Aiuto esercizio correnti

[Kiwi91]

Buonasera a tutti,
da poco sto iniziando a prendere confidenza con l'elettronica, avrei bisogno del vostro aiuto su un esercizio che sto provando a fare.

Si consideri la rete di figura con E1=6 V, E2=12 V, R1=10 Ω, R2=20 Ω ed R3=8 Ω. Assunte le convenzioni indicate in figura circa il verso delle correnti, si calcolino le correnti i1, i2 e i3. Si valuti quindi il ruolo della resistenza R3 nel circuito e cosa succede se il suo valore assume i valori estremi R3=0 Ω e R3=∞ Ω.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Allora ho iniziato a svolgere la prima parte facendo così:

NODO A: i1=i3+i2
NODO B: i3+i2=i1 (Equazione che scarteremo in quanto uguale alla prima)
MAGLIA ABCD: -E1+i1R1+i3R3=0
MAGLIA ABCD: 10i1+8i3=6 10i2+18i3=6
MAGLIA ABFE: -i3R3+i2R2-E2=0
MAGLIA ABFE: -8i3+20i2=12 20i2-8i3=12
Le soluzioni sono: i1=0.6 A, i2=0.6 A, i3=0 A
(Vi chiedo scusa, ma con latex non sono riuscito)

Però a questo punto non capisco cosa intenda il testo per il ruolo di R3 e cosa succede se assume valore 0 o ∞. In linea teorica assumendo valore 0Ω è come se non ci fosse alcun resistore, assumendo valore ∞ invece ci troviamo nella condizione in cui nel circuito non passa corrente?

Grazie in anticipo a tutti voi

[dimaios]

Hai studiato il teorema di Millman?
Conosci il teorema di Thevenin?

[Kiwi91]

Per adesso ho studiato ed applicato Kirchhoff, ho sbagliato?

[EdmondDantes]

Mi servono 15 minuti, prima devo finire una cosa.
Ho alcune considerazioni da fare, a partire da questa affermazione:

(Equazione che scarteremo in quanto uguale alla prima)

[EdmondDantes]

Sei uno studente universitario?

(Equazione che scarteremo in quanto uguale alla prima)

Assegnata una rete con n nodi, dalla KCL, quante equazioni indipendenti puoi scrivere?

[Kiwi91]

Si, sono uno studente universitario.

Se non sbaglio sono n-1

[EdmondDantes]

Se non sei sicuro, ripassa l'argomento.

Ora, dato per scontato questo risultato, la tua precedente affermazione non serve a nulla.
La seconda equazione ai nodi non andava scritta.

a questo punto non capisco cosa intenda il testo per il ruolo di R3 e cosa succede se assume valore 0 o ∞.

Se riuscissi a determinare una relazione in grado di calcolare la tensione ai capi di quella rete binodale, potresti affrontare il problema (quasi) esclusivamente dal punto di vista analitico. Non e' necessario conoscere Millman.
Dovresti comunque osservare la rete per fornire una risposta sufficientemente dettagliata.

Vediamo il modo elettrotecnico.
Hai studiato i bipoli corto circuito ideale e circuito aperto ideale?
Lo sai che appartengono alla classe dei resistori ideali e che assumono particolari valori di resistenza e conduttanza?
Sapresti disegnare le due nuove reti sotto queste ipotesi?




Per l'uso di , leggi queste tre righe:

Codice: Seleziona tutto

[tex]V=Ri[/tex]

[tex]V=R_{1}I[/tex]

[tex]P=I_{1}^{2}R[/tex]


Riportandoli nel testo del messaggio forniscono il seguente risultato:






Si potrebbe aggiungere qualcosina, ma per adesso inizia cosi'. Basta copiarli e rimaneggiare le varie espressioni per riscrivere il tuo risultato.
E solo dopo leggero' le equazioni.

[EdmondDantes]

Non devi più risolvere l'esercizio?
Oltre alle equazioni scritte in , esplicita la convenzione utilizzata per ciascun bipolo.

Dimenticavo, se desideri individuare le maglie tramite le etichette assegnate ai "nodi", ricorda di chiuderle.
ABCD non è una maglia
ABCDA è una maglia.

[Kiwi91]

MAGLIA ABCDA:

Non devi più risolvere l'esercizio?
Oltre alle equazioni scritte in , esplicita la convenzione utilizzata per ciascun bipolo.

Dimenticavo, se desideri individuare le maglie tramite le etichette assegnate ai "nodi", ricorda di chiuderle.
ABCD non è una maglia
ABCDA è una maglia.

Scusami purtroppo con il lavoro riesco e sedermi solo la sera, ho provato a riscrive in

[EdmondDantes]

Non hai risposto in modo esaustivo, comunque.
Non hai scritto il sistema di equazioni completo e non hai detto nulla circa le convenzioni utilizzate.
Ad ogni modo l'ultima equazione è corretta.
Scrivi l'equazione relativa alla seconda maglia e risolvi il sistema considerando anche la KCL.
La corrente quanto vale? Dipende dal valore della resistenza ?

Utilizzando qualche strumento elettrotecnico più avanzato, già citati in questi 3D, ti accorgeresti immediatamente di un fatto molto curioso