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Velocità della luce

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[1] Velocità della luce

Messaggioda Foto Utentegianniniivo » 29 mag 2020, 15:30

Una domanda la cui risposta conoscevo ma ho dimenticato: molto tempo fa lessi su un libro di fisica di mio padre, che due ipotetici veicoli viaggianti l'uno contro l'altro a velocità relativistica, la loro velocità di avvicinamento non aumenterebbe del doppio ma di un terzo, il ricordo è corretto? Qualora lo fosse sarebbe possible fruire di una gradita risposta? Grazie.
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[2] Re: Velocità della luce

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 29 mag 2020, 16:50

Cosa intendiamo per velocità di avvicinamento?
Se in un unico riferimento abbiamo un veicolo (o un fronte luminoso) A viaggiante con velocità dxA/dt=C ed un altro B viaggiante con velocità dxB/dt=-C ovviamente d/dt(xA-xB)=2C in barba alla insuperabilità di C.
Altra cosa è il teorema di composizione delle velocità, conforme alla trasformazione di Lorentz, che fornisce la velocità di B nel riferimento di A. Non mi pare comunque che si parli di un terzo.
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[3] Re: Velocità della luce

Messaggioda Foto Utentegianniniivo » 29 mag 2020, 17:01

Grazie per la risposta Foto UtenteEcoTan. Ricordo che il concetto era spiegato bene ma purtroppo l'ho dimenticato. In sostanza, mi sembra, che il testo di fisica sostenesse che se fosse stato possibile, i due ipotetici veicoli si sarebbero avvicinati superando un limite fisico teoricamente invalicabile. Ricordo anche che lo stesso testo sosteneva che tale velocità aumentasse di un terzo e tuttavia anche in questo caso avrebbe superato un limite teoricamente invalicabile. Non vorrei che l'ipotetico sconfinamento fosse riferito ad un punto di osservazione esterno ai due ipotetici veicoli, mah...
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[4] Re: Velocità della luce

Messaggioda Foto UtenteIlGuru » 29 mag 2020, 17:44

Se io osservassi due punti in rotta di collisione che si muovono entrambi rispetto a me alla velocità c, potrei affermare che la loro velocità relativa sia 2c
Se invece mi chiedessi, qual è la velocità che ciascuno di loro nel proprio riferimento ( in cui pensano di essere fermi ), misura in merito a quell'altro? Allora applico le trasformazioni di Lorentz ed il risultato è c ( facendo le dovute considerazioni sui calcoli )
\Gamma\nu\tilde{\omega}\theta\i\ \sigma\epsilon\alpha\upsilon\tau\acute{o}\nu
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[5] Re: Velocità della luce

Messaggioda Foto Utentegianniniivo » 29 mag 2020, 18:20

Ma il testo faceva distinzione tra velocità relativistica e velocità non relativistica.

Ad esempio, due treni in rotta di collisione che viaggiano alla stessa velocità, si avvicinano al doppio della velocità del singolo treno, ma a velocità relativistica sembrerebbe che cambi qualcosa. Ricordo appunto che spiegasse il motivo per cui la velocità di avvicinamento sarebbe aumentata di un terzo e non del doppio…
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[6] Re: Velocità della luce

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 29 mag 2020, 19:15

"Velocità relativistica" e "velocità non relativistica" sono due frasi senza senso fisico.
La velocità è la velocità, punto.
Se due oggetti si avvicinano fra di loro su di una linea retta (si stanno scontrando in modo perfettamente frontale) la loro differenza di velocità è PRATICAMENTE pari alla somma delle loro velocità qualora il prodotto delle loro velocità sia trascurabile alla velocità della luce al quadrato.
La velocità della luce è pari a circa 1 miliardo di km/h.
Nessuna auto riuscirà mai a viaggiare ad una velocità che si possa anche solo minimamente avvicinare ad una velocità del genere.
Per cui due auto che si scontrano frontalmente, aventi una velocità ciascuna di a 300km/h, hanno una velocità relativa fra di loro che è praticamente di 600km/h.
Dico praticamente perché, alla luce (hehehe) delle considerazioni fatte all'interno della teoria della relatività, questo risultato è errato. Tuttavia è una approssimazione così buona che per apprezzarne l'errore bisogna ricorrere all'uso di strumenti straordinari.

Due particelle che si scontrano frontalmente ad 500 milioni di km/h NON hanno una velocità relativa fra di loro di 1 miliardo di km/h, ma "solo" di 800 milioni di km/h.
In questo caso non è più possibile approssimare la loro velocità relativa con la loro somma, perché si farebbe un errore inaccettabile.

La teoria che spiega il funzionamento dell'universo è sempre una sola, siamo noi che cerchiamo di semplificarla quando si può, perché siamo piccoli e non la reputiamo facile da capire.
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Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
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[7] Re: Velocità della luce

Messaggioda Foto Utentegianniniivo » 29 mag 2020, 22:14

E no Pietro, un momento. Io ho un ricordo un po’ sbiadito del concetto ricavato dal quel testo ma non è che non ricordi niente e comunque quel che mi è rimasto impresso è l’aumento di un terzo della velocità relativistica. Non l’ho mai dimenticato nonostante siano trascorsi 40 anni.

Ovviamente non si parlava di particelle ma di veicoli quindi corpi dotati di massa.

L’esempio dei treni doveva essere riferito ad un evento che doveva verificarsi in ambiente terrestre e non certamente a velocità relativistica, ma per quanto concerne l’avvicinamento di due veicoli a velocità relativistica è pacifico che tale evento fosse ipotizzato svolgersi in un ambiente privo di atmosfera e di gravità.

Ora, se è vero che due treni o due auto che si avvicinano a 300 km/h hanno una velocità relativa fra di loro che è praticamente di 600km/h, lo stesso non potrebbe dirsi per due veicoli che ipoteticamente viaggino a velocità relativistica in un ambiente in cui tali velocità siano almeno teoricamente raggiungibili. Dico questo perché, mentre per un veicolo che NON viaggi a velocità relativistica, non sarebbero apprezzabili l’incidenza di altri fattori concorrenti, per due veicoli che invece viaggino a velocità relativistica inciderebbero inevitabilmente la massa che cresce, il tempo che rallenta, lo spazio che si contrae.

Non l’ho precisato ma per “velocità relativistica” il testo intendeva velocità della luce o superiore, dato che per affermare che tale velocità potesse aumentare soltanto (si fa per dire) di un terzo, dovevano incidere pesantemente “zavorre” di altro tipo che per velocità NON relativistiche non risulterebbero apprezzabili…
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[8] Re: Velocità della luce

Messaggioda Foto Utenteadmin » 31 mag 2020, 11:09

La risposta l'hai già avuta. Aggiungo anch'io alcune considerazioni visto che ultimamente sto leggendo qualcosa sulla relatività.
Innanzitutto un'osservazione: quarant'anni non sono pochi per avere un ricordo preciso e, comunque, il ricordo può essere anche preciso, ma questo non significa che la nozione che si ricorda sia esatta.
Un terzo come fattore numerico assoluto senza specificare altri valori non significa nulla, se non che si ricorda quel numero ma non gli altri che possono averlo originato.

Ad ogni modo, la figura che segue illustra la composizione galileiana delle velocità.
K' è un sistema di riferimento inerziale che si muove a velocità v_A rispetto a K.

In realtà la composizione delle velocità è data dalla seguente espressione che tiene conto del fatto che in nessun sistema di riferimento si può misurare una velocità maggiore della velocità della luce.
Composizione relativistica delle velocità
{v_B}' = \frac{{{v_B} - {v_A}}}{{1 - \frac{{{v_B}{v_A}}}{{{c^2}}}}}
NB: può essere approssimata alla composizione galileiana se il prodotto delle velocità è molto inferiore al quadrato della velocità della luce.
{v_B}{v_A} \ll {c^2} \Rightarrow {v_B}' \simeq {v_B} - {v_A}

Qualche esempio con velocità uguali ed opposte rispetto al sistema di riferimento K

{v_B} =  - {v_A}
{v_B}' = \frac{{{v_B} - {v_A}}}{{1 - \frac{{{v_B}{v_A}}}{{{c^2}}}}} = \frac{{2{v_B}}}{{1 + \frac{{v_B^2}}{{{c^2}}}}}
{v_B} = \frac{c}{2} \Rightarrow {v_B}' = \frac{c}{{1 + \frac{1}{4}}} = \frac{4}{5}c

{v_B} = c \Rightarrow {v_B}' = \frac{{2c}}{{1 + 1}} = c

{v_B} = c \Rightarrow {v_B}' = \frac{{2c}}{{1 + 1}} = c
-------------
PS: l'1/3 ricordato potrebbe essere relativo al primo caso
\left( {\frac{4}{5} - \frac{1}{2}} \right)c = \frac{3}{{10}}c = \frac{1}{3}c - \frac{1}{{30}}c = 0,3c
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[9] Re: Velocità della luce

Messaggioda Foto Utentegianniniivo » 1 giu 2020, 0:52

Grazie admin.
Certamente, il tempo trascorso non ha migliorato la mia memoria compresi i relativi ricordi, eppure sull'esistenza del misterioso “terzo” ci avrei rischiato anche qualche euro. Non sono tipo dalle facili certezze, salvo qualche rara eccezione, eppure, ancora oggi, mi sentirei di sostenere che mentre leggevo quella nozione di fisica mi sarei aspettato di leggere un “raddoppio” della velocità e invece no, sono rimasto sorpreso proprio apprendendo dell’aumento di “un terzo”. Certo, adesso, anche alla luce delle risposte acquisite, non posso escludere che quell'enunciato fosse preceduto da qualche avverbio di approssimazione, trattandosi di una spiegazione semplificata, oppure che fosse condizionato da qualche altro presupposto che ho dimenticato. Il testo proseguiva anche con la dimostrazione matematica, ma sapendo di essere eufemisticamente carente nello sviluppo delle formule matematiche, ho rinunciato al vaglio, ripromettendomi di approfondire alla prima occasione che tuttavia non si è mai presentata.

Detto ciò, non troverei affatto strano se dal backup dei mie vecchi ricordi possa essere andata persa qualche informazione fondamentale, un parametro, un elemento che mancando abbia condizionato il ragionamento, determinando così una sintesi nozionistica incompleta, quindi alterata nel concetto.

E pensare che in un primo momento ero anche un po’ restio a formulare la domanda sul Forum. Consideravo il quesito addirittura pleonastico su un argomento che ritenevo più che noto tra gli esperti. Supponevo che fosse una domanda che potesse ricevere una semplice dotta conferma, senza necessità del ricorso a dimostrazioni analitiche e invece…

Mah, comunque non insisto, il libro è stato perso e accetto le delucidazioni; ringrazio tutti per il contributo.

P.S.:
Conforta constatare che il Prof. non abbia escluso categoricamente tutte le probabilità.
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[10] Re: Velocità della luce

Messaggioda Foto Utenteleoscocc » 5 giu 2020, 14:37

In questo caso non occorre scomodare Einstein perché le velocità non si sommano ma si sottraggono.
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