Sul pendolo di Foucault

[EcoTan]

Un quesito così per curiosità: se abbiamo un pendolo di Foucault che oscilla e mentre si trova a un punto morto gli diamo una bottarella di lato per fargli cambiare il piano di oscillazione, cosa avviene:
1-Il pendolo trova un nuovo piano di oscillazione
2-Il piano di oscillazione continua a ruotare per inerzia
3-Il moto del pendolo smette di essere piano e diventa ellittico, l'asse maggiore dell'ellisse mantiene la direzione del piano di oscillazione
4-?
(chissà se piacerebbe a Umberto Eco..

[fantom2002]

Lo si potrebbe simulare. Ma per rispondere così a caldo, se le mie lontane reminescenze universitarie non sono troppo fallaci, la risposta giusta dovrebbe essere

4- Avremmo la composizione di due moti pendolatori, su due assi ortogonali; ma a secondo della forza impressa dalla "bottarella", l'asse ortogonale a quello del moto originario potrebbe essere maggiore o minore al primo.
Secondo la mia fervida immaginazione, si avrebbe un moto a 8 con i due lobi di grandezze differenti. Si potrebbe anche avere una circonferenza nel caso di uguaglianza dei due assi. Non credo si possa avere una ellissi.
MA ho tanti dubbi... e non ho un simulatore sotto mano.

Quindi attendo di essere smentito.

[MarcoD]

Che bel quesito speculativo di meccanica !
Ho tempo da spendere in discussioni speculativa, provo a rispondere...

...oscilla e mentre si trova a un punto morto gli diamo una bottarella di lato per fargli cambiare il piano di oscillazione, cosa avviene:
1-Il pendolo trova un nuovo piano di oscillazione
2-Il piano di oscillazione continua a ruotare per inerzia
3-Il moto del pendolo smette di essere piano e diventa ellittico, l'asse maggiore dell'ellisse mantiene la direzione del piano di oscillazione
4-?

Suppongo che come punto morto si intende una delle due posizioni di massima altezza (energia potenziale) in cui la massa rallenta, si ferma e inverte il senso del moto.
La bottarella è perpendicolare al piano iniziale di oscillazione ?

Non capisco il caso 2, coincide con il 3 ?
Secondo me ( a sensazione) la risposta corretta è 3. Non ho voglia ( in realtà forse non sono capace) a dimostrarlo.

[richiurci]

beh, a me semplicemente viene da dire che al moto originario (che non è semplice e dipende dalla latitudine https://it.wikipedia.org/wiki/Pendolo_di_Foucault)

si somma un moto di rotazione costante, a meno dell'attrito con l'aria.

Quindi siccome i pendoli hanno un elettromagnete per recuperare l'attrito con l'aria, dopo un certo periodo questo moto rotatorio aggiuntivo andrebbe a scomparire.

[MarcoD]

Il moto a " 8 " si verifica quando una oscillazione ha un periodo doppio dell'altra.
Dato che le oscillazioni sono applicate alla stessa massa, il periodo è lo stesso, confermerei l'ellisse.
Questo trascurando attito e moto della terra proposti correttamente da Richiurci per non complicare troppo il problema..

[EcoTan]

dipende dalla latitudine

Nella mia intenzione il pendolo era vincolato astrattamente a un riferimento fisso, la rotazione terrestre complicherebbe il quesito e la lascerei perdere.
La bottarella sì, è perpendicolare al piano di oscillazione.
Un asse dell'ellisse rimane sul vecchio piano di oscillazione quindi l'orientamento originario rimane riconoscibile dopo la bottarella?

[fantom2002]

Dato che le oscillazioni sono applicate alla stessa massa, il periodo è lo stesso, confermerei l'ellisse.

Ecco, in prossimità di un buco nero del mio cervello c'era un neurone che cercava di ricordarmi il legame tra periodo e massa, ma non ha fatto in tempo prima di essere risucchiato in esso. Però il sentore che qualcosa nel mio ragionamento era fallace ce l'avevo. E non ho dovuto attendere troppo

[fantom2002]

Un asse dell'ellisse rimane sul vecchio piano di oscillazione quindi l'orientamento originario rimane riconoscibile dopo la bottarella?

finché riesci a distinguere i due assi, dell'ellissi, si. E se l'ellissi fosse in realtà un cerchio?

[EcoTan]

si potrebbe simulare

Ho fatto una simulazione col vecchio QuickBasic e sembrerebbe confermata l'ipotesi 3.
Allego il programmino .bas e l'eseguibile .exe per DOS, che richiede un PC antidiluviano.

P.S. Nisba, estensione non permessa.

[MarcoD]

Bene per il programmino. Se non è troppo lungo, allegalo come fosse testo.
Oltre al pendolo, una pallina che rotola all'interno di una ciotola a sezione semicircolare dovrebbe comportarsi nello stesso modo.
Oppure pensare a un satellite che ruota attorno a un pianeta puntiforme ( o a forma di ciambella col buco ) , in modo che quando oscilla in una sola direzione (una retta) ci passa dentro per sbucare dall'altra parte.
Oppure orbita (normalmente) seguendo una ellisse nello spazio.