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Equivalenza tra circuiti

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[21] Re: Equivalenza tra circuiti

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 17 nov 2019, 23:53

daniel77 ha scritto:Si l'ho letto su wikipedia


Potresti indicarmi questo link su wikipedia?

daniel77 ha scritto:Forse mi sbaglio ma la questione che sto ponendo forse non è così banale e forse entrano in gioco ipotesi che non sono molto esplicitate nei testi.


Di banale non c'è niente, ma tu non lo sai cosa riportano i "testi" visto che guardi solo i video e leggi qualcosa su internet...
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[22] Re: Equivalenza tra circuiti

Messaggioda Foto Utentedaniel77 » 17 nov 2019, 23:57

Scusa ricordavo male non era wiki, comunque ne ho trovato una molto dettagliata:

ENUNCIATO
Si consideri una rete arbitraria contenente elementi qualsiasi inclusi generatori indipendenti. Si consideri un lato particolare, per esempio il lato K che non sia accoppiato ad altri lati della rete, cioè, il lato K non può essere un lato di induttore accoppiato e nemmeno un lato di un generatore dipendente. Si supponga che per le eccitazioni date, la rete ammetta soluzione unica per tutte le tensioni e le correnti dei lati.Siano iK(t) e vK(t) le forme d’onda della corrente e della tensione di lato K.
Si supponga che il lato K sia sostituito da un generatore di corrente indipendente con forma d’onda iK(t), uguale a quella del lato sostituito, o da un generatore di tensione indipendente con forma d’onda vK(t), uguale a quella del lato sostituito. Se la rete modificata ammette ancora soluzione unica per ogni corrente e tensione di lato, allora tutte le correnti e le tensioni della rete modificata risultano identiche a quelle della rete originale.

DIMOSTRAZIONE
Siano v1, v2, …, vb e i1, i2, …, ib le tensioni e le correnti dei lati della rete originale; siccome la rete ammette per ipotesi soluzione unica, questo significa che le predette tensioni e correnti sono le sole che soddisfano le relazioni LKT e LKC, le condizioni iniziali e le equazioni di lato della rete data. La rete modificata si ottiene sostituendo il lato K-esimo con un generatore di tensione vK o di corrente iK, come discusso nell’enunciato. Siccome per ipotesi la rete modificata ammette ancora soluzione unica, poiché la topologia della rete data e della rete modificata è la stessa, le LKC e le LKT coincidono per le due reti, le condizioni iniziali sono le stesse per entrambe le reti, tutte le equazioni di lato sono le stesse eccetto quelle del lato k-esimo, ma per tale lato è stato scelto un generatore avente come grandezza impressa proprio vK o iK. In virtù dell’unicità della soluzione le v1, v2, …, vb e i1, i2, …, ib della rete originaria e modificata coincidono.

Adesso utilizzando questo e l'equivalenza dei circuiti (intendendo nell'esempio R2,R3 equivalente a R23) come arriviamo alle tensioni uguali?
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[23] Re: Equivalenza tra circuiti

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 18 nov 2019, 0:06

daniel77 ha scritto:Scusa ricordavo male non era wiki

Ecco...

Ma lo hai studiato o ti sei limitato a copiare ed incollare enunciati trovati in giro per il web?
Inoltre, hai riportato la formulazione meno utile in assoluto per il tuo caso.
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[24] Re: Equivalenza tra circuiti

Messaggioda Foto Utentedaniel77 » 18 nov 2019, 0:08

Ho capito l'enunciato e anche la dimostrazione che mi sembra ben dettagliata, vorrei capire come usarlo adesso per arrivare alla dimostrazione che cerco. Vorrei una dimostrazione altrettanto rigorosa.
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[25] Re: Equivalenza tra circuiti

Messaggioda Foto Utenteadmin » 18 nov 2019, 0:11

daniel77 ha scritto:Ma come faccio a dire che la tensione è la stessa?

Perché imponi tu la stessa tensione ai due bipoli.
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[26] Re: Equivalenza tra circuiti

Messaggioda Foto Utentedaniel77 » 18 nov 2019, 0:13

Non la impongo io, le tensioni sono quelle che vengono fuori dai circuiti (per circuiti intendo quelli interi a sx e dx nell'esempio) se li risolviamo, il punto è perché sono uguali?
Ultima modifica di Foto Utentedaniel77 il 18 nov 2019, 0:14, modificato 1 volta in totale.
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[27] Re: Equivalenza tra circuiti

Messaggioda Foto Utenteadmin » 18 nov 2019, 0:14

Perché i due bipoli assorbono la stessa corrente.
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[28] Re: Equivalenza tra circuiti

Messaggioda Foto Utentedaniel77 » 18 nov 2019, 0:17

E' uno scarica barile, se hanno la stessa corrente hanno la stessa tensione e viceversa, ma perché tensione o corrente almeno una delle due devono essere uguali? Se portiamo il discorso alle correnti dobbiamo dimostrare che le correnti sono uguali e non possiamo dire che lo sono perché lo sono le tensioni altrimenti è un discorso circolare che non porta a nulla.
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[29] Re: Equivalenza tra circuiti

Messaggioda Foto Utenteadmin » 18 nov 2019, 0:18

daniel77 ha scritto: ma perché tensione o corrente almeno una delle due devono essere uguali?

Per la definizione di bipolo equivalente.
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[30] Re: Equivalenza tra circuiti

Messaggioda Foto Utentedaniel77 » 18 nov 2019, 0:22

La definizione direttamente non dice che due bipoli equivalenti se collegati a due circuiti uguali hanno la stessa tensione, la definizione dice che se applichiamo la stessa corrente hanno la stessa tensione ma siamo noi ad applicargli la stessa corrente. Qui invece la corrente viene fuori dal circuito totale non siamo noi ad imporla.
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