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Esercizio su doppio bipolo

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Esercizio su doppio bipolo

Messaggioda Foto Utentetino20 » 29 mar 2012, 10:40

Salve sono alle prese col seguente esercizio e ahimè non ne vengo a capo.

Data l'equazione del doppio bipolo, calcolare V1,V2,I1,I2



\[A*v+B*i+C=0
\]

\[A=\begin{pmatrix}           
1 &0 \\ 
 0& 2
\end{pmatrix}
\]

\[B=-\begin{pmatrix}
0 &3 \\ 
 0& 1
\end{pmatrix}
\]

\[C=-\begin{pmatrix}
2\\ 1

\end{pmatrix}\]

Inoltre E=1 V, R=-1 Ohm.

Potreste darmi una mano?
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[2] Re: Esercizio su doppio bipolo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 29 mar 2012, 10:55

A parte il fatto che quello indicato non e' un generatore di tensione ma di corrente, per risolvere basta sviluppare la relazione matriciale, che ti fornira' due equazioni, ed associarle alle due KVL alle maglie esterne al doppio bipolo, ovvero

\begin{align}
  & E-RI_{1}-V_{1}=0 \\ 
 & V_{2}+RI_{2}=0 \\ 
\end{align}

In questo modo avrai un sistema a 4 equazioni 4 incognite facilmente risolvibile.
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[3] Re: Esercizio su doppio bipolo

Messaggioda Foto Utentetino20 » 29 mar 2012, 11:14

Già provato ,ma non mi vengono i risultati corretti
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[4] Re: Esercizio su doppio bipolo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 29 mar 2012, 13:19

tino20 ha scritto:Già provato ,ma non mi vengono i risultati corretti

Se posti il sistema controllo.
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[5] Re: Esercizio su doppio bipolo

Messaggioda Foto Utentetino20 » 29 mar 2012, 15:30

\[\left\{\begin{matrix}
 V1-3*I2-2=0&  & \\ 
 2*V2-I2-1=0&  & \\ 
 V1=E-R*I1&  & \\ 
 V2=-R*I2&  & 
\end{matrix}\right.\]

ecco il sistema.
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[6] Re: Esercizio su doppio bipolo

Messaggioda Foto Utentedimaios » 29 mar 2012, 15:50

tino20 ha scritto: R=-1 Ohm.


Sicuro di quel valore negativo di resistenza nel testo del problema ?
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[7] Re: Esercizio su doppio bipolo

Messaggioda Foto Utentetino20 » 29 mar 2012, 15:55

si si è proprio -1 ohm
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[8] Re: Esercizio su doppio bipolo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 29 mar 2012, 16:21

Si, il sistema e' proprio quello ... e quale dovrebbe essere il risultato?

BTW no * nelle formule, ed e' "conveniente" per la leggibilita' usare i pedici
Codice: Seleziona tutto
[tex]V_{2}[/tex]

V_{2}
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[9] Re: Esercizio su doppio bipolo

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 29 mar 2012, 16:32

Non e' che potresti perdere 10 secondi per rispondere?

Chiedo troppo?
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[10] Re: Esercizio su doppio bipolo

Messaggioda Foto Utentedimaios » 29 mar 2012, 16:37

Foto Utentetino20, toc toc ..... :-k
Quale dovrebbe essere il risultato ?
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