Rivisitazione di un vecchio e famoso paradosso motivato dal fatto che mi è capitato di leggere recentemente due articoli interessanti in merito. Qui inserisco solo il link per non dover riscrivere tutto daccapo http://angeloricotta.altervista.org/File/Paradosso%20dei%20condensatori%20analizzato%20con%20LTSpice.pdf
di AngeloR,
Dimenticavo di dire che anche l'induttanza si deve supporre nulla, L=0, affinché vi sia questo impulso infinito di corrente. Questa condizione però è proprio quella irrealistica anche nel caso superconduttivo, per quel che se ne sa o ne so io. Pertanto se si potesse sperimentare il circuito con soli due condensatori in superconduzione ciò che ci si aspetta accada, poiché L non può essere nulla mentre lo è R, è che si avrà un'oscillazione permanente determinata dal LC. Se la frequenza è sufficientemente alta, ovvero lunghezza d'onda piccola o confrontabile rispetto alle dimensioni del circuito, si avrà un'apprezzabile emissione elettromagnetica.
di AngeloR,
Grazie per il complimento. La potenza dissipata per effetto Joule è indipendente dal valore della resistenza eccetto che per R=0 per cui si ha una singolarità tale che la dissipazione Joule è necessariamente nulla (condizione superconduttiva). Come ho mostrato a p.13 l'impulso di corrente diviene una delta di Dirac che non è una funzione "normale". Essendo R=0 l'energia mancante deve quindi essere attribuita interamente all'emissione elettromagnetica su uno spettro in frequenza uniforme com'è la trasformata di Fourier della delta di Dirac.
di MarcoD,
Bella trattazione. Nel modello con interruttore e due condensatori uguali ideali la corrente che scorre è infinita in un tempo infinitesimo. La resistenza dell'interruttore passa da infinita (interruttore aperto a infinitesima (interruttore chiuso) e quindi deve passare per un valore diverso da zero. Il modello è inadeguato a trattare il fenomeno. Anni fa, avevo calcolato che per qualunque valore piccolo di resistenza, la potenza dissipata dell'interrutore è la metà di quella trasferita. Avevo poi perso interesse nel problema. In ogni modo sono interessanti le considerazioni sull'energia irradiata. Marco