Il parallelogramma

[Carlo51]

Accolgo volentieri l'amabile invito del pluridecorato dimaios e dei suoi accoliti votanti, alla serietà che, pur in uno spirito sinceramente gioviale, non credo m'abbia mai diserto, per reindirizzare loro stessi l'invito medesimo ad un maggior sforzo volto al comprendere la posizione da me espressa nel presente sin troppo accalorato dibattito. Questo per un vicendevole, proficuo vantaggio mai disgiunto da una dialettica che miri al raggiungimento di un obbiettivo comune. La mia cennnata posizione è qui di seguito riassunta ad agevolazione dei lettori:

A) nel punto 6, mostravo in modo apodittico (senza quindi ricorrere a figure esemplificative come sempre nelle dimostrazioni dovrebbe farsi) come il problema fosse in senso generale indeterminato.

B) In senso più specifico e pratico, invece, non conoscendo l'insegnante che ha proposto il problema, né i suoi metodi didattici e neppure i suoi intendimenti, ma, non permettendomi appunti di alcun tipo nei confronti di chi non conosco, ed estendendole pertanto il beneficio del dubbio, ho supposto, al punto 12 (iniziavo infatti con "A meno che ...." esprimente un'ipotesi particolare e non assolutamente un'opinione, del qual fatto ulteriormente mi si è voluto imputare), che ella, sulla base dei dati di problema e da quanto spiegato nella lezione pregressa, forse intendesse sollecitare l'acume della scolaresca a trovare quella precisa soluzione che, liberandosi del fardello dell'indeterminatezza delle infinite possibili, individuasse nel "rettangolo" la particolarissima figura cui sembra mirare l'altrettanto particolarissima applicazione assegnata. Doveva forse costituire negli intenti dell'insegnante una prova "d'ingegno applicativo", la definirei.
Voleva però questa mia essere solo un'ipotesi, non credendo che la professoressa potesse cadere in un errore tanto marchiano, sulla presunzione del quale si sta addensando un, a mio parere, eccessivo interesse.

Cordialmente

[dimaios]

A mio avviso le intenzioni sicuramente buone dell'insegnante vanno distinte dalle specifiche del problema.
Non penso, vista la natura del problema e la scolaresca alla quale in genere viene rivolto, volesse intenzionalmente porre agli alunni un problema indeterminato per metterli in difficoltà.
Inoltre eventuali ipotesi spiegate precedentemente a lezione non le conosciamo per cui dobbiamo fidarci dei dati del problema forniti nel testo originale.

Il thread è istruttivo non per il problema in se stesso ma perché mette in luce due aspetti fondamentali:

1. Nei problemi scientifici bisogna attenersi a quanto si conosce con certezza e se non basta si devono richiedere i dati mancanti per risolverli.
2. Un errore o una mancanza da parte di chi specifica il problema crea più o meno quello che si è verificato nella discussione.

Il thread è molto istruttivo perché scopre l'approccio di diverse persone nei confronti di un problema non completamente specificato, un esempio di vita più che di matematica.
Ho partecipato con piacere per questo motivo non tanto per la risoluzione dell'esercizio.

[Carlo51]

Mi ha fatto molto piacere la sua risposta che, pur con una lieve diversità d'intendimento, mi trova pienamente consenziente. Quello che voglio dire è che spesso dal piano teorico ci si trova a dover slittare su quello pratico (sono un vecchissimo laureato in ingegneria titolo, quest'ultimo, che reputo pertenga anche a lei, visto il motto che ha adottato). Ho inteso pertanto percorrere entrambi questi ambiti, che giustamente lei ha osservato, almeno implicitamente, debbano rimanere assolutamente separati, né che io mi sognerei mai di neppur minimamente sovrapporre. Tale sovrapposizione può tuttavia alle volte essere negli intendimenti degli insegnati che vogliano saggiare la comprensione degli alunni. Abituato per mestiere a dover trovare una soluzione sempre e comunque ai problemi ho posto, ovviamente in subordine, quella più sopra ipotizzata.

[elfo]

Se "la base di 1/3 dell'altezza" come fa a essere "area risulterà 0"?

(il prodotto di un numero per 0 fa zero - ma il rapporto con 0 fa 0 o indefinito (se 0 e' al numeratore o al denominatore)

; ;




???

[dimaios]

Quando distinguerai le variabili indipendenti da quelle dipendenti e capirai cosa si intende per caso limite allora le ultime equazioni che hai scritto perderanno significato.

Concludo qui i miei interventi perché mi sembra che il problema e la soluzione siano stati dibattuti a sufficienza.

[ibra]

Ora ho capito la fregnaccia che ho scritto nella [17] !
La base poteva anche essere di 1cm e l'altezza di 3cm, la "diagonale" veniva di conseguenza e l'area in questo caso diventava 3cm^2
E vabbeh, punto negativo meritato