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Transitorio con Induttore

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Transitorio con Induttore

Messaggioda Foto UtenteCrashDown963 » 17 giu 2021, 23:43

Salve a tutti!
Oggi sono rimasto completamente bloccato davanti a questo esercizio, che mi richiede di valutare l'andamento di tensione e corrente sull'induttore dopo l'apertura dell'interruttore a t=0...
Il problema è però ben più semplice #-o : già valutando il circuito prima dell'apertura dell'interruttore, non so bene come procedere per calcolare corrente e tensione... Spero che qualcuno abbia un suggerimento o due da darmi :ok:

Dopo aver tentato di "semplificare il circuito" trasformando vs1 e vs2 nei rispettivi equivalenti, ho pensato di procedere con l'analisi nodale... ma non ho cavato nulla... Sono su questo esercizio da ore :cry:
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[2] Re: Transitorio con Induttore

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 18 giu 2021, 14:13

Puoi dare i valori dei componenti?
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[3] Re: Transitorio con Induttore

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 18 giu 2021, 14:34

Direi di ricavare gli equivalenti Thévenin (o Norton) della rete vista ai capi dell'induttanza, sia per interruttore aperto oppure chiuso.

Per la resistenza equivalente, questi sono i circuiti da analizzare



Per la tensione a vuoto (o la corrente di cortocircuito per Norton) si puo` usare la sovrapposizione degli effetti. Prova a farla, disegnando i circuiti equivalenti quando spegni due dei tre generatori.
Per usare proficuamente un simulatore, bisogna sapere molta più elettronica di lui
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[4] Re: Transitorio con Induttore

Messaggioda Foto UtenteCrashDown963 » 18 giu 2021, 14:35

Salve! Allego di seguito i dati del quesito
R=1 \Omega
vs1= 80 V
vs2= 40 V
Is= 1 A
L= 0.2 H
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[5] Re: Transitorio con Induttore

Messaggioda Foto UtenteCrashDown963 » 18 giu 2021, 15:30

Effettivamente il problema è molto semplificato, appunto, tentanto un equivalente sull'induttore... sostituendo i due generatori di tensione con il generatore equivalente di corrente e svolgendo un partitore di corrente, trovo la tensione di thevenin, che poi riporto in tre parti per assemblare l'equivalente di thevenin... tuttavia la corrente sull'induttore mi risulta 15.5 A, quando dovrebbe invece essere 4.5 A
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[6] Re: Transitorio con Induttore

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 18 giu 2021, 15:35

Riporta i circuiti equivalenti. Devi calcolare due correnti, sia ad interruttore aperto che chiuso.

Sai la "formula universale" per i sistemi con una costante di tempo?
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[7] Re: Transitorio con Induttore

Messaggioda Foto UtenteCrashDown963 » 18 giu 2021, 15:39

In effetti non ho specificato... La corrente a cui mi riferisco è quella passante per l'induttore nell'istante precedente all'apertura dell'interruttore, da questo la tempo invarianza. Purtroppo devo prima trovare i risultati corretti prima di poter valutare l'andamento nel tempo... in ogni caso la corrente appena dopo l'apertura dell'interruttore è corretta :ok:
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[8] Re: Transitorio con Induttore

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 19 giu 2021, 9:07

Ecco l'equivalente di Thevenin:



Sai calcolarne i valori?
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[9] Re: Transitorio con Induttore

Messaggioda Foto UtenteCrashDown963 » 19 giu 2021, 12:24

Premettendo che ho risolto correttamente l'esercizio tramite l'analisi nodale e due o tre passaggi di Gauss... Vorrei chiedere come è stato calcolato questo circuito equivalente... Se possibile. Grazie mille!
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[10] Re: Transitorio con Induttore

Messaggioda Foto Utenteg.schgor » 19 giu 2021, 15:44

Togliendo L la tensione E_{Th} e la resistenza R_{Th} risultano
-con contatto chiuso E1_{Th}=-14.68V, R1_{Th}=2.67 \Omega
-con contatto commutato E2_{Th}=-42V, R2_{Th}=4 \Omega
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