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Calcolo polarizzazione di un circuito con BJT

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Calcolo polarizzazione di un circuito con BJT

Messaggioda Foto Utentepaky94 » 1 set 2018, 9:27

Buongiorno a tutti.. qualcuno è tanto gentile da aiutarmi col seguente esercizio?


L'esercizio richiede il calcolo delle resistenze Rc, Re1, Re2 ed Rf, assegnata la corrente di collettore, la Vce, la Ve e la tensione Vea.

Scrivendo una LKT alla maglia di ingresso uscitaposso ottenere :
R_F=\frac{V_{CC}-R_C I_C-V_{BE}-V_E}{I_B}

Scrivendo una LKT alla maglia di uscita e tenendo conto che è assegnato il valore di V_{EA}, ottengo:
R_{E_2}=\frac{V_{CC}-V_{CE}-V_{EA}-R_C (I_B+I_E)}{I_C}

Utlizzando ancora una volta la LKT alla maglia di uscita ho:
R_C=\frac{V_{CC}-V_{CE}-V_E}{I_C+I_B}


In che posso posso calcolare il valore della resistenza mancante, ovvero di R_{E_2}?
Grazie in anticipo! :-)
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[2] Re: Calcolo polarizzazione di un circuito con BJT

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 1 set 2018, 10:09

Oh, il common emitter con feedback, il mio antico incubo :mrgreen:
Va be', non divaghiamo...


paky94 ha scritto:In che posso posso calcolare il valore della resistenza mancante, ovvero di R_{E_2}?


Che diamine vuol dire 'sta roba, in lingua italiana? ?%


Detto questo, potrei sbagliarmi, ma ho notato un dettaglio importante:

paky94 ha scritto:R_{E_2}=\frac{V_{CC}-V_{CE}-V_{EA}-R_C (I_B+I_E)}{I_C}


Qui credo tu abbia invertito le correnti: [...](a proposito, scrivi sempre quali assunzioni fai, se no è difficile seguire i tuoi ragionamenti!) [...] in R_{E_2} passa la corrente I_E = I_C + I_B e non I_C come tu hai scritto.
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[3] Re: Calcolo polarizzazione di un circuito con BJT

Messaggioda Foto Utentegac » 2 set 2018, 11:21

Ovviamente la resistenza mancante si calcola come R_{E_1} = \frac{V_{EA}}{I_E}
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[4] Re: Calcolo polarizzazione di un circuito con BJT

Messaggioda Foto Utentepaky94 » 3 set 2018, 14:16

Il circuito utilizzato per la polarizzazione è quello sottostante.

Scrivendo una LKT alla maglia di uscita ho ottenuto
V_{CC}=R_C (I_B+I_C)+V_{CE}+V_E

Scrivendo la LKT alla maglia di ingresso, invece, ho ottenuto
V_{CC}=R_C (I_B+I_C)+R_F I_B+V_{BE}+V_E

In cosa sbaglio??


[In generale, in tutti gli esercizi che svolgo, faccio l'ipotesi (approssimazione) che I_C e I_E sono uguali tra loro



gac ha scritto:Ovviamente la resistenza mancante si calcola come R_{E_1} = \frac{V_{EA}}{I_E}

Grazie!! Ci avevo pensato anche io ma non ne ero sicuro :-) :-)



E' corretto il circuito equivalente a piccolo segnale così come riportato sotto?


Per "eliminare" la resistenza R_F utilizzo il teorema di Miller che mi consente di definire:
K=\frac{v_2}{v_1}
ovvero:
v_2=-g_m v_{\pi} R_C \parallel\ R_L
v_1=v_{\pi}+R_{E_1}[g_m v_{\pi}+\frac{v_{\pi}}{r_{\pi}}]

In questo modo la resistenza R_F è stata spezzata in due resistenze (come si vede nel circuito riportato sotto) e i rispettivi valori sono:

R'_F=\frac{R_F}{1-K}

R''_F=\frac{R_F}{1-\frac{1}{K}}

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[5] Re: Calcolo polarizzazione di un circuito con BJT

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 3 set 2018, 17:04

paky94 ha scritto:In cosa sbaglio??


In una cosa ho sbagliato io, perché la corrente in R_C non è I_C come ho scritto (ora correggo il messaggio sopra)... l'altra cosa che ti ho scritto era legata a un'assunzione che non avevi esplicitato (ma ne riparliamo subito) :ok:


paky94 ha scritto:[In generale, in tutti gli esercizi che svolgo, faccio l'ipotesi (approssimazione) che I_C e I_E sono uguali tra loro


E perché immagini che noi lo sappiamo già e non ce lo scrivi prima? :mrgreen:
Considera peraltro (così concludiamo il discorso sopra) che è un'assunzione pericolosa, perché non è sempre detto che \beta sia così alto da permetterti di trascurare che in realtà I_E = (\beta + 1)I_B = I_B + I_C è una posizione migliore della tua. A meno che tu non abbia fatto delle assunzioni sulla polarizzazione e non abbia dimenticato di dirci anche quelle :roll:




paky94 ha scritto:E' corretto il circuito equivalente a piccolo segnale così come riportato sotto?


Due dubbi:

1 - Che fine ha fatto R_{E_2}?
2 - Noto che considerando il carico non stai scrivendo nulla della capacità... C'è per caso qualche assunzione su di essa che dovremmo sapere? Per esempio, non è che parti dal presupposto che abbia un valore tale da essere "un cortocircuito" a frequenza di segnale? ;-)
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[6] Re: Calcolo polarizzazione di un circuito con BJT

Messaggioda Foto Utentepaky94 » 3 set 2018, 17:48

wruggeri ha scritto:E perché immagini che noi lo sappiamo già e non ce lo scrivi prima? :mrgreen:
Considera peraltro (così concludiamo il discorso sopra) che è un'assunzione pericolosa, perché non è sempre detto che \beta sia così alto da permetterti di trascurare che in realtà I_E = (\beta + 1)I_B = I_B + I_C è una posizione migliore della tua. A meno che tu non abbia fatto delle assunzioni sulla polarizzazione e non abbia dimenticato di dirci anche quelle :roll:



Hai perfettamente ragione. Non avevo specificato prima d'ora che, nelle applicazioni di mio interesse, \beta assume valori molto grandi, al punto da poter ritenere I_C uguale a I_E.



wruggeri ha scritto:
paky94 ha scritto: E' corretto il circuito equivalente a piccolo segnale così come riportato sotto?


Due dubbi:

1 - Che fine ha fatto R_{E_2}?

Avevo dimenticato, nella traccia, la capacità C_E che ho appena inserito (riporto il circuito di partenza, corretto, sotto visto che non posso modificare il primo messaggio)

wruggeri ha scritto:2 - Noto che considerando il carico non stai scrivendo nulla della capacità... C'è per caso qualche assunzione su di essa che dovremmo sapere? Per esempio, non è che parti dal presupposto che abbia un valore tale da essere "un cortocircuito" a frequenza di segnale? ;-)

Sto lavorando alle medie frequenze quindi le cortocircuito





Il resto del procedimento è corretto??
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[7] Re: Calcolo polarizzazione di un circuito con BJT

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 3 set 2018, 18:20

Ora va meglio :mrgreen:

paky94 ha scritto:Il resto del procedimento è corretto??


Io e il teorema di Miller abbiamo un brutto rapporto, quindi lascio la parola a chi lo sa utilizzare meglio di me... se vuoi, appena ho tempo posso provare a verificare i risultati con un altro metodo :ok:
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[8] Re: Calcolo polarizzazione di un circuito con BJT

Messaggioda Foto Utentepaky94 » 3 set 2018, 18:46

Attendo :-) :ok:

Per il calcolo della frequenza di taglio inferiore, sai dirmi come procedere? Thanks :)
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[9] Re: Calcolo polarizzazione di un circuito con BJT

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 3 set 2018, 19:42

Io valuterei il modello di piccolo segnale (con annesse capacità, stavolta!) per determinare i poli della funzione di trasferimento ;-)
In realtà, se ti basta una stima puoi utilizzare anche - se non mi confondo con i nomi - il metodo delle costanti di tempo di corto circuito accontentandoti di un'approssimazione che reputi decente... ma credo che la mia proposta iniziale sia più "istruttiva" :mrgreen:
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[10] Re: Calcolo polarizzazione di un circuito con BJT

Messaggioda Foto Utentepaky94 » 4 set 2018, 17:05

wruggeri ha scritto:In realtà, se ti basta una stima puoi utilizzare anche - se non mi confondo con i nomi - il metodo delle costanti di tempo di corto circuito accontentandoti di un'approssimazione che reputi decente..


E' quello che utilizziamo nelle nostre applicazioni. Appena lo vedo, ti posto la soluzione alla quale arrivo e se hai tempo mi dici cosa ne pensi.. Grazie!! :-)
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