Per definizione, il trasformatore (di potenza) e' una macchina elettrica; gli induttori accoppiati no.
I modelli matematici dei due dispositivi sono solo apparentemente uguali. Essi, infatti, presentano importanti differenze scaturite dal diverso comportamento elettromagnetico dei due dispositivi.
Gli induttori accoppiati hanno un traferro, in generale. Disegnandone il circuito magnetico equivalente e risolvendo le relative equazioni topologiche, troveremo che per gli induttori accoppiati non vale la relazione

e questa e' una terza, ma sostanziale differenza.
Per quanto riguarda i parametri caratteristici, scrivo solo due parole.
Considerando un trasformatore e una coppia di induttori accoppiati simili in termini di potenza, tensioni e correnti, i rispettivi parametri elettrici hanno valori diametralmente opposti o influenzano in maniera diversa le forme d'onda delle tensioni e delle correnti.
Il discorso e' molto lungo. Entrano in gioco flussi dispersi, ripple di correnti, correnti magnetizzanti, saturazioni e cosi' via.
Infine, vorrei evidenziare un fatto, almeno dal mio punto di vista, di primaria importanza.
In un trasformatore ideale le potenze istantanee alle due porte sono uguali istante per istante. Questa relazione "caratteristica" la ritroviamo o nella definizione di trasformatore (ideale) o nel capoverso immediatamente successivo.
Lo scopo generale degli induttori accoppiati, invece, e' di accumulare energia, pertanto le potenze alle due porte non saranno uguali istante per istante.
I due dispositivi sono diversi e le loro differenze si manifestano a partire dalle definizioni.
Purtroppo nella girandola verbale azionata dal mare magnum internettiano, lo studente alle prime armi non e' adeguatamente preparato per distinguere i fatti legati alla fisica e alla matematica dai castelli di sabbia costruiti da hobbisty e audiofili della domenica.
Il mio consiglio e' sempre lo stesso. Fare riferimento ai testi universitari (adottati dalla maggior parte degli atenei) e alle riviste accademiche. E per qualsiasi dubbio, basta chiedere un appuntamento al professore.
O scrivere su ElectroYou.

P.S.
Non mi pronuncio sulle spiegazioni teoriche del primo post...

