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Abstract
Sono proposti alcuni esercizi per illustrare numericamente i metodi descritti nell'articolo: Linee con carichi distribuiti. Spero sia un ulteriore aiuto a Sebago che ha deciso di usare quell'articolo per una lezione ai suoi allievi (vedi commenti). Contemporaneamente confido in lui per la segnalazione di imprecisioni od errori ;-). Saranno dimensionate dunque linee a sbalzo in corrente continua ed in alternata e linee ad anello od alimentate alle estremità. Gli spunti per gli esercizi sono tratti dal testo del 1976, mostrato nella bibliografia
Linee a sbalzo
In corrente continua
Una linea in rame alimenta, alla tensione continua di 220 V, tre carichi che assorbono le correnti I1, I2, I3 e che distano dalla partenza rispettivamente l1, l2, l3. Determinare la sezione affinché la massima caduta di tensione percentuale sia del 4%.
La sezione si calcolerà con la formula (1) dell'articolo citato
dove
con
e
Quindi
e
In corrente alternata
Determinare la sezione per la linea trifase di figura in media tensione i cui conduttori, in corda di alluminio crudo, con resistività
, sono disposti ai vertici di un triangolo equilatero di lato 800mm. La massima caduta di tensione ammessa è Δumax = 2,5%. NB: Per la scelta della sezione commerciale usare la tabella riprodotta).
Supponiamo che la reattanza unitaria sia .
Pertanto la caduta massima dovuta alle componenti reattive è
Nota: ricordare che per determinare la caduta di tensione concatenata occorre moltiplicare la caduta su un filo per la radice quadrata di tre.
La caduta massima ammessa è
quindi la caduta ammessa per le componenti attive è
La sezione allora è data da
Il diametro, ricavato dalla tabella sottostante) ci permette ora di verificare la reattanza (Per la formula vedere questa pagina)
che risulta inferire a quella ipotizzata. La sezione è perciò idonea.
Corda di Alluminio crudo per linee aeree

Linee alimentate da due punti
In corrente continua
Una linea in continua lunga è alimentata alle due estremità A e B con una tensione
. Tre carichi assorbono le correnti
rispettivamente alla distanza
. La massima caduta di tensione ammessa è ΔVmax% = 10%. Si calcoli la sezione.
La sezione di taglio cade nel carico 2. Infatti è
Il carico 2 può allora essere suddiviso in due parti: un carico di ed una
. La linea ad anello si spezza allora nelle due linee a sbalzo, come mostrato in figura. La sezione va dimensionata considerando una qualsiasi delle due
La caduta massima ammessa per un filo fini alla sezione di taglio è
quindi, con il primo tronco si ha
idem con il secondo ovviamente
Dimensionare la linea ad anello di figura in corrente continua ammettendo una caduta di tensione massima del ΔVmax = 3% e considerando una resistività del rame .
La lunghezza dell'anello è
Determiniamo la sezione di taglio
Essa dunque cade immediatamente in corrispondenza del quinto carico che si può suddividere in due carichi, rispettivamente di 2 e 9 A, che costituiscono la fine del tronco alimentato dalla corrente IA ed IB.
Posto
la sezione si calcola con riferimento al primo tronco in cui è suddiviso l'anello, illustrato in figura
In corrente alternata
Dimensionare la linea trifase di figura alimentata alle estremità con tensioni uguali in modulo e fase, costituita da conduttori in corda di rame crudo, i cui dati dimensionali sono nella tabella riportata, disposti ai vertici di un quadrilatero di lato 1,5 m. La massima caduta di tensione ammessa è . Si consideri una resistività
Individuiamo la sezione di taglio determinata dalle componenti reattive: dapprima calcoliamo la corrente reattiva proveniente da B
quindi quella proveniente da A
La suddivisione della linea per quanto riguarda le componenti reattive avviene nel carico 2 il quale riceve da A la corrente reattiva
Possiamo allora considerare il tronco di linea che parte da A come mostrato nella figura seguente
quindi ipotizzando una reattanza unitaria , calcoliamo la caduta massima dovuta alle componenti reattive dei carichi, che si ha nella sezione di taglio.
Nota: la radice quadrata di tre occorre perché si fa riferimento alle tensioni concatenate.
La caduta massima ammessa per le componenti attive è allora
Per le componenti attive si procede in modo analogo, determinando le correnti attive provenienti da B e da A, individuando la sezione di taglio, che anche in questo caso corrisponde al carico 2. Ecco i calcoli e la linea sezionata
Ora si può determinare la sezione scegliendo quella commerciale dalla tabella
In base al diametro del conduttore, verifichiamo la reattanza:
Essa risulta maggiore di quella ipotizzata. La caduta reattiva è dunque maggiore, ma possiamo sperare che la maggiore sezione scelta rispetto a quella teorica calcolata, la compensi.
Dobbiamo dunque verificare l'effettiva caduta di tensione con i valori veri di resistenza e reattanza.
Si ha:
La caduta effettiva massima è dunque inferiore a quella ammessa, quindi il conduttore scelto va bene.
Corda di rame crudo per linee aeree
