Un'eco molto strana

[CarloCoriolano]

ZERO, UNO, DUE, TRE.

Nei primi tre casi ha risposto il complemento a due del bit zero (il primo). Con tre risponde 0.

0 = 2#00;
1 = 2#01;
2 = 2#10;
3 = 2#11.

Quindi risponde 0.

[Carlo51]

Fino ad ora siamo abbastanza lontani.
Una precisazione che può indirizzare la soluzione: la risposta dell'eco si esprime, come la domanda, "nell'ambito" del sistema decimale.

[CarloCoriolano]

Mi ricorda un altro vecchio quiz passato tempo fa, a risposta multipla, tutte esatte, ma sbagliate alla mente perversa del proponente.

Risponde UNO, il numero di lettere 'E' nella stringa ricevuta dalla eco.

[setteali]

Risponde ZERO

perché TRE è un numero dispari e lo associa ad UNO,( se fosse un numero pari lo assocerebbe a ZERO) quando l'eco risponde, la risposta è riflessa ( proprio invertita) e diventa ZERO.

E' un'eco-logica

[Carlo51]

Caro CarloCoriolano, la mia mente sarà pure perversa, ma forse non è completamente sbagliata o, almeno, me lo auguro!

Approfitterò per dare "perversamente" una rappresentazione al problema più aderente alla natura di "eco" della voce rispondente (aiutino). Eccola:

Se dico ZERO, l'eco mi risponde UNO UNO UNO ..... e i valori si susseguono spegnendosi all'infinito.
Se dico UNO, l'eco mi risponde ZERO ............
Se dico DUE, l'eco mi risponde UNO ...........

Se dicessi TRE, cosa mi risponderebbe l'eco?

Direi che per la risposta è certamente più importante fornirne le motivazioni e la struttura piuttosto che un valore, il quale (ulteriore aiutino) non è uno solo, ma una successione numerica (assai arduo quindi da dirsi termine per termine): è per questo che ho voluto dare una rappresentazione echeggiante del problema (che sia più difficile di quanto pensassi quando l'ho ideato? Mah!).

[Carlo51]

Caro setteali, anche per quello che ho detto al punto precedente, più che logica (in senso strettamente tecnico") è un'eco-matematica, il che non contraddice ovviamente la logica (in senso proprio).

[Carlo51]

Forse c'è bisogno di un aiuto più consistente, altrimenti la taccia di perversità nei miei confronti potrebbe rivelarsi giustificata.
Si considerino pertanto i seguenti due casi:

Se dico UNO, l'eco mi risponde ZERO ............
Se dico DUE, l'eco mi risponde UNO ...........

Dovrebbe balzare all'occhio che, nella prima riga ZERO è il valore intero che precede l'UNO e così nella seconda UNO è il valore intero che precede il DUE. In più: qual è la successione per cui ZERO e UNO si ripetono all'infinito al variare di un parametro nella funzione che esprime la successione stessa?
Non si dimentichi poi però anche il caso:

Se dico ZERO, l'eco mi risponde UNO UNO UNO .....

per la corretta definizione della successione.

[Carlo51]

Non avendo più notato fervore di accessi al problema, penso di poterne dare senz'altro la soluzione mostrando come la si possa costruire partendo dalle considerazioni svolte al punto 15 e dalle indicazioni fornite al punto 17.

Se dico UNO, l'eco mi risponde ZERO ............
Se dico DUE, l'eco mi risponde UNO ...........

Risulta evidente che sia nell'uno che nell'altro caso a fronte di un numero N (UNO, DUE) ottengo dall'eco quello rispettivamente precedente N-1 (ZERO, UNO) reiterato all'infinito.
L'espressione di una tale successione che soddisfi i casi di cui sopra è la seguente:

, con n: 1 → ∞.

Se però si considera il restante caso:

Se dico ZERO, l'eco mi risponde UNO UNO UNO .....

applicando ad esso l'espressione sopra derivata, otterrei in risposta a ZERO la successione di numeri positivi e negativi: -UNO UNO -UNO UNO ......
Da quanto sopra l'espressione, affinché si ottengano le successioni richieste dal problema, deve essere modificata come segue:

, con n: 1 → ∞.

ottenendo pertanto la successione: UNO UNO UNO UNO ...... e lasciando inalterate le successioni relative ai casi precedenti.

In tal modo per N = TRE si otterrà dall'eco la successione:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

che costituisce la soluzione al problema.

[setteali]

Complimenti è la soluzione esatta, mi hai battuto sul tempo
...e meno male che si doveva individuare nei primi post

i complimenti per averlo costruito

[CarloCoriolano]

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