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Accelerometro digitale 3assi

Raccolta di codici sorgenti

Moderatore: Foto UtentePaolino

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[1] Accelerometro digitale 3assi

Messaggioda Foto UtenteAjKDAP » 5 feb 2012, 18:42

Ciao a tutti, eccomi di nuovo qui, sto giocando con un accelerometro digitale a 3 assi, nessuna applicazione specifica ma l'altro giorno ho letto che la signorina Bugatti Veyron ha un'accelerazione media di 1,01g mentre in frenata grazie ai freni carboceramici, insieme agli pneumatici dalle prestazioni particolarmente elevate riesce a decelerare fino a 1,3g ! :roll:

Incuriosito volevo provare a misurare l'accelerazione e decelerazione prima del treno che prendo ogni giorno per andare all'università e poi della mia supercar (non dico il nome perché la potete vedere qui sotto :mrgreen: )



Ovviamente in condizioni di posizionamento perfetto dell'accelerometro, teoricamente monitorando il valore dell'asse X dovrei leggere l'accelerazione del veicolo in cui mi trovo, no? mentre nell'asse Z rilevo costantemente 1g di forza gravitazionale. (per ora lascio perdere il terzo asse Y)

Le cose si complicano almeno per me, quando il macchinista del treno frena bruscamente ed io non riesco a mantenere l'asse X parallelo alla superficie terrestre! questo si verifica per ovvi motivi anche in macchina o in qualsiasi altra occasione:



Cosi facendo non solo l'asse Z, ma anche l'asse X è influenzato dell'attrazione gravitazionale.
Non avendo nessun altro aiuto, tipo giroscopi o quant'altro stavo pensando a come potrei eliminare l'influenza della forza di gravità nel caso il mio asse d'interesse (X) non sia esattamente parallelo all'accelerazione del veicolo.

Posso arrivare a calcolare l'esatta accelerazione del veicolo?

E' almeno teoricamente possibile?

Se mi dite di si, vi mostro quello che ho fatto fino ad ora :D cosi almeno non faccio figuracce! :mrgreen:
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[2] Re: Accelerometro digitale 3assi

Messaggioda Foto Utentecrestus » 5 mar 2012, 11:22

comunque tu misuri dei vettori tutti ortogonali!

quindi la cosa più naturale da pensare è la scomposizione in componenti della risultante...


Ma di quanto sono le variazioni dei valori che ottieni? insomma... un treno si inclinerà di qualche grado al massimo.....l'influenza è estremamente limitata...


comunque credo che non sia possibile soltanto così.. però adess ci penso un attimo meglio...
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[3] Re: Accelerometro digitale 3assi

Messaggioda Foto UtenteAjKDAP » 5 mar 2012, 12:15

ciao Foto Utentecrestus,

lo so che il treno potrà inclinarsi di poco, ma la mia mano sicuramente di più! :D ed è proprio questo che vorrei cercare di eliminare: l'errore che aggiungo io stesso tenendo il mio dispositivo con l'asse Z non ortogonale al suolo.

Considerando un'inclinazione degli assi X e Z come in [2], l'influenza dell'accelerazione di gravità sarà:



e quindi leggendo il valore dell'asse X troverò un valore negativo mentre in Z troverò un valore leggermente minore di 1g, comunque la somma in modulo dei due assi sarà esattamente 1g.

Considerando solamente l'accelerazione del treno invece avrò una situazione del genere:



ottenendo un valore positivo sia in X che in Z.

Sommando le due accelerazioni, leggerò questi valori di X e Z (le proiezioni del tuo vettore giallo nel post[2] in X e Z.)



Da questa situazione, come posso eliminare l'influenza della forza di gravità senza conoscere l'inclinazione di Z ad esempio?

Potrei anche avere questa situazione:



L'asse Z è perfettamente ortogonale al suolo, e cambiando l'accelerazione del veicolo trovo esattamente gli stessi valori del caso precedente, però nell'ultimo caso il valore di X è esattamente l'accelerazione del veicolo, invece nel penultimo caso, il valore di X non lo è, bisognerebbe "aggiustarlo" conoscendo l'inclinazione di Z rispetto al suolo.

Non ho pensato molto, ma penso proprio che sia necessaria la presenza di un giroscopio per poter risolvere questo problema, sbaglio? :-)

Ora volendo eliminare l'influenza della singola forza di gravità,
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[4] Re: Accelerometro digitale 3assi

Messaggioda Foto Utentedimaios » 5 mar 2012, 13:03

Se usi l'accelerometro in modo differenziale vedi la variazione vettoriale dell'accelerazione da una condizione di riposo ( solo accelerazione di gravità ovvero veicolo in condizioni di moto rettilineo uniforme ) ad una in cui c'è la frenata ( decelerazione repentina ).
Per evitare che l'accelerometro si muova durante la misura rendilo solidale al pavimento del treno o dell'automobile ed analizza l'andamento temporale del vettore :

\vec{a}(t) = a_{x}(t) \cdot \hat{i} + a_{y}(t) \cdot \hat{j} + a_{z}(t) \cdot \hat{k}

La differenza tra le due condizioni si riferisce unicamente alla frenata che vuoi rilevare.
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[5] Re: Accelerometro digitale 3assi

Messaggioda Foto Utentecrestus » 5 mar 2012, 13:34

In realtà no.... stiamo considerando un sistema a cui manca una equazione...... É giusto dire che in questa maniera si vede la differenza tra i due stati... ma é anche vero che non c'é maniera di rilevare quale sia l'inclinazione del sistema di riferimento... non in caso ci siano altre variazioni da misurare.....gli accelerometri vengono usati anche per individuare l'inclinazione del rispetto al piano... ma solo in casi statici, cioè a velocità costante, al limite uguale a zero... la differenza rimarrebbe comunque affetta dalla'errore che vuole eliminare....

Anche cambiando orientamento allora'accelerometro (cioè facendo in modo che la gravità dia una componente positiva su tutti gli assi) rimarrebbe comunque il problema... ci vorrebbe un sistema di riferimento slegato dal treno per poter osservare anche l'inclinazione...

Di certo aiuterebbe la misura se legassi il sensore al veicolo...anche solo appoggiando per p
terra... magari frapponendo un pezzo di gomma morbida per smorzare le vibrazioni....u.u
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[6] Re: Accelerometro digitale 3assi

Messaggioda Foto UtenteAjKDAP » 5 mar 2012, 13:57

Si, con la soluzione di Foto Utentedimaios devo per forza rendere il dispositivo solidale con l'oggetto in movimento ed era proprio quello che volevo evitare :-)
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[7] Re: Accelerometro digitale 3assi

Messaggioda Foto Utentedimaios » 5 mar 2012, 14:31

AjKDAP ha scritto:
Incuriosito volevo provare a misurare l'accelerazione e decelerazione prima del treno che prendo ogni giorno per andare all'università e poi della mia supercar (non dico il nome perché la potete vedere qui sotto
Posso arrivare a calcolare l'esatta accelerazione del veicolo?
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E' almeno teoricamente possibile?


Vista la domanda insisto con la risposta. Se vuoi misurare accelerazione e decelerazione del veicolo basta fissarlo e fare la differenza vettoriale tra la misura stazionaria e quelle successive.
Misurare invece l'angolo CONTEMPORANEAMENTE è una cosa diversa a meno che tu non supponga che la mano varia la posizione molto lentamente mentre l'accelerazione e decelerazione del treno siano repentine. Fondamentalmente se non hai un vincolo quale per esempio la banda del segnale ( ovviemente devono essere bande disgiunte ) oppure le direzioni privilegiate hai poche speranze di risolvere il problema.
Per l'accelerazione e basta invece è fattibile a patto di fissare il sistema di riferimento dell'accelerometro con quello del veicolo.
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[8] Re: Accelerometro digitale 3assi

Messaggioda Foto Utentecrestus » 5 mar 2012, 14:45

penso di aver intuito cosa vuoi dire Foto Utentedimaios... in effetti se si fanno quelle supposizioni, gli effetti indesiderati diventano trascurabili, e se si analizza anche le velocità d variazione, forse si riesce a discernere in maniera più accurata...

però Foto UtenteAjKDAP se vuoi misurare siaaccelerazione che inclinazione, come ti stavo, ti stiamo, dicendo, è impossibile...
inoltre considera una cosa: se lo tieni in mano tu in realtà misuri le accelerazioni della tua mano, non del treno:

quando il treno decelera ( ad esempio) la tua mano per inerzia tende a decelerare in ritardo e con maggiore energia tanto che tipicamente poi, rispetto al picco di distanza percorsa raggiunta (forse non è chiarissimo ma speriamo... :-P ), torna indietro ritornando verso la posizione che aveva prima dell'inizio della decelerazione. come risultato avrai una lettura che niente più ha a che fare con quella del mezzo che ti trasporta.... dovresti leggere delle oscillazioni a inizio frenata e all'arresto.
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