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due angoli

Analisi, geometria, algebra, topologia...

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[1] due angoli

Messaggioda Foto Utentesetteali » 27 feb 2020, 23:58

Buonasera,
chiedo aiuto perché ho un piccolo problema che non so risolvere.
Nella realtà devo far piegare una lamiera ad U, ma con un lato più lungo dell'altro in maniera che poi le basi devono essere sul solito piano.
Metto un disegno per essere più chiaro, vorrei sapere i gradi dell'angolo " a " e quelli dell'angolo " b "


Penso che non ci sia bisogno di altre misure, ma eventualmente sono qua.
Alex

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[2] Re: due angoli

Messaggioda Foto Utentefairyvilje » 28 feb 2020, 0:06

Ci sono diversi modi per risolverlo. A me piace il teorema dei seni.
\sqrt{24^2+123^2}/\sin(\pi)=123/\sin(\alpha).
Inverti il seno ed hai l'angolo.
L'altro angolo, tolti 90 gradi, si trova sapendo che la somma interna deve essere 2\pi sottraendo \pi e \alpha. Od usando nuovamente il teorema dei seni.
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Qualcosa non ha funzionato...

Lo sapete che l'arroganza in informatica si misura in nanodijkstra? :D
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[3] Re: due angoli

Messaggioda Foto Utentesetteali » 28 feb 2020, 0:12

Sei stato velocissimo nella risposta, ti ringrazio.
Ma non è risolvibile da parte mia.
Alex

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[4] Re: due angoli

Messaggioda Foto Utentefairyvilje » 28 feb 2020, 0:15

Nel senso che non hai esperienza con la trigonometria?
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[5] Re: due angoli

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 28 feb 2020, 0:15

L'angolo A = arcotangente di 123/24 =
= arcotangente di 5,125 = 78,959 gradi.
Angolo B = 90 + 90 - 78,959 = 101,041 gradi.
:-) O_/
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[6] Re: due angoli

Messaggioda Foto Utentesetteali » 28 feb 2020, 1:17

Bene sono contento che sia risolto l'arcano e di nuovo ringrazio per le risposte date in effetti io non ero in grado di risolverlo, non avendo mai fatto trigonometria, 60 anni fa in terza superiore non era nelle materie da studiare.
Alex

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[7] Re: due angoli

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 28 feb 2020, 10:02

Mi incuriosisce approfondire i vari procedimenti di calcolo, sperando che qualcuno più
competente di me verifichi le mie asserzioni.

\sqrt{24^2+123^2}/\sin(\pi)=123/\sin(\alpha).


\tan(\alpha)=123/24. Almeno una formula in Latex l'ho scritta !!!

Entrambe le formule portano allo stesso risultato.
Quella con la tangente è più semplice se si adopera una calcolatrice:
basta digitare il numero del rapporto, premere il tasto " SHIFT" e poi "tan" e calcola
l'angolo la cui tandente è il rapporto.

Poi la funzione inversa è univoca solo all'interno del primo quadrante (angoli da 0 e 90 gradi).
Il calcolo con l'arcoseno pare più complesso, ma ha dei vantaggi quando eseguito all'interno di un programma di calcolo.

Se si calcola la tangente come rapporto fra seno e coseno, per un angolo di 90 gradi il rapporto va a infinito e il programma si pianta per overflow.

L'uso della arcotangente è insidioso, ma non mi ricordo bene percè, mi ricordo che nelle funzioni matematiche del BASIC era presente solo la funzione arcoseno.
La si poteva calcolare con una formula che non ricordo bene, mi pare il rapporto fra una tangente
e un 1 più tangente al quadrato o qualcosa di simile.

Me ne ero occupato nei calcoii per un posizionatore antenna su una nave che doveva puntare un satellite compensando i moti di rollio, beccheggio e angolo di rotta.
Per precisone i posizionatori erano due, uno per lato della nave, ognuno su un basamento inclinato di 45 gradi
Scoprire come passare in tre dimensioni da coordinate cartesiane a polari e viceversa era stato difficile.
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[8] Re: due angoli

Messaggioda Foto UtenteIlGuru » 28 feb 2020, 10:12

MarcoD ha scritto:L'uso della arcotangente è insidioso, ma non mi ricordo bene percè, mi ricordo che nelle funzioni matematiche del BASIC era presente solo la funzione arcoseno.


Il periodo della funzione arcotangente è π quindi per sapere in quale dei quadranti ci si trova non basta il valore della funzione ma vanno fatte delle valutazioni sull'argomento.
\Gamma\nu\tilde{\omega}\theta\i\ \sigma\epsilon\alpha\upsilon\tau\acute{o}\nu
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[9] Re: due angoli

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 28 feb 2020, 10:35

@ Foto Utentesetteali

... se ti trovi in difficoltà, e ti dovesse capitare in futuro di dover calcolare degli angoli, puoi procedere anche per via grafica con questo programma online (... non è complicato da usare, basta giocicchiarci un po' per capire come funziona, nel caso posso darti una mano... per quello che ho capito :mrgreen: ).

Come vedi dall'immagine, rapportando opportunamente le tue misure (2,4 in verticale e 12,3 in orizzontale) si ottengono gli angoli (misurati dal programma) di 78,96° in A e 11,04° in B ossia, in totale, 90° + 11,04° = 101,4°.

geogebra-export.png


O_/ Max
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[10] Re: due angoli

Messaggioda Foto Utentemarcok625 » 28 feb 2020, 11:10

Ciao, io credo di non aver capito.
Ho fatto una prova a CAD e il risultato è questo.
In sostanza il risultato ottenuto è solo il triangolo sopra al rettangolo?

Mi rispondo da solo, si è cosi!
Riguardando il disegno, ora mi è chiaro che la quota 24mm è riferita solo al pezzettino dalla riga gialla in su.
Io non avrei saputo risolverlo senza CAD.

Complimenti!.
Allegati
triangolo.pdf
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