Elementi con il tag "differenze finite"

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Equazione di Laplace e metodo delle differenze finite Qualsiasi fenomeno elettromagnetico è governato dalle equazioni di Maxwell , alle quali bisogna aggiungere le condizioni al contorno per individuarlo univocamente. La soluzione analitica del problema, descritto dal modello matematico precedente, può essere ottenuta solo in casi semplici caratterizzati da elevate simmetrie. E' ovvio che l' approccio ai problemi di interesse pratico non può che essere di tipo numerico , il quale non presenta alcuna limitazione di carattere teorico sulla forma dei contorni della regione da studiare. Utilizzando un metodo numerico, il sistema di equazioni differenziali è sostituito da un sistema di equazioni algebriche risolvibile con un metodo diretto o iterativo. Qualora si adottasse un metodo di risoluzione iterativo , occorre porre particolare attenzione alla stabilità e convergenza dello schema numerico utilizzato, nonché al tempo di calcolo. Nel seguito si farà riferimento al metodo delle differenze finite .	inserito 1 anno fa	8	3
Il cane e la lepre...in moto qualsiasi In questo articolo si riprende il problema proposto un anno fa da g.schgor riguardante un cane che insegue una lepre , la quale si muove con moto rettilineo e uniforme . Questa volta però si considera il cane che insegue la lepre la quale fugge con un moto qualsiasi . Si fa rilevare come risulterà agevole e conveniente affrontare il suddetto problema con il metodo delle differenze finite . Si suppone quindi che un cane punti una lepre e che poi la insegua, sempre puntandola, con velocità Vc . Data la traiettoria della lepre: xl(t) e yl(t) (legge oraria) e la velocità Vc(t) del cane, determinare in quanto tempo quest’ultimo raggiungerà la lepre. Dalle condizioni imposte si tratta di trovare, in ogni istante t, le componenti Vcx e Vcy della velocità Vc di cui se ne conosce il modulo. Il cane corre, in ogni istante t, lungo la direzione della lepre, perciò la sua velocità Vc sarà sempre nella direzione Cane -Lepre. Indicando con xl ; yl la posizione della lepre e con x ; y la posizione del cane , devono sussistere le 2 proporzioni Vedi figura :	inserito 1 anno fa	4	3
Il cane, la lepre e ... le differenze finite Per esemplificare l’applicazione del metodo delle differenze finite (vedi articolo ) ho rispolverato il vecchio problema del cane che insegue una lepre. Si suppone che un cane punti una lepre che dista inizialmente D , e che poi la insegua, sempre puntandola, mentre questa fugge ad una velocità costante ed in linea retta perpendicolare al tratto iniziale D. Data le velocità vl della lepre e vc del cane, determinare in quanto tempo quest’ultimo raggiungerà la lepre. Questo problema e’ l’edizione “pacifista” di quello di un missile ad inseguimento automatico, che punta un bersaglio mobile in linea retta, e con velocità uniforme. (Per i più sensibili amanti della natura e contrari della caccia, e’ pero' possibile sostituire un leone al cane e una gazzella alla lepre).	inserito 2 anni fa	4	4
Soluzione di un insolito circuito RC IL PROBLEMA Dato un circuito serie composto da una resistenza R e da 2 condensatori C1 e C2, il tutto alimentato con una tensione a gradino da 0 a VA, determinare l’andamento nel tempo delle tensioni ai capi dei 2 condensatori, ed in particolare i valori delle tensioni alla fine del transitorio. Per essere concreti, assumiamo VA=12V, R=10 Kohm, C1=100 uF, C2=20 uF. SOLUZIONE CONVENZIONALE Per l'equilibrio dei valori istantanei del circuito serie, vale l’equazione: dove va(t) e’ l’andamento nel tempo del segnale applicato (gradino) ed i l’andamento sempre nel tempo della corrente che percorre il circuito, cioe' la funzione incognita da ricavare. Applicando il metodo di Laplace (e ricordando che la trasformata di un gradino è 1/s), l'equazione può essere trasformata in :	inserito 2 anni fa	12	3
Il circuito equivalente elettromeccanico di un MCCP Come calcolare grandezze elettriche e meccaniche di un motore a corrente continua a magneti permanenti	inserito 2 anni fa	8	2
errellecci: il transitorio RLC Esercizi didattici per la simulazione con Excel del transitorio conseguente all'inserzione di forze elettromotrici in semplici circuiti con resistenze, induttanze, capacità	inserito 2 anni fa	27	1
Le differenze finite ... in un foglio Il metodo delle differenze finite illustrato con l'uso di un foglio elettronico molto diffuso.	inserito 3 anni fa	22	7
Chi ha paura delle equazioni differenziali? Con la potenza del computer, il metodo delle differenze finite, intuito da Newton per il calcolo numerico, facilita la soluzione dei problemi ingegneristici.	inserito 3 anni fa	24	12