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Integrale di convoluzione

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[1] Integrale di convoluzione

Messaggioda Foto UtenteDearis » 15 mar 2020, 21:03

Salve a tutti,
studiando per l'esame di Campi quasi stazionari e Circuiti mi trovo "bloccato".

Considerando l'equazione generale che governa la dinamica del campo densità di corrente:

\frac{\partial\bar{j}}{\partial t}+\nu _{c}\bar{j}=\nu _{c}\gamma_{0}\bar{E}

Assumendo come condizioni iniziali:

\bar{j}(\bar{r};t=t_{0})
t_{0}\rightarrow -\infty

Allora la relazione che lega il campo densità di corrente e il campo elettrico può essere esplicata mediante l'integrale di convoluzione:

\bar{j}(\bar{r};t)=\nu _{c}\gamma_{0}\int_{-\infty }^{+\infty }h(t-\tau )\bar{E}(\bar{r};\tau)d\tau

Dove h(t) è la rispostra all'impulso del sistema:

h(t)=u(t)e^{-\nu _{c}}t

e u=u(t) è la funzione gradino unitario di Heaviside.

Le mie domande sono: come ha ottenuto quell'integrale di convoluzione? Perché h(t) ha quella forma? Mi sembra incompleta secondo i miei calcoli.

Grazie a tutti :D
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[2] Re: Integrale di convoluzione

Messaggioda Foto UtenteDrCox » 15 mar 2020, 22:07

Dearis ha scritto:Mi sembra incompleta secondo i miei calcoli.

Puoi iniziare postando i tuoi calcoli?
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