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Risoluzione di una maglia elettrica

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[11] Re: Risoluzione di una maglia elettrica

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 19 ago 2009, 12:03

Per calcolare Vcb.
Calcola Vc = Ic x (R5 +R6) = 2 x (3 + 6) = 18 V
Vb è stata calcolata precedentemente.
Dunque: Vcb = Vc - Vb = 18 - 8 = 10 V
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[12] Re: Risoluzione di una maglia elettrica

Messaggioda Foto Utenteadmin » 19 ago 2009, 12:10

Vedo che EdmondDantes ti ha già risposto.
Ti mando comunque anche la mia dimostrazione che fa riferimento alla definizione formale-simbolica della ddp.
Simone89RN ha scritto:
A questo punto per trovare VCB io avrei fatto VAC = V4 - VAB = V2 ma il risultato mi viene negativo e invece deve essere positivo, mentre per la VBD avrei fatto VBE = V3 - VDE = V6 che è corretto, dove sbaglio per trovare la VCB?



Per definizione
V_{AC}=V_A-V_C
V_{AB}=V_A-V_B
V_{CB}=V_C-V_B
quindi
V_{CB}=V_C-V_B=V_C-V_B+V_A-V_A=(V_A-V_B)+(V_C-V_A)=V_{AB}+V_{CA}
(che non è altro che LKV)
nel tuo caso
V_{AB}=V_2=R_2 \cdot I_2
V_{CA}=-V_{AC}=-R_4 \cdot I_4=-V_4
quindi
V_{CB}=V_2-V_4

PS:

se vi sforzate di usare LaTeX le formule matematiche diventano più leggibili ovviamente. Coraggio, non è difficile :wink:
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[13] Re: Risoluzione di una maglia elettrica

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 19 ago 2009, 12:11

Hai scritto V1=Vg= 24 V . Ok
Hai sbagliato il calcolo I1 = V1/R1 = 8 A, 24/6=4 A non 8 A
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[14] Re: Risoluzione di una maglia elettrica

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 19 ago 2009, 14:04

Se posso darti un consiglio Simone, non scrivere tutte quelle equazioni ridondanti, più equazioni scrivi più rischi di sbagliare :wink:

Data la rete, ti riassumo il mio processo mentale (...che funziona anche con quei 4 soli neuroni e 3 sinapsi che mi sono rimaste :mrgreen: )

Disegno la rete
-----------------------------------------------------
Fisso arbitrariamente i versi delle correnti (nel tuo esercizio erano già prefissati) e indico con un più il punto di entrata e con un meno quello di uscita dai vari resistori, come in figura.
nxn.jpg
nxn.jpg (50.85 KiB) Osservato 476 volte


INIZIO del processo____________________________________________________

a) riconoscere i resistori in serie Ra= R2+R3 e Rb= R4+R5+R6

b) e quelli in parallelo R1 // Ra // Rb

c) notare che conoscendo la d.d.p. ai capi del parallelo ---> sono in grado di determinare le 3 correnti I1,I2 e I3, con la semplice legge di Ohm:
I_{1}=\frac{V_{G}}{R_{1}}\,\,\,\,\,I_{2}=\frac{V_{G}}{R_{a}}=\frac{V_{G}}{R_{2}+R_{3}}\,\,\,\,I_{3}=\frac{V_{G}}{R_{b}}=\frac{V_{G}}{R_{4}+R_{5}+R_{6}}

d) ricordare che una d.d.p. è pari al dislivello fra due punti della rete, e quindi per ricavare Vxy, parto da y e vado verso x, muovendomi sulla rete (attraverso un percorso qualsiasi):
considererò positive le d.d.p. (dislivelli) che trovo sul mio cammino, quando le attraverso dal "-" al "+" :!: :!: :!:
negative in caso contrario.

.... per es. per la VCB parto da B e vado verso C ... incontro +R2*I2 ... e poi ....-R4*I3
V_{CB}=+R_{2}I_{2}-R_{4}I_{3}


e) FINE

=======================
Quando poi diventerai un po' più esperto, in alcuni casi particolari come nel tuo esercizio, potrai valutare le due differenze di potenziale mentalmente, senza nemmeno scrivere una formula;

a)VBD:
notato infatti come la R2 sia il doppio della R3, la Vc verrà ad essere divisa in tre parti uguali, delle quali solo una, su R3;
stesso discorso a destra ... notando come R6 sia pari alla somma di R4 + R5, la c.d.t. sulla stessa sarà pari a Vc/2 ...
Mentalmente quindi, tenendo conto dei segni VBD=Vc/3-Vc/2=8-12=-4V

b)VCB:
su R2 la c.d.t. sarà 2(Vc/3) in quanto R2=2*R3 alla quale andrà sottratto un quarto della Vc
VCB=2Vc/3-Vc/4=16-6 = 10 V

c) PG
per la potenza, troverai la Req prima col parallelo fra 12 e 12 ....6ohm...in parallelo con 6 ... 3 ohm
PG=V*V/3=24*8=192 W
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