TRAFO Perdite per effetto J dovute alla Potenza Reattiva

[VanDerGraaf]

Buon giorno,

scrivo per chiedervi un gentile riscontro in elettromeccanica/elettrotecnica :causa nuove tariffe applicabili dal 1 aprile sull'energia reattiva capacitiva immessa in media tensione (0,606 eurocent/ kvarh) mi trovo a valutare economicamente l'acquisto di un compensatore al fine di diminuire il reattivo capacitivo (preciso che non è originato dagli utilizzatori ma dall'estensione dei nostri cavi MT) immesso nella rete del distributore.

Questo dispositivo si collega sul secondario del trafo MT/BT e con un TA in MT presso il PdC si regola in automatico ... ma dal portale e-distribuzione osservo che nelle ore in fascia F3 ho un valore quasi costante nel "quarto quadrante" di Qrc=100 kvarh

Il compensatore quindi si può dire senza sbagliare troppo che inietterà una corrente Ir=Qrc*/(1,73*400) =144A

Vi chiedo: questi 144 A, anche se reattivi, creeranno delle perdite per effetto joule sulla resistenza equivalente al secondario, giusto?...... che calcolo semplicemente così Pj : Re" * (Ir)^2 --> X [kWh] per la mia valutazione economica che dovrà comprendere le nuove perdite che si introdurranno nel trafo

[adert]

Le perdite per effetto joule nel trafo sono funzione del quadrato del modulo della corrente.
Il modulo della corrente I è dato dalla somma vettoriale delle 3 correnti If, Il, Ic
I=(If^2+(Il-Ic)^2)^0,5
Con:
If corrente in fase con tensione, quella che genera lavoro, potenza attiva.
Il corrente sfasata in ritardo 90° sulla tensione dovuta agli elementi induttivi di rete e carico,
Ic corrente sfasata in anticipo 90° sulla tensione dovuta agli elementi capacitivi di rete.
In teoria se tutto operante in modo corretto nelle fasi di regolazione del compensatore dovrebbe essere Il=Ic per minimizzare il modulo della corrente, tale d'avere I=If

[guzz]

Vi chiedo: questi 144 A, anche se reattivi, creeranno delle perdite per effetto joule sulla resistenza equivalente al secondario, giusto?...... che calcolo semplicemente così Pj : Re" * (Ir)^2 --> X [kWh] per la mia valutazione economica che dovrà comprendere le nuove perdite che si introdurranno nel trafo

Si, tutte le correnti che circolano sul trafo generano perdite joule, anche se molto sfasate.

In teoria Re'' (se intendi la resistenza degli avvolgimenti del secondario) dovrebbe essere molto bassa, quindi anche se moltiplicata per correnti elevate dovresti ottenere valori modesti della potenza dissipata.

Quello che mi perplime dei tuoi calcoli è come hai mischiato e confuso kvarh e kvar, oppure kWh e kW.

Il tuo conto della corrente non è corretto, così come non è corretto il calcolo di Pj (che comunque misureresti in kW, non in kWh)


Curiosità personale: quanto è lunga la linea MT per dare di questi problemi?

[fpalone]

Il compensatore quindi si può dire senza sbagliare troppo che inietterà una corrente Ir=Qrc*/(1,73*400) =144A
Vi chiedo: questi 144 A, anche se reattivi, creeranno delle perdite per effetto joule sulla resistenza equivalente al secondario, giusto?.

Giusto VanDerGraaf,
puoi valutare le perdite incrementali dovute al transito di potenza reattiva sul tuo trafo MT/BT, rispetto al caso di funzionamento a fattore di potenza unitario, come:



con Rcc resistenza equivalente (in ohm) in cto-cto del trasformatore vista dal secondario, oppure, più sinteticamente come:


con An potenza nominale del trasformatore e rcc resistenza di cto cto in p.u. del trasformatore.

[VanDerGraaf]

Giusto VanDerGraaf,

Grazie della conferma, dovevo togliere un po di ruggine dalle formule di elettromeccanica, mi serviva una valutazione, per quanto a spanne, degli aspetti negativi dovuti all'installazione di un compensatore in BT per annullare il capacitivo dovuto a quasi 5km di cavo MT che in sotanza lavorano quasi a vuoto.

la resitenza equivalente al secondario del trafo mi risulta pari a poco meno di 0,01 Ω
la potenza dissipata sul trasformatore se ci fosse solo questa corrente Ir diviene Pj = Re"*Ir^(2)=207 W --> l'energia dissipata ogni ora 0,2 kWh (forse sovrastimato tranquillamnete di un 25% perche mi pare di ricordare che la prova Rcc è a temperatura di cc )

con un costo della corrente di 22 €c/kWh ogni ora spendo in calore dissipato sul trasformatore 4,4 €c per la corrente che innietto con il compensatore di capacitivo ... ma risparmio per il mancato esborso di 60,6 €c in penale

Quindi fissaando un valore pari a 57 €c ogni ora di risparmio

, sempre perché stiamo parlando a spanne, se le ore in F3 fossero 3900, in un anno risparmierei circa 2200€

[VanDerGraaf]

Errata corrige Pj deve essere moltiplicato per 3!
--> 0,6kWh dissipati per la corrente che fluisce dal compensatore verso il trafo BT/MT ricavata tramite la prova in cc.

Se è lecito abbassare un po il valore di Rcc per individuare il vero valore di Re" nelle condizioni di lavoro (trafo lavora al max al 25%) posso fissare un risparmio sui 50€c ogni ora che si traduce in circa 2k€ all'anno di spese risparmiate (2300 di penale - 300 di energia dissipata) ...sempre che mi regalino il compensatore da 100kvar )

[fpalone]

posso fissare un risparmio sui 50€c ogni ora che si traduce in circa 2k€ all'anno di spese risparmiate (2300 di penale - 300 di energia dissipata) ...sempre che mi regalino il compensatore da 100kvar )

Stai però dimenticando le perdite del rifasatore stesso..!
Se si parla di un piccolo reattore da 100 kvar in BT direi che ti puoi aspettare perdite tra 0.5 e 2.5 kW. Direi 1 kW come valore più probabile

[VanDerGraaf]

Direi 1 kW come valore più probabile

certamente c'è anche quella ... ma il mio primo passo era trovare un po di supporto per rispolverare un po di formule.

A questo punto l'installazione dei compensatori di reattivo mi risulta ancora ammortizzabile in un periodo accettabile (5 anni)
Da quello che ho trovato finora ci sono 2 tecnologie entrambe da connettere in BT
- i banchi automatici di induttori
- e compensatori automatici di THD (che in automatico lavorano sollo sulla fase della prima armonica)

Chiederei gentilmente a voi se avete qualche prodotto da consigliare?

[fpalone]

Salve VanDerGraaf,
se il tuo problema è la potenza reattiva allora il mio consiglio è di orientarti verso un'induttanza di rifasamento o un quadro di rifasamento con induttanze inseribili automaticamente (banchi automatici di induttori).

A questo proposito, un unica induttanza grande, dimensionata per il valore (fisso) di reattivo dei cavi che deve compensare, avrà perdite inferiori a quelle di più induttanze piccole di un banco di rifasamento automatico.
Ti consiglierei quindi di orientarti su un induttanza in BT, fissa, da tenere inserita sempre e dimensionata per il reattivo dei cavi MT. Ci sono tante ditte che possono realizzarla (qui un esempio), anche su misura.

Specifica o scegli bene i valori di perdite per non avere brutte sorprese, così come le sovratemperature in relazione alla classe di isolamento: lavorando 24 ore al giorno alla potenza nominale, devi avere un opportuno margine in temperatura per avere una durabilità di almeno 20 anni.
Fatti inserire in morsettiera alcune prese, per poter variare la reattanza un po' (+/- 10 %, indicativamente) nel caso tu abbia sbagliato i calcoli o nel futuro si sostituiscano i cavi e la capacità vari un po'.

Lascia invece stare, a mio parere, i compensatori automatici di THD se il tuo problema non sono le armoniche.