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[Quesito] Gruppo elettrogeno e carico capacitivo

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] [Quesito] Gruppo elettrogeno e carico capacitivo

Messaggioda Foto Utentestex90 » 24 ago 2022, 22:27

Buongiorno a tutti,
Mi trovo di fronte ad un quesito teorico e vi chiedo un aiuto e un controllo dei calcoli.

Il problema si pone nel dimensionare un gruppo elettrogeno trifase 400V per l'alimentazione di una rete elettrica alla fine della quale è connesso un carico.

Il gruppo elettrogeno è collegato ad un trasformatore elevatore da 630 kVA stella/triangolo 400V/20000V tramite il quale si alimenta una linea in media tensione lunga 10 km. A fine linea è presente un secondo trasformatore 20000/400 100kVA triangolo/stella sul quale è connesso un carico trifase resistivo da soli 10 kW.

So che il contributo capacitivo di un cavo in media tensione vale circa 0,2*L(km)*V(kV) ovvero in questo caso 40A capacitivi.
Ovvero avrò su ogni fase di media tensione la circolazione di 13.33A capacitivi.

Mi calcolo quindi la potenza reattiva del sistema:
20000/√3×40=460kVAR

Se volessimo calcolare ora il cosfi del sistema: cos(arctan(460/10))= 0,02173...

Se trascuriamo la componente reattiva dei trasformatori (che in parte mi rifaseranno il sistema) e le perdite nel sistema, e senza utilizzare degli induttori di rifasamento, la potenza apparente totale di cui necessito sarà di ben √(460^2+10^2)=460.8 kVA.

Ora, in linea con questo post di admin viewtopic.php?t=7141#p34884 a causa del carico prettamente capacitivo dovrei andare incontro ad un innalzamento della tensione. E' calcolabile? Di quali dati necessito e in quale punto della rete è più elevato? Grazie
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[2] Re: [Quesito] Gruppo elettrogeno e carico capacitivo

Messaggioda Foto Utenteadmin » 26 ago 2022, 1:28

Puoi riferirti a questo schema



dove

X_g: reattanza subtransitoria del generatore
X_1: reattanza di cortocircuito del primo trasformatore
{X_C} = \frac{1}{{\omega cd}}: reattanza di esercizio capacitiva del cavo essendo c la sua capacità per unità di lunghezza
X = \omega l\frac{d}{2}: reattanza induttiva del cavo relativa a metà della sua lunghezza d essendo l la sua induttanza per unità di lunghezza.

R è la resistenza del carico vista dal primario del secondo trasformatore.
Dato il piccolo valore del carico si può, in prima approssimazione, considerare la linea a vuoto. Quindi si può considerare il seguente diagramma

Si ha
{I_C} = \frac{{{U_g}}}{{\left| {{X_t} - {X_C}} \right|}} = \frac{{{U_g}}}{{{X_C} - {X_t}}}

\frac{{{U_a}}}{{{U_g}}} = \frac{{{X_C}}}{{{X_C} - {X_t}}} = \frac{1}{{1 - \frac{{{X_t}}}{{{X_C}}}}}

La tensione di arrivo è dunque tanto più elevata di quella del generatore quanto più la reattanza totale longitudinale X_t si avvicina alla reattanza capacitiva
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