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Esercizio semplice linea monofase

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Esercizio semplice linea monofase

Messaggioda Foto UtenteMatteoVe » 12 nov 2019, 16:40

Buongiorno,
Ho la linea monofase seguente:

Devo calcolare:
    1- La potenza attiva assorbita da R1;
    2- il fattore di potenza complessivo dei due carichi;
    3- la potenza reattiva totale del carico (P, Q);
    4- la corrente Il
Io ho ragionato nel seguente modo:

Per calcolare la potenza attiva di Rl:
P_{Rl}=\frac{V^2}{R_l}=4,84\ kW
La potenza attiva totale assorbita sarà allora:
P_{u}=P_{Rl}+P=10\ kW
ora però non so come continuare per trovare il resto. So che questo dovrebbe essere un esercizio molto semplice, ma mi sono bloccato.
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[2] Re: Esercizio semplice linea monofase

Messaggioda Foto UtenteDanielex » 12 nov 2019, 17:01

Foto UtenteMatteoVe i primi due passaggi sono corretti.

Ora potresti postare la formula per il calcolo del fattore di potenza?

O_/
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[3] Re: Esercizio semplice linea monofase

Messaggioda Foto UtenteMatteoVe » 12 nov 2019, 18:24

Io farei così:
la potenza apparente vista ai morsetti del generatore la calcolerei così:
S=\ VI\ast=10.12\ kVA
il fattore di potenza complessivo quindi risulterebbe:
cos\varphi_u=\frac{P_u}{S}=\ 0.98
Di conseguenza la potenza reattiva complessiva, uguale alla potenza reattiva dell'impedenza (P,Q) la calcolerei come:
Q_u=P_u\tan{\varphi_u=2.03\ kvar}=Q
il fattore di potenza dell'impedenza (P,Q):
\cos{\varphi}=\cos{(\tan^{-1}({\frac{Q}{P}}))}=0.92
quindi, infine, il valore della corrente circolante sull'impedenza -in fasore- sarebbe:
I_l=\frac{P(1+j\tan{\varphi)}}{V\cos{\varphi}}=\ 25+j10\ A
che, in modulo, equivale a:
I_l=27\ A

non sono comunque convinto del procedimento non avendo i risultati, è corretto o sto sbagliando qualcosa?
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[4] Re: Esercizio semplice linea monofase

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 12 nov 2019, 23:05

Cosa stai studiando e che corso di laurea frequenti?

Anche se i diagrammi fasoriali non sono solo dei disegnini che si fanno alla fine dell'esercizio, possono tornare utili per visualizzare le relazioni fra i fasori individuati e pertanto verificare se i risultati ottenuti collimano con le convenzioni utilizzate e fenomeni fisici ad essi associati. ;-)

Ora un po' di note sparse.
1) Il testo e' incompleto. Manca un'informazione importante sul fattore di potenza.
2) Salvo imposizioni dall'alto, i riferimenti di tensione dovrebbero essere inseriti tramite la coppia di simboli + e -.
3) Manca il riferimento sul generatore di tensione ideale da te disegnato.
4) Anche se quasi intuibile, dovresti spiegare cosa significa il simbolo * utilizzato nel calcolo della potenza apparente. Se quel simbolo indica il quasi intuibile, spiega a cosa serve in quel calcolo.
5) Utilizza sempre lo stesso numero di cifre significative: tre. Non utilizzare la modalità random. Quella e' utile nella scelta delle mappe dei giochi di ruolo.
6) Varie ed eventuali.
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[5] Re: Esercizio semplice linea monofase

Messaggioda Foto UtenteMatteoVe » 13 nov 2019, 13:19

Buongiorno Foto UtenteEdmondDantes, frequento Ingegneria Informatica e Biomedica, questo esercizio è per il corso di Elettrotecnica.
Per quanto riguarda l'informazione sul fattore di potenza non saprei, sulla traccia non c'è scritto altro rispetto a ciò che ho pubblicato.
Il simbolo * significa complesso coniugato, avrei dovuto metterlo come apice per correttezza, è stata una svista; deriva dalla formula per il calcolo della potenza apparente in regime sinusoidale.

Quindi, l'unica "prova del nove" per capire se sono corretti è tracciare i diagrammi fasoriali? E' che molti esercizi non hanno soluzione/non sono svolti; per alcuni confronto i risultati riportando il circuito su LTspice ma per altri - come questo - non posso farlo.
I diagrammi fasoriali restano la mia unica opzione?

Grazie per le note sparse, le terrò a mente nei prossimi esercizi.
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[6] Re: Esercizio semplice linea monofase

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 13 nov 2019, 21:26

Per quanto riguarda tensione di alimentazione e corrente totale I, il testo fornisce solo i moduli dei fasori.
Non possono essere interpretati entrambi come fasori.
Hai un solo grado di libertà che puoi utilizzare per assegnare fase nulla al fasore \overline{\text{V}}, ad esempio. In questo momento non sei in grado di disegnare ne' quantitativamente ne' qualitativamente il fasore \overline{\text{I}} in quanto non conosci ne' la fase dello stesso ne' la natura del carico reattivo.

In pratica ti manca un'informazione: la fase della corrente I (troppo semplice) o la natura del carico reattivo o sapere se il fattore di potenza e' in anticipo o ritardo (equivale a conoscere, in questo specifico caso, la natura dell'unico carico reattivo).

Se il testo non ti fornisce nessun'altra indicazione (strano per un esercizio di elettrotecnica) allora devi fare un'ipotesi: stabilire se la Q e' una potenza reattiva assorbita di tipo induttivo o di tipo capacitivo.
Senza questa ipotesi, i calcoli che hai fatto non hanno senso.

Il diagramma fasoriale non e' l'unico strumento di verifica: potresti osservare anche i segni della parte immaginaria delle correnti, dopo aver aver stabilito naturalmente la natura di Q.

MatteoVe ha scritto:Il simbolo * significa complesso coniugato, avrei dovuto metterlo come apice per correttezza, è stata una svista; deriva dalla formula per il calcolo della potenza apparente in regime sinusoidale.

Per il calcolo della potenza apparente, come ho scritto implicitamente nella mia prima risposta, non serve calcolare il coniugato della corrente. E poi, se non conosci la parte immaginaria, che cosa calcoli? :-s
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[7] Re: Esercizio semplice linea monofase

Messaggioda Foto UtenteMatteoVe » 14 nov 2019, 0:07

Ti ringrazio per le delucidazioni, il fatto che la traccia sia incompleta e che io non me ne sia accorto - dando per scontato un po' l'esercizio - mi spinge ad approfondire queste mie lacune che sono emerse.
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[8] Re: Esercizio semplice linea monofase

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 14 nov 2019, 9:06

Sì, ti consiglio di rivedere tutte le definizioni fondamentali. In particolare:
fasore, potenza apparente e potenza complessa e il coniugato di un numero complesso.
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