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Fasore associato ad un generatore

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Fasore associato ad un generatore

Messaggioda Foto UtenteGViscusi » 16 set 2019, 10:19

Dopo le chiarissime risposte ricevute ieri ho deciso di affidare di nuovo a voi un mio dubbio, probabilmente stupido ma sono agli inizi.

In alcuni esercizi in regime sinusoidale ni vengono assegnati il generatore di tensione tramite una funzione seno e quello di corrente tramite funzione coseno.
Ora io avevo capito che si procedeva sfasando opportunamente una delle due avendole in quindi entrambe in seno o entrambe in coseno e a quel punto si prendono semplicemente le due fasi.

A titolo esemplificativo
j(t) = √2 *J*cos(wt+π/4) =√2*J*sin(wt+ 3/4π)
e(t)= √2 * E* sin(wt)
E quindi i due fasori sono [J; 3/4π] e [E;0]
Oppure, scelta meno intuitiva [J : π/4] e [E; -π/2]

Mi confermate che non ho detto qualche boitata?
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[2] Re: Fasore associato ad un generatore

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 16 set 2019, 11:48

Il regolamento prevede che le formule siano scritte in LaTeX. Per favore, provvedi a correggerle.

(Ma non lo legge nessuno, 'sto maledetto regolamento? #-o )
Rispondo solo a chi si esprime correttamente in italiano e rispetta il regolamento.
Se non conosci un argomento, non parlarne.
Gli unici fatti sono quelli dimostrabili, il resto è opinione.
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[3] Re: Fasore associato ad un generatore

Messaggioda Foto UtenteGViscusi » 16 set 2019, 12:50

Per qualche moivo non posso più modificare il messaggio, ripropongo scusandomi per la mia inadempienza

Dopo le chiarissime risposte ricevute ieri ho deciso di affidare di nuovo a voi un mio dubbio, probabilmente stupido ma sono agli inizi.

In alcuni esercizi in regime sinusoidale ni vengono assegnati il generatore di tensione tramite una funzione seno e quello di corrente tramite funzione coseno.
Ora io avevo capito che si procedeva sfasando opportunamente una delle due avendole in quindi entrambe in seno o entrambe in coseno e a quel punto si prendono semplicemente le due fasi.

A titolo esemplificativo
j\left (t \right ) =\sqrt{2}Jcos\left ( wt+ \frac{\pi }{4}\right) =\sqrt{2}Jsin\left ( wt+\frac{3\pi }{4}\right)
e\left ( t \right ) = \sqrt{2} E sin\left (wt \right )

E quindi i due fasori sono \left [ J;\frac{3\pi }{4} \right ] e \left [ E;0 \right ]
Oppure, scelta meno intuitiva \left [ J;\frac{\pi }{4} \right ] e \left [ E;-\frac{\pi }{3} \right ]
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[4] Re: Fasore associato ad un generatore

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 16 set 2019, 14:41

Grazie per aver corretto :ok: a futura memoria, se non puoi più modificare il messaggio sentiti libero di scrivermi un messaggio privato dove mi spieghi la situazione e mi dici cosa volevi scrivere, così appena ho cinque minuti lo corrego io ;-)

Veniamo ora alla tua domanda: vale la relazione \cos\left(\omega t + \phi\right) = \sin\left(\omega t + \phi + \frac{\pi}{2}\right), per cui la prima coppia di fasori che hai selezionato è corretta (anche se in realtà ti sei dimenticato \sqrt{2} in entrambi i moduli :roll:); per quanto riguarda la seconda, invece, dovresti scrivere e(t) = \sqrt{2}E\cos\left(\omega t - \frac{\pi}{2}\right), quindi la fase della tensione sarebbe -\frac{\pi}{2} e non -\frac{\pi}{3} come tu scrivi... permane l'assenza di \sqrt{2} nei moduli, per la cronaca ;-)

A proposito di notazioni, in letteratura ho sempre trovato i fasori espressi in coseno, per cui ti consiglierei di abituarti a convertire tutte le tue quantità sinusoidali in tal senso... in realtà credo che entrambe le scelte siano lecite (matematicamente lo sono senz'altro, e non mi pare che ci siano normative in merito), ma uniformarsi alla prassi favorisce se non altro la leggibilità.
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[5] Re: Fasore associato ad un generatore

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 16 set 2019, 17:40

Chiarimento valore efficace di un fasore, compreso il link che troverai all'interno della discussione.
Io sono per la Steinmetz School :mrgreen:
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[6] Re: Fasore associato ad un generatore

Messaggioda Foto UtenteGViscusi » 16 set 2019, 17:41

Grazie mille per la risposta.

Per quanto riguarda l'angolo si tratta di un errore di battitura, più perplesso mi lascia la questione della radice. In più di un esempio svolto dal mio docente lui ignora quel valore ( che è sempre presente quando definisce i generatori, sia di corrente che di tensione) utilizzando come modulo del fasore solo la E o la J che sono moltiplicati.

Edit : ora do una lettura a tutti, grazie
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[7] Re: Fasore associato ad un generatore

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 16 set 2019, 18:05

EdmondDantes ha scritto:Chiarimento valore efficace di un fasore, compreso il link che troverai all'interno della discussione.
Io sono per la Steinmetz School :mrgreen:


Non smetterà mai di innervosirmi il fatto che l'elettrotecnica sia stata sviluppata secondo un'infinità non numerabile di formalismi nessuno dei quali davvero "canonico" :roll:
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[8] Re: Fasore associato ad un generatore

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 16 set 2019, 18:16

Solo un paio di precisazioni.
I fasori non si scrivono tramite parentesi quadrate. Puoi utilizzare la notazione esponenziale, rettangolare e polare.

Il fasore non è associato al generatore.
Nel dominio fasoriale, il fasore è l'oggetto matematico corrispondente ad una ben definita funzione sinusoidale, di pulsazione assegnata, variabile nel tempo. Secondo il pensiero classico il fasore è la trasformata di Steinmetz della relativa funzione sinusoidale.

wruggeri ha scritto:Non smetterà mai di innervosirmi il fatto che l'elettrotecnica sia stata sviluppata secondo un'infinità non numerabile di formalismi nessuno dei quali davvero "canonico" :roll:

La forma "canonica" è stata per molto tempo quella di Steinmetz. Poi la figlia di una certa disciplina diventò più grande della madre stessa e le cose cambiarono :mrgreen:
Sono convenzioni che bisognerebbe dichiarare ad inizio esercizio: la corrispondenza fasore-funzione sinusoidale e il segno della potenza reattiva. Ma non lo fa mai nessuno. Compreso me.

Questo per farti notare che ormai non puoi più permetterti di dire "hai dimenticato il radice di due" o "non devi mettere il radice di due". Convenzioni. Ognuno di noi usa quella più adatta alle proprie attività.
Per quanto mi riguarda, mi sparerebbero a vista se utilizzassi valori massimi e coseni :mrgreen:
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[9] Re: Fasore associato ad un generatore

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 16 set 2019, 21:32

EdmondDantes ha scritto:Questo per farti notare che ormai non puoi più permetterti di dire "hai dimenticato il radice di due" o "non devi mettere il radice di due". Convenzioni. Ognuno di noi usa quella più adatta alle proprie attività.
Per quanto mi riguarda, mi sparerebbero a vista se utilizzassi valori massimi e coseni :mrgreen:


Ma se non posso più cazzìare gli utenti allora che gusto c'è? (:OO:)
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[10] Re: Fasore associato ad un generatore

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 16 set 2019, 22:10

Quello sempre :mrgreen:
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