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Quiz di logica

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

Moderatori: Foto Utenteg.schgor, Foto UtenteIsidoroKZ, Foto UtenteEdmondDantes

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[1] Quiz di logica

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 14 ott 2020, 18:09

Lo stato di accensione di una lampada (L) è determinato dagli stati di 4 relè (A,B,C,D)
per le seguenti condizioni:
1) C diseccitato e A o B diseccitati
2) B e C eccitati o la combinazione di D eccitato ed A diseccitato

qual è la configurazione a minimo numero di contatti che accende la lampada?
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[2] Re: Quiz di logica

Messaggioda Foto UtenteGuidoB » 15 ott 2020, 0:44

Ci provo:

Non so però come contare gli scambi.
Se valgono 1 contatto, allora sono in totale 5 contatti.
Se valgono 2 contatti, allora sono in totale 7 contatti (e non ci sarebbero vantaggi rispetto alla trasposizione "letterale" della definizione).
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[3] Re: Quiz di logica

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 15 ott 2020, 8:29

Le combinazioni possibili con 4 relè sono 16 (2^4).
Nel tuo schema 4 non corrispondono alla specifica.
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[4] Re: Quiz di logica

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 15 ott 2020, 9:02

Considerando dei relè SPDT, se ho gli occhi abbastanza aperti... :mrgreen:, il circuito dovrebbe essere il seguente (il relè A è un doppio SPDT):



Nota: per D, sarebbe bastato un relè SPST NA, ma per uniformità ho segnato il medesimo tipo di relè.

Se vogliamo risparmiare sui contatti servono 5 relè:
- 3 SPDT per quelli in alto (6 contatti)
- 2 SPST NA per quelli in basso (2 contatti)

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[5] Re: Quiz di logica

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 15 ott 2020, 10:59

No, entrambe le condizioni poste devono verificarsi perché la lampada si accenda.
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[6] Re: Quiz di logica

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 15 ott 2020, 11:00

Avevo capito o una o l'altra...

... ok, ritento.
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[7] Re: Quiz di logica

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 15 ott 2020, 13:38

Vediamo se questa volta ho capito :mrgreen:

Mettiamo le due condizioni in forma logica booleana:

considero \overline X \; come relè diseccitato e X \; come relè eccitato

1) C diseccitato e A o B diseccitato: \overline C \cdot (\overline A \; B \; + \; A \overline B) = \overline A \; B \; \overline C \; + \; A \; \overline B \; \overline C

2) B e C eccitati o D eccitato e A diseccitato: B\;C \; + \; \overline A \; D

Ora queste due condizioni devono essere vere contemporaneamente (funzione logica AND) per far accendere la lampada, per cui:

(\overline A \; B \; \overline C \; + \; A \; \overline B \; \overline C) \cdot (B\;C \; + \; \overline A \; D)

sviluppando

\overline A \; B \; B \; \overline C \; C \; + \; A \; \overline B \; B \; \overline C \; C \; + \; \overline A \; \overline A \; B \; \overline C \; D \; + \; A \; \overline A \; \overline B \; \overline C \; D

ricordando che

X \; \cdot X = X
\overline X \cdot \overline X = \overline X
X \cdot \overline X = \; falso
X \cdot \; falso \; = falso

riduciamo e otteniamo

\overline A \; B \; \overline C \; D

Quindi il nostro circuito di comando necessita esclusivamente di 4 contatti:



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[8] Re: Quiz di logica

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 15 ott 2020, 16:03

:ok: ma osservo che nella prima condizione l' or fra A e B non è esclusivo.
Questo comporta che il relè B risulti inutile, quindi la soluzione si riduce a 3 contatti.

Una soluzione rapida si ottiene utilizzando il computer, ad esempio in Basic (Ju st BASIC V2.0):
Quiz.gif
Quiz.gif (7.54 KiB) Osservato 564 volte


si ottiene (0=diseccitato, 1=eccitato):
QuizR.gif
QuizR.gif (1.56 KiB) Osservato 564 volte


(Si osserva che la struttura del programma è generale,
quindi basta cambiare di volta in volta le espressioni booleane)
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[9] Re: Quiz di logica

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 15 ott 2020, 16:20

g.schgor ha scritto::ok: ma osservo che nella prima condizione l' or fra A B non è esclusivo.
Questo comporta che il relè B risulti inutile, quindi la soluzione si riduce a 3 contatti.


Quindi la condizione 1) C diseccitato e A o B diseccitati era da considerare come \overline C \; \overline A + \overline C \; \overline B
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[10] Re: Quiz di logica

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 15 ott 2020, 17:25

Si (come si vede dal programma)
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