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Doppio Bipolo - Matrice Y

MessaggioInviato: 24 mar 2020, 9:39
da Davide9792
Buongiorno, vorrei chiedere quale sia la strada migliore per risolvere l'esercizio.
Calcolare la matrice delle ammettenze Y:






\omega=1000 \, \text{rad/s}

z_1 = 100 + j1000

z_2 = 100

z_3 = -j1000

Per risolvere l'esercizio ho pensato di calcolare la matrice Z che è immediata e in seguito calcolare l'inversa della matrice con il metodo Gauss-Jordan ma il metodo è abbastanza laborioso oppure di trasformare il circuito Y --> \Delta e in seguito scrivere la matrice Y.
Suggerimenti per risolvere l'esercizio con il minor numero di calcoli?

Re: Doppio Bipolo - Matrice Y

MessaggioInviato: 24 mar 2020, 12:10
da RenzoDF
Non ci sono metodi più veloci dei due che hai indicato, sostanzialmente equivalenti come complessità di calcolo.

Re: Doppio Bipolo - Matrice Y

MessaggioInviato: 24 mar 2020, 15:45
da g.schgor
Hai ricavato la matrice?

Re: Doppio Bipolo - Matrice Y

MessaggioInviato: 24 mar 2020, 18:42
da Davide9792
La matrice Z=\begin{bmatrix}
100 & -j1000 \\ 
-j1000 & 100 - j1000  \\
\end{bmatrix}


La matrice calcolata col metodo Gauss-Jordan Y= \begin{bmatrix}
\frac{201-1000i}{1030100} & \frac{-10+101i}{103010} \\ 
\frac{-10+101i}{103010} & \frac{101+10i}{1030100}  \\
\end{bmatrix}

Re: Doppio Bipolo - Matrice Y

MessaggioInviato: 24 mar 2020, 21:05
da g.schgor
:ok: