoinduzione(che dovrebbe essere fatta da 9 termini perché bisogna considerare gli autoconcatenamenti tra la singole fasi e i mutui concatenamenti tra le diverse fasi.
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[4] Re: Differenza tra autoinduttanza e induttanza di dispersion

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 6 apr 2021, 23:31

Bisognerebbe conoscere il programma del tuo professore per risponderti in maniera adeguata.
Capisci bene che dovrei studiare il tuo programma e non mi sembra il caso :mrgreen:
Per macchine elettriche 2 intendi una sorta di studio dei modelli delle macchine elettriche?

Il discorso delle matrici comunque non e' altro che una scrittura compatta delle varie equazioni di bilancio.
Non devono spaventarti. Se hai capito il concetto fisico, diventano banali.
Hai studiato macchine elettriche in senso classico? Cioe' lo studio dei principi fisici di funzionamento?

Io posso rispondere solo dal punto di vista fisico non conoscendo il dettaglio del tuo programma.

Giovanni96 ha scritto:flusso disperso è sempre flusso di statore che va principalmente al traferro ma che non dà forze elettromotrici indotte

No, il flusso disperso induce una f.e.m. a cui si puo' attribuire il significato di c.d.t. nello studio in regime sinusoidale della macchina attraverso la relativa reattanza di dispersione dell'avvolgimento statorico.
In modo analogo possiamo introdurre una reattanza di dispersione rotorica e relativa f.e.m. vista come una c.d.t.

Da queste considerazioni preliminari si arriva a scrivere lo schema equivalente della macchina il quale rappresenta un mero strumento di calcolo e pertanto ben lontano dal principio di funzionamento della macchina stessa.
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[5] Re: Differenza tra autoinduttanza e induttanza di dispersion

Messaggioda Foto UtenteGiovanni96 » 7 apr 2021, 15:49

Si a macchine elettriche 2 qui al Poli c'è una parte di modellistica in regime dinamico e una parte di costruzioni.
Rileggo sempre le slides di macchine elettriche 1 per capire i principi di funzionamento delle varie macchine
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[6] Re: Differenza tra autoinduttanza e induttanza di dispersion

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 7 apr 2021, 20:50

Seguila e studiala con attenzione. E' una bella materia, soprattutto se avrai modo di implementare i modelli studiati sia via software sia via hardware. :ok:
Richiede un po' di prerequisiti, ma e' normale per materie di questo tipo.
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