Cos'è ElectroYou | Login Iscriviti

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

Moderatori: Foto UtenteIsidoroKZ, Foto Utenteg.schgor, Foto UtenteEdmondDantes

0
voti

[11] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Messaggioda Foto Utentewall87 » 19 apr 2017, 11:43

Per utilizzare kirchhoff e risolvere il sistema devi avere n-1 equazioni per le correnti e l-(n-1) equazioni per le tensioni (con l il numero di rami e n il numero di nodi); prova rivedere quello che hai scritto
Il futuro appartiene a coloro che credono nella bellezza dei propri sogni.

Formule LaTeX

Uso di LaTeX sul forum

ƎlectroYou
Avatar utente
Foto Utentewall87
5.912 4 10 13
Master
Master
 
Messaggi: 1451
Iscritto il: 27 nov 2014, 15:28
Località: Padova

0
voti

[12] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteGiovanni96 » 19 apr 2017, 11:59

grazie avevo dimenticato di questa importante concetto. n=2 e l=3.Quindi posso scrivere due equazioni per le tensioni e una per la corrente. Devo usare allora anche le equazioni costitutive?
E_1+V_1-E_2=0
E_1+V_2-V_J=0
equazione costitutiva V_2=R_2*i_2 dove i_2=2A ma nella soluzione è con il segno negativo. Come faccio a capire che verso dare alla correntei_2 ?

E corretto questo ragionamento?
Avatar utente
Foto UtenteGiovanni96
71 1 7
New entry
New entry
 
Messaggi: 50
Iscritto il: 25 ago 2012, 15:24

1
voti

[13] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteMarkyMark » 19 apr 2017, 12:30

Se scrivi le tre equazioni alle maglie non riesci a risolvere perché le tre equazioni non sono linearmente indipendenti. Puoi risolvere con le equazioni alle maglie e ai nodi + le equazioni costitutive e va bene :-)
In questo caso si può notare che da una equazione alla maglia "di sinistra" si riesce a calcolare V1. Sapendo che R2 è in serie al generatore di corrente si può calcolare V2. Fine :D



Per quanto riguarda il segno, il tuo libro probabilmente considera i versi opposti per tensione e corrente in R2 rispetto a quelli che hai scelto tu. Don't panic! Se cambi il verso ottieni lo stesso risultato :-)
mark
Avatar utente
Foto UtenteMarkyMark
3.223 2 4 6
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 500
Iscritto il: 11 giu 2016, 12:01

1
voti

[14] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Messaggioda Foto Utentelillo » 19 apr 2017, 12:33

ciao,
non ho letto tutto il tuo ragionamento ma:

il generatore E1 applica la sua tensione ai capi A e B.
basta quindi applicare la legge di kirchhoff al ramo centrale per trovare la corrente I1.
I_1=\frac{E_2-E_1}{R_1}
la corrente nel ramo contenente il generatore di corrente è proprio quella del generatore J, e il suo verso lo impone il generatore.
ti consiglio di non utilizzare nelle equazioni alle maglie rami contenenti generatori ideali di corrente in quanto aggiungi una variabile, ovvero la tensione sul generatore.
Avatar utente
Foto Utentelillo
19,6k 7 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 3872
Iscritto il: 25 nov 2010, 11:30
Località: Nuovo Mondo

1
voti

[15] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Messaggioda Foto Utentelillo » 19 apr 2017, 19:06

Giovanni96 ha scritto: V_2=R_2*i_2 dove i_2=2A ma nella soluzione è con il segno negativo. Come faccio a capire che verso dare alla correntei_2 ?


come ti ho detto il verso della corrente J, che tu chiami i2, è imposto dal generatore di corrente.
nello schema che ti ho disegnato noterai che ho rovesciato il verso di V2, tensione su R2, utilizzando la convenzione dell'utilizzatore e considerando la corrente J entrante nel punto a tensione maggiore.
per trovare la tensione su R2 quindi basta applicare la legge di Ohm.
Avatar utente
Foto Utentelillo
19,6k 7 12 13
G.Master EY
G.Master EY
 
Messaggi: 3872
Iscritto il: 25 nov 2010, 11:30
Località: Nuovo Mondo

1
voti

[16] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteGiovanni96 » 19 apr 2017, 19:13

nello schema che ti ho disegnato noterai che ho rovesciato il verso di V2, tensione su R2, utilizzando la convenzione dell'utilizzatore e considerando la corrente J entrante nel punto a tensione maggiore.
per trovare la tensione su R2 quindi basta applicare la legge di Ohm.

Grazie non mi ero reso conto dell'errore sulla convenzione dell'utilizzatore. In questi due giorni mi avete aiutato a risolvere un sacco di dubbi :-) .
Avatar utente
Foto UtenteGiovanni96
71 1 7
New entry
New entry
 
Messaggi: 50
Iscritto il: 25 ago 2012, 15:24

1
voti

[17] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Messaggioda Foto Utenterugweri » 19 apr 2017, 21:36

Giovanni96 ha scritto:Grazie non mi ero reso conto dell'errore sulla convenzione dell'utilizzatore.


Ti trasmetto un consiglio che fu dato a me il primo giorno che scrissi su questo forum: lascia perdere la convenzione dell'utilizzatore o del generatore, e guarda le cose per come stanno fisicamente: le cariche si muovono dal punto a potenziale maggiore verso quello a potenziale minore. :ok:
La padronanza della lingua italiana non è facoltativa.
Se non conosci un argomento, non parlarne.
Se non puoi dimostrarlo, probabilmente è solo un'opinione.
Non sono omofobo, sessista o leghista.
Molto spesso, DIY = "Dumb Idea, Yokel".
Avatar utente
Foto Utenterugweri
5.937 2 8 13
CRU - Account cancellato su Richiesta utente
 
Messaggi: 1384
Iscritto il: 25 nov 2016, 18:46

0
voti

[18] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteGiovanni96 » 22 apr 2017, 9:30

Buongiorno,
sono alle prese con un nuovo capitolo e non riesco a risolvere questo esercizio in cui viene chiesto di determinare l'espressione di i_L(t) e dii_4(t) per t>0.
Per t<0 l'interruttore è aperto e il circuito è a regime. All'istante t=0 si chiude l'interruttore.

Inzialmente ho trovato le correnti i_L e i_4 per t<0. Con corrente costante ho considerato il comportamento dell'induttore come un cortocircuito.

I=\frac{E} {R_1+R_2+R_3||R_4}=12A.
Poi ho fatto il partitore di corrente e ho trovatoi_L(t=0-)=\frac{R_4}{R_3+R_4}=6A e i_4(t=0-)=6A.
Da qui non so come procedere, ho pensato di applicare LKT E-R_1*i-R_3*i_L-L\frac{di_L}{dt}=0 ma ho due incognite e non so cosa fare?
Avatar utente
Foto UtenteGiovanni96
71 1 7
New entry
New entry
 
Messaggi: 50
Iscritto il: 25 ago 2012, 15:24

0
voti

[19] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteGiovanni96 » 22 apr 2017, 12:01

Aggiornamento ho pensato di usare Thevenin e ho ottenuto la soluzione:
Calcolo la tensione equivalente ai morsetti A e B (togliendo l'induttore) :

V_2=\frac{R_2}{R_2+R_4} * E=45 V
E_eq+V_2-E=0
E_eq=45V
calcolo resistenza equivalente
R_eq=4.5
Il circuito equivalente è:

Risolvo l'equazione differenziale, il mio unico DUBBIO è quale corrente scegliere all'instante 0. Dovrebbe essere i_L(t=0-) ma non ne sono sicuro.
Avatar utente
Foto UtenteGiovanni96
71 1 7
New entry
New entry
 
Messaggi: 50
Iscritto il: 25 ago 2012, 15:24

1
voti

[20] Re: Difficoltà risoluzione esercizi elettrotecnica

Messaggioda Foto UtenteMarkyMark » 22 apr 2017, 20:32

La corrente nell'induttore è una grandezza di stato e quindi è continua nel tempo. Si ha i_L(0^-) = i_L(0^+).
Puoi scrivere tutte le equazioni di Kirchhoff usando le derivate e risolvere l'equazione differenziale con la corrente i_L(0^+) come condizione iniziale.
Per risolvere il circuito si può sfruttare il fatto che in un circuito del primo ordine tutte le grandezze hanno un andamento del tipo x(t) = (x(0^+) - x_{\infty}) e^{- \frac{t}{\tau}} + x_{\infty} dove con x_{\infty} ho indicato il limite di x per t \rightarrow \infty. Se si usa questa formula il procedimento si riduce a tre passi:
-calcolare x(0^+), quasi sempre serve usare la continuità delle variabili di stato per calcolare questo valore.
-calcolare x_{\infty}, a transitorio esaurito.
-calcolare la costante di tempo dopo aver calcolato la resistenza equivalente vista dall'elemento reattivo.
Non ho controllato i tuoi conti, per la condizione iniziale ti serve calcolare la corrente nell'induttore a interruttore aperto. :-)
mark
Avatar utente
Foto UtenteMarkyMark
3.223 2 4 6
Master EY
Master EY
 
Messaggi: 500
Iscritto il: 11 giu 2016, 12:01

PrecedenteProssimo

Torna a Elettrotecnica generale

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 14 ospiti