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Dubbio teoria modo TEM nelle linee di trasmissione

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Dubbio teoria modo TEM nelle linee di trasmissione

Messaggioda Foto UtenteAxv » 4 mar 2023, 11:55

Salve. Sto studiando il modo di propagazione TEM nelle linee di trasmissione, ma ho trovato su una dispensa una passaggio che non riesco a capire. Dopo essersi ricavato il sistema di equazioni di Maxwell dei campi trasversi E e H,

\frac{\partial \underline{E_t} }{\partial z} = -j\omega \mu \underline{H_t} \times \hat{i}_z
\frac{\partial \underline{H_t} }{\partial z} = -j\omega \epsilon \hat{i}_z \times \underline{E_t}
Si passa ad integrare membro a membro. Integrando il primo membro della prima su un percorso da A a B, ottiene la differenza di potenziale fra i due fili (d/dz Va - Vb).

Quello che non capisco è l'integrale del secondo membro, ovvero

\int_{A}^{B}\mu (\underline{H_t}\times\hat{i}_z) \cdot \hat{i}_ldl = \int_{A}^{B}\mu (\hat{i}_z \times \hat{i}_l)\cdot \underline{H_t}  dl = \int_{A}^{B} \mu \hat{i}_n \times \underline{H_t} dl

Secondo me nel prodotto triplo manca il termine (\hat{i}_l \times \underline{H_t})\cdot \hat{i}_z.
Dal momento che il tratto dl è parallelo a Et, quindi ortogonale ad Ht, non dovrebbe dare come risultato un termine parallelo ad iz di modulo proporzionale ad |Ht|, che quindi non annulli il prodotto scalare? Dov'è che sbaglio? Vi ringrazio per l'aiuto.
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[2] Re: Dubbio teoria modo TEM nelle linee di trasmissione

Messaggioda Foto UtenteSinuous » 29 mar 2023, 10:27

La funzione integranda del terzo integrale dovrebbe essere uno scalare (come le funzioni integrande precedenti), e non un vettore come appare: dovrebbe anzi consistere proprio nel termine che hai descritto tu…
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