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Variazione intensità di raggi rettilinei

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[1] Variazione intensità di raggi rettilinei

Messaggioda Foto UtenteIanero » 28 nov 2020, 12:03

Sto cercando di capire cosa ha in mente l'autore (Robert S. Elliott, Antenna theory and design, IEEE Press Series on Electromagnetic Wave Theory, pag. 488-489) con quel disegno. Sta sostanzialmente dimostrando che anche in ottica gometrica la densità di potenza scende con il quadrato della distanza.

When the medium is homogeneous, so that the rays are straight lines, the intensity law can be expressed in a different form. With reference to Figure 10.3, consider a tube of rays with transverse cross sections that are rectangular.

Cattura.PNG


Projections back toward the source will locate apparent ray centers P and P' for pairs of sides of the tube. It is evident that:

dS_1=RR'd\theta d\phi

and

dS_2=(R+l)(R'+l)d\theta d\phi

and hence

\frac{\mathcal{P}_2}{\mathcal{P}_1}=\frac{S_1}{S_2}=\frac{RR'}{(R+l)(R'+l)}



in cui \mathcal{P}_i sono le densità di potenza.

Cosa sono per lui i punti P e P'? Due sorgenti puntiformi diverse? Se sì, perché non ha disegnato due tubi di flusso diversi?
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[2] Re: Variazione intensità di raggi rettilinei

Messaggioda Foto UtenteDarwinNE » 3 dic 2020, 15:10

Mi sembrava di aver visto quasi la stessa figura da qualche parte!
C'è nel Born & Wolf, Principle of Optics, 7th edition, 1999 Cambridge univ. press, a pagina 123.

Quando mi sono studiato quel paragrafo, la presenza di quei due punti (che sul B&W sono chiamati Q e Q') mi aveva interpellato. Ho annotato a mano sull'esemplare in mio possesso che sono i centri di curvatura in due direzioni ortogonali di dS_1 e dS_2.

Ricordo che quando avevo studiato quel paragrafo mi ero stupito di quanto poco bastasse postulare per arrivare con il ragionamento alla legge dell'inverso dei quadrati.

Prova a leggere il paragrafo 3.1.2 del B&W, se qualcosa non risulta chiaro posso rimettermici dentro e vedere di provare a risponderti.
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[3] Re: Variazione intensità di raggi rettilinei

Messaggioda Foto UtenteIanero » 4 dic 2020, 22:32

Lo cerco, me lo leggo e ti faccio sapere.
Intanto grazie :-)
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