Il cane, la lepre e ... le differenze finite

Per esemplificare l’applicazione del metodo delle differenze finite (vedi articolo ) ho rispolverato il vecchio problema del cane che insegue una lepre. Si suppone che un cane punti una lepre che dista inizialmente D , e che poi la insegua, sempre puntandola, mentre questa fugge ad una velocità costante ed in linea retta perpendicolare al tratto iniziale D. Data le velocità vl della lepre e vc del cane, determinare in quanto tempo quest’ultimo raggiungerà la lepre. Questo problema e’ l’edizione “pacifista” di quello di un missile ad inseguimento automatico, che punta un bersaglio mobile in linea retta, e con velocità uniforme. (Per i più sensibili amanti della natura e contrari della caccia, e’ pero' possibile sostituire un leone al cane e una gazzella alla lepre).