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Doppio Bipolo puramente resistivo

Circuiti e campi elettromagnetici

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[21] Re: Doppio Bipolo puramente resistivo

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 4 giu 2019, 20:23

Da povero fisico direi questo (Renzo bastonami senza pietà):

Butto via R1 che è brutta, antipatica e posso poi sommare la sua conduttanza a G22 dopo.

Fatto questo noto che I=I_1+I_2

A questo punto sommo le correnti alla porta 1:

I_1=\frac{V_1}{R_0}+\frac{V_1-V_2}{R_0}+2(I_1+I_2)

e poi alla porta 2:

I_2=\frac{V_2}{R_0}+\frac{V_2-V_1}{R_0}-2(I_1+I_2)

Sommando le due equazioni ho ovviamente che:

I_1+I_2=\frac{V_1+V_2}{R_0}

Sostituendo quest’ultima nella prima ho che:

I_1=V_1\frac{4}{R_0}+V_2\frac{1}{R_0}

e sostituendola nella seconda ho che:

I_2=-V_1\frac{3}{R_0}

Quindi ho che:

G_{11}=8\ \text{S}
G_{12}=2\ \text{S}
G_{21}=-6\ \text{S}
G_{22}=1\ \text{S}

Dove l’ultima viene 1 S e non zero perché mi sono ricordato di sommare la R1 che ha una conduttanza pari a 1 S.
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Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
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[22] Re: Doppio Bipolo puramente resistivo

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 5 giu 2019, 17:18

Come detto da Foto UtenteRenzoDF nel post[8], ecco la
simulazione del calcolo per V2=1V
(che conferma i risultati di Foto UtentePietroBaima)

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[23] Re: Doppio Bipolo puramente resistivo

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 5 giu 2019, 19:18

Ottimo, caro Foto Utenteg.schgor, se possiamo usare i numeri, a questo punto metto due generatori di tensione ad entrambe le porte pari ad 1V ciascuno.

A questo punto calcolo le correnti I1 e I2 (osservando la rete le scrivo direttamente sullo schema) e dalle relazioni:

I_1=G_{11}V_1+G_{12}V_2
I_2=G_{21}V_1+G_{22}V_2

Scrivo direttamente che

G_{11}+G_{12}=10\ \text{S}

G_{21}+G_{22}=-5\ \text{S}

Annullando V2 nella prima equazione trovo G11=8 S e annullando V1 nella seconda equazione trovo G22= 1S, immediatamente sullo schema.
Dalle relazioni qui sopra ricavo poi le mutue.

Oh, ho fatto prima a farlo che a scriverlo :D
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[24] Re: Doppio Bipolo puramente resistivo

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 5 giu 2019, 23:05

Ringrazio tutti voi per i preziosi suggerimenti!
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[25] Re: Doppio Bipolo puramente resistivo

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 5 giu 2019, 23:11

Non ringraziarci, siamo un po’ tutti bambini qui e ci divertiamo come pazzi con queste cose :mrgreen:
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[26] Re: Doppio Bipolo puramente resistivo

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 8 giu 2019, 10:02

Salve ragazzi, avrei una domanda ed aprire un nuovo topic mi sembra superfluo. Quando negli esercizi mi si chiede di trovare il valore di una impedenza \mathrm{Z} in modo tale che sia massima la potenza dissipata su di essa, e il valore di tale potenza non capisco perché, nella soluzione ufficiale, per il calcolo della potenza venga adoperata la seguente relazione:

\mathrm{(P_u)_{Max}} = \frac{1}{4 \cdot Re(Z)} \cdot |V_{Th}|^2

che, come sicuramente noto, viene usata quando le grandezze sono espresse in valore efficace. Ora, non si fa cenno sul testo se tensione e corrente siano espresse in valore efficace, ma questa relazione e l'equivalente con \frac{1}{8} anzichè \frac{1}{4} possono essere usate indifferentemente? Ovviamente, usando l'una o l'altra la potenza verrà l'una il doppio dell'altra.
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[27] Re: Doppio Bipolo puramente resistivo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 8 giu 2019, 10:45

Ovviamente, se usi una o l’altra il risultato sarà lo stesso, visto che 1/8 è la metà di 1/4, in una usi il valore massimo e nell’altra il valore efficace.
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[28] Re: Doppio Bipolo puramente resistivo

Messaggioda Foto UtenteMrEngineer » 8 giu 2019, 10:52

In che senso sarà lo stesso? Se uso l'una o l'altra il valore di potenza mi viene dimezzato o raddoppiato a seconda di quale uso!
Quindi posso tranquillamente usare l'una o l'altra a mia discrezione? Lo chiedo perché non vorrei incorrere in un errore per una cosa così stupida!
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[29] Re: Doppio Bipolo puramente resistivo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 8 giu 2019, 10:55

Se usi il valore massimo userai 1/8, se usi il valore efficace userai 1/4, non credi?

Ad ogni modo non devi imparare a memoria quelle relazioni, devi ricavartele. ;-)
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[30] Re: Doppio Bipolo puramente resistivo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 8 giu 2019, 11:14

MrEngineer ha scritto: .... non capisco perché, nella soluzione ufficiale, per il calcolo della potenza venga adoperata la seguente relazione ...

Questa parte mi era sfuggita :D ... perché non capisci, visto che sei convinto che venga usato il valore efficace?
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