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Elementi con il tag "fourier"

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Guida introduttiva ai filtri digitali (3)

Nel precedente articolo abbiamo visto i filtri non-ricorsivi senza però introdurre il concetto di ricorsività.

Torniamo allora al più semplice tipo di filtro visti nel primo articolo di questa serie: il circuito RC.

Per ottenerne la sua funzione di trasferimento (cioè il rapporto fra segnale d'uscita e quello di ingresso), avevamo applicato al circuito il metodo di Laplace, ed avevamo poi sostituito ad s, per ricavarne la risposta in frequenza.

Un approccio diverso è applicare al circuito le relazioni differenziali che definiscono il comportamento dei singoli componenti: per un circuito RC (senza carico sull'uscita) possiamo scrivere che la corrente nel condensatore C è uguale alla corrente nella resistenza R:

inserito 4 mesi fa 18 3

Guida introduttiva ai filtri digitali (2)

Riprendendo l'argomento del precedente articolo , è opportuno approfondire la struttura di calcolo che il metodo della convoluzione comporta. Si è detto che i coefficienti ricavati dall'antitrasformazione della risposta in frequenza del filtro devono essere moltiplicati per i singoli campionamenti del segnale entrante nel filtro stesso, il che conduce ad una struttura di questo tipo: [Immagine] Cioè gli M coefficienti h ricavati moltiplicano ciascuno un dato campionamento x precedente, in corrispondenza all'istante nΔT (i rettangoli della figura esprimono ciascuno appunto un ritardo ΔT , mentre i cerchietti rappresentano moltiplicazioni), ed infine sommati per ricavare il singolo valore di y all'istante n-simo.

inserito 5 mesi fa 7 6

Guida introduttiva ai filtri digitali (1)

Scopo di questa serie di articoli è l’illustrazione, nel modo più elementare possibile, dei concetti che stanno alla base dei filtri digitali . Compito non facile dato che questi concetti sono tutt’altro che elementari. Sarò pertanto grato a tutti coloro che con osservazioni e consigli, potranno migliorare la trattazione stessa, trattazione destinata a tutti coloro che non hanno avuto occasione di affrontare tali tecnologie, ma che desiderano capirne almeno le basi concettuali. Il concetto di “filtro” credo sia abbastanza diffuso e nella sua forma più semplice può essere esemplificato da questa figura: [Immagine] Una forma d’onda sinusoidale a 50Hz , “distorta” da una terza armonica (quindi a 150Hz), è applicata all’ingresso di 2 filtri, di cui il primo lascia inalterate tutte le frequenze <100Hz e blocca tutte quelle superiori (filtro passa-basso ), mentre il secondo (filtro passa-alto ) si comporta nel modo opposto.

inserito 5 mesi fa 18 4

Regolazione: da analogica a digitale

Recenti richieste nel Forum, mi inducono a richiamare i metodi di trasformazione dei tradizionali regolatori di tipo analogico (ad es. PI) in equivalenti soluzioni digitali. Le basi concettuali di tali trasformazioni sono già illustrate nel Corso " Elaborazione Numerica dei Segnali " da tempo presente nel sito di ElectroiPortal, ma è forse opportuno sottolinearne qui i principali passaggi per una più rapida comprensione. Il cap.21 introduce il principio del controllo in anello chiuso , che è appunto la base della regolazione automatica e a questo punto si dà per scontata la conoscenza della rappresentazione dei blocchi costituenti l'intero sistema in forma di funzioni di trasferimento . Ovviamente queste sono state introdotte in precedenza nel Corso (in particolare nei cap.6 e 7 ).

inserito 1 anno fa 1 4

Da Laplace a Bode

Le attuali possiibilità grafiche di ElectroYou permettono di ampliare un argomento già affrontato all'inizio di quest'anno nel Forum ( vedi ), che poneva a confronto funzione di trasferimento e risposta in frequenza. La Funzione di Trasferimento (FdT) di un blocco espressa in termini s di Laplace è definita come il rapporto delle funzioni, sempre espresse in s, del segnale d'uscita rispetto a quello di ingresso. La variabile s è complessa, cioè costituita da una parte reale, σ , e da una parte immaginaria, ω , per cui : Vediamo di chiarire questa definizione. Supponiamo di avere un blocco che modifichi il segnale al suo ingresso con relazioni integro-differenziali (cioè esprimibili con integrali e derivate) e di applicare il metodo di Laplace di sostituzione dei simboli di derivazione con s e di integrazione con 1/s, a queste relazioni. Otterremo un'espressione in s che rappresenta la "trasformata di Laplace" del blocco.

inserito 1 anno fa 14 2

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Cosa sono le armoniche di dentatura?

inserito 3 anni fa 0 0

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Cap. 3,4,5

inserito 4 anni fa 59 4

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Corso pratico con esempi e simulazioni mediante calcolatore.

inserito 4 anni fa 37 3

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inserito 6 anni fa 15 2

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inserito 8 anni fa 22 0
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