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Rete dinamica con due interruttori

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Rete dinamica con due interruttori

Messaggioda Foto Utentepolaris006 » 3 dic 2016, 14:23

Buongiorno a tutti,
sto risolvendo una rete in cui sono presenti un induttore e due interruttori, che si aprono/chiudono in due istanti di tempo distinti. L'esercizio chiede di calcolare la corrente i(t) che scorre nell'induttore e di tracciarne l'andamento.
Ho trovato l'equazione di i(t) in ciascuno degli intervalli di tempo, ma non ho capito come e perché combinarle per trovare un'unica equazione
Allego una foto della rete e della soluzione
Grazie in anticipo
Allegati
DSC_0008.JPG
rete
DSC_0011.JPG
soluzione
Ultima modifica di Foto UtenteWALTERmwp il 3 dic 2016, 14:42, modificato 1 volta in totale.
Motivazione: Titolo da maiuscolo a minuscolo
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[2] Re: Rete dinamica con due interruttori

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 3 dic 2016, 15:40

Voi il gradino di Heaviside lo identificate con u(t), giusto?
Bene, per combinare le due espressioni puoi semplicemente sfruttare la traslazione dei gradini; ti spiego meglio:

Se hai un'espressione che vale da 0 a t_{1}, puoi scriverla nella forma

i(t) = f(t) [u(t) - u (t - t_{1})]

perché così avrai un'espressione che vale:

0 per t < 0 perché i gradini sono tutti nulli
f(t) per 0 \leq t < t_{1} perché u(t) = 1 e u(t-t_{1}) = 0
0 per t \geq t_{1} perché i due gradini valgono 1 e quindi la loro sottrazione vale 0


Quindi, se hai i(t) = f_{1}(t) per 0 \leq t < t_{1} e i(t) = f_{2}(t) per t_{1} \leq t < t_{2}, puoi scrivere:

i(t) = f_{1}(t) [u(t) - u(t - t_{1})] + f_{2}(t) [u(t - t_{1}) - u(t - t_{2})]
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[3] Re: Rete dinamica con due interruttori

Messaggioda Foto Utentepolaris006 » 3 dic 2016, 16:13

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Grazie mille, ho capito. :ok:
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[4] Re: Rete dinamica con due interruttori

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 3 dic 2016, 16:55

Prego, caro/a collega (sei al Politecnico, giusto?) :ok:
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[5] Re: Rete dinamica con due interruttori

Messaggioda Foto Utentepolaris006 » 10 dic 2016, 17:37

ciao, sì, anche tu? io sono al secondo anno
ps: scusa il ritardo :D
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[6] Re: Rete dinamica con due interruttori

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 10 dic 2016, 18:10

Si, anche io... ma al terzo, e di ingegneria informatica :D
Rispondo solo a chi si esprime correttamente in italiano e rispetta il regolamento.
Se non conosci un argomento, non parlarne.
Gli unici fatti sono quelli dimostrabili, il resto è opinione.
Non sono omofobo, sessista, leghista o analoghe merdate.
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[7] Re: Rete dinamica con due interruttori

Messaggioda Foto Utentepolaris006 » 10 dic 2016, 18:12

Grazie ancora e buona fortuna! O_/
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[8] Re: Rete dinamica con due interruttori

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 10 dic 2016, 18:13

E di che, figurati... buona fortuna anche a te per i tuoi studi O_/
Rispondo solo a chi si esprime correttamente in italiano e rispetta il regolamento.
Se non conosci un argomento, non parlarne.
Gli unici fatti sono quelli dimostrabili, il resto è opinione.
Non sono omofobo, sessista, leghista o analoghe merdate.
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