Elettrotecnica con LaTeX

Cos'è LaTex

LaTeX (si pronuncia latec) è uno speciale word processor in cui si possono anche definire espressioni che, all'atto della visualizzazione, sono trasformate in formule matematiche. Tex ha la stessa radice di tecnica che deriva dal greco $τεχνη$ (arte). Esistono molti tutorial presenti on-line. Ne citeremo uno per tutti: Aiuto:Formule Matematiche TeX Qui scriveremo un sintetico prontuario di Elettrotecnica.

Ricordo che nel Nostro Forum è possibile scrivere le formule proprio usando questa tecnica. Le formule LateX, in tal caso caso vanno racchiuse tra i tag [tex] [/tex]: si seleziona la formula scritta e si clicca sul pulsante sopra tex a destra

Bipoli e reti

Sono di seguito raccolte le più frequenti formule usate nell'elettrotecnica per mostrare come si vedono e come si scrivono in LaTeX.

Leggi di Ohm

Legge	Visualizzazione	Grandezze e unità di misura	Codice LaTex
Prima	$U=R \cdot I$	$U$ : tensione (V:volt) $I$ :intensità di corrente (A:ampere) $R$ : resistenza ( $Ω$ : ohm)	<math>U=R \cdot I</math>
Seconda	$R=\rho \cdot \frac l A$	$ρ$ : resistività: ( $\Omega \cdot m$ ) $l$ : lunghezza (m: metro) $A$ : sezione ( $m 2$ : metro quadro)	<math>R=\rho \cdot \frac l A</math>

Legge

Visualizzazione

Grandezze e unità di misura

Codice LaTex

Prima

$U=R \cdot I$

U

: tensione (V:volt)

$I$ :intensità di corrente (A:ampere)

$R$ : resistenza ( $Ω$ : ohm)

Seconda

$R=\rho \cdot \frac l A$

ρ

: resistività: ( $\Omega \cdot m$ )

$l$ : lunghezza (m: metro)

$A$ : sezione ( $m 2$ : metro quadro)

Dipendenza della resistenza dalla temperatura

Legge	Visualizzazione	Codice LaTex
formula generale $α$ : coefficiente di temperatura	$R_{\theta_2}=R_{\theta_1}\cdot \frac{\frac{1}{\alpha}+\theta_2}{\frac{1}{\alpha}+\theta_1}$	\|<math>R_{\theta_2}=R_{\theta_1}\cdot \frac{\frac{1}{\alpha} +\theta_2}{\frac{1}{\alpha}+\theta_1} </math>
per il rame $θ 1 = 20$	$R_\theta =R_{20}\cdot \frac{234,5+\theta}{254,5}$	<math>R_\theta =R_{20}\cdot \frac{234,5+\theta}{254,5}</math>
per l'alluminio $θ 1 = 20$	$R_\theta =R_{20}\cdot \frac{230+\theta}{250}$	<math>R_\theta =R_{20}\cdot \frac{230+ \theta}{250}</math>

Leggi di Kirchhoff

Legge	Visualizzazione	Codice LaTex
I: per ogni nodo	$\sum i(t)=0$ $i 1 + i 2 + ... i n = 0$	<math>\sum i(t)=0</math>
II: per ogni maglia	$\sum u(t)=0$ $u 1 + u 2 + ... + u n = 0$	<math>\sum u(t)=0</math>

Tensione ai capi di un generatore

Visualizzazione	Grandezze	Codice LaTex
$U=E-R_i \cdot I$	$E :$ forza elettromotrice $(V)$ $R i$ :resistenza interna $(Ω)$	<math>U=E-R_i \cdot I</math>

Legge di Ohm per un circuito chiuso

Visualizzazione	Grandezze	Codice LaTex
$I=\frac {\sum E}{\sum R}=\frac {\sum E-\sum E_c}{\sum R}$	$E$ : forze elettromotrici $E c$ :forze controelettromotrici $R$ :resistenze in serie	<math>I=\frac {\sum E}{\sum R}=\frac {\sum E-\sum E_c}{\sum R}</math>

Equivalenze

Resistenze in serie ed in parallelo

Collegamento	Formula	Codice LaTex
serie	$R_s=\sum R$	<math>R_s=\sum R</math>
parallelo	$R_p=\frac 1 {\sum{\frac 1 R}}$	<math>R_p=\frac 1 {\sum{\frac 1 R}}</math>

Partitore di tensione e di corrente

Grandezza	Formula	Codice LaTex
tensione	$U_{R_1}=U \cdot \frac {R_1}{R_1+R_2}$	<math>U_{R_1}=U \cdot \frac {R_1}{R_1+R_2}</math>
corrente	$I_{R_1}=I \cdot \frac {R_2}{R_1+R_2}$	<math>I_{R_1}=I \cdot \frac {R_2}{R_1+R_2}</math>

Trasformazione stella(Y)-triangolo(D)

Trasformazione	Formula	Codice LaTex
Y->D	$R_{AB}=\frac {R_A \cdot R_B} {R_Y}$ $R_{BC}=\frac {R_B \cdot R_C} {R_Y}$ $R_{AC}=\frac {R_A \cdot R_C} {R_Y}$ $R_Y=\frac 1 {\frac{1}{R_A}+\frac{1}{R_B}+\frac{1}{R_C}}$	<math>R_{AB}= \frac {R_A \cdot R_B} {R_Y}</math> <math>R_{BC}=\frac {R_B \cdot R_C} {R_Y}</math> <math>R_{AC}=\frac {R_A \cdot R_C} {R_Y}</math> <math>R_Y=\frac 1 {\frac{1}{R_A}+\frac{1}{R_B} +\frac{1}{R_C}}</math>
D->Y	$R_A=\frac{R_{AB}\cdot R_{AC}}{R_D}$ $R_B=\frac {R_{BC} \cdot R_{AB}} {R_D}$ $R_C=\frac {R_{AC} \cdot R_{BC}} {R_D}$ $R D = R A B + R B C + R A C$	<math>R_A=\frac{R_{AB}\cdot R_{AC}} {R_D}</math> <math>R_B=\frac{R_{BC}\cdot R_{AB}}{R_D}</math> <math>R_C=\frac{R_{AC}\cdot R_{BC}}{R_D}</math> <math>R_D=R_{AB}+R_{BC} +R_{AC}</math>

Trasformazione

Formula

Codice LaTex

Y->D

$R_{AB}=\frac {R_A \cdot R_B} {R_Y}$

$R_{BC}=\frac {R_B \cdot R_C} {R_Y}$

$R_{AC}=\frac {R_A \cdot R_C} {R_Y}$

$R_Y=\frac 1 {\frac{1}{R_A}+\frac{1}{R_B}+\frac{1}{R_C}}$

D->Y

$R_A=\frac{R_{AB}\cdot R_{AC}}{R_D}$

$R_B=\frac {R_{BC} \cdot R_{AB}} {R_D}$

$R_C=\frac {R_{AC} \cdot R_{BC}} {R_D}$

$R D = R A B + R B C + R A C$

Il condensatore

Legge	Visualizzazione	Grandezze e unità di misura	Codice LaTex
legge del condensatore	$C=\frac Q U$	C: capacità (F: farad) Q: carica (C: coulomb) U: tensione (V:volt)	<math>C=Q \frac U</math>
Capacità	$C=\epsilon \cdot \frac {A}{d}$	$ε$ : costante dielettrica assoluta $F m - 1$ $A$ : superficie dell'armatura $(m 2)$ $d$ : distanza tra le armature $(m)$	<math>C=\epsilon \cdot \frac {A}{d}</math>

Legge

Visualizzazione

Grandezze e unità di misura

Codice LaTex

legge del condensatore

$C=\frac Q U$

C: capacità (F: farad)

Q: carica (C: coulomb)

U: tensione (V:volt)

Capacità

$C=\epsilon \cdot \frac {A}{d}$

ε

: costante dielettrica assoluta

F m - 1

$A$ : superficie dell'armatura $(m 2)$

$d$ : distanza tra le armature $(m)$

<math>C=\epsilon \cdot \frac {A}{d}</math>

L'induttore

Legge	Visualizzazione	Grandezze e unità di misura	Codice LaTex
legge dell'induttore	$L=\frac {\Phi_c} I$	$L$ : coefficiente di autoinduzione (H : henry) $Φ c$ : flusso magnetico concatenato(Wb: weber) $I$ : intensità di corrente (A:ampere)	<math>L=\frac \Phi_c I</math>
Induttanza	$L=N^2 \cdot \frac {\mu \cdot l}{A}$	$μ$ : permeabilità magnetica assoluta $H m - 1$ $A$ : superficie dell'armatura $(m 2)$ $l$ : lunghezza della linea media del flusso $(m)$	<math>L=N^2 \cdot \frac {\mu \cdot l}{A}</math>

Legge

Visualizzazione

Grandezze e unità di misura

Codice LaTex

legge dell'induttore

$L=\frac {\Phi_c} I$

L

: coefficiente di autoinduzione (H : henry)

$Φ c$ : flusso magnetico concatenato(Wb: weber)

$I$ : intensità di corrente (A:ampere)

Induttanza

$L=N^2 \cdot \frac {\mu \cdot l}{A}$

μ

: permeabilità magnetica assoluta

H m - 1

$A$ : superficie dell'armatura $(m 2)$

$l$ : lunghezza della linea media del flusso $(m)$

Grandezze alternate sinusoidali

Grandezza	Visualizzazione	Parametri e unità di misura	Codice LaTex
pulsazione	$\omega=2 \pi f=\frac {2 \pi} T$	$f$ :frequenza $(H z = s - 1)$ T:periodo (s)	<math>\omega=2 \pi f=\frac {2 \pi} T</math></math>
intensità di corrente	$i(t)=I_M \cdot \sin (\omega t + \alpha)$	$I M$ : corrente massima (A :ampere) $α$ : fase (radianti)	<math>i(t)=I_M \cdot \sin (\omega t + \alpha)</math>
tensione	$u(t)=U_M \cdot \sin (\omega t + \beta)$	$U M$ :tensione massima (V :volt) $β$ : fase (radianti)	<math>i(t)=U_M \cdot \sin (\omega t + \beta)</math>

Grandezza

Visualizzazione

Parametri e unità di misura

Codice LaTex

pulsazione

$\omega=2 \pi f=\frac {2 \pi} T$

f

:frequenza

$(H z = s - 1)$

T:periodo (s)

<math>\omega=2 \pi f=\frac {2 \pi} T</math></math>

intensità di corrente

$i(t)=I_M \cdot \sin (\omega t + \alpha)$

I M

: corrente massima (A :ampere)

$α$ : fase (radianti)

<math>i(t)=I_M \cdot \sin (\omega t + \alpha)</math>

tensione

$u(t)=U_M \cdot \sin (\omega t + \beta)$

U M

:tensione massima (V :volt)

$β$ : fase (radianti)

<math>i(t)=U_M \cdot \sin (\omega t + \beta)</math>

Fasori

espressione analitica	Fasore	Parametri del fasore	Codici LaTex
$I_M \cdot \sin (\omega t + \alpha)$	$\mathbf{I}=I_R + j \cdot I_X$	$j 2 = - 1$ $I_R=I \cdot \cos \alpha$ $I_X=I \cdot \sin \alpha$ $I = \frac {I_M}{\sqrt 2}$ valore efficace (A)	1: <math> \mathbf{I} = I_R + j \cdot I_X </math> 2: <math>j^2=-1</math> 3: <math> I_R=I \cdot \cos \alpha </math> 4: <math> I_X = I \cdot \sin \alpha </math> 5: <math>I = \frac {I_M}{\sqrt 2} </math>
$U_M \cdot \sin (\omega t + \beta)$	$\mathbf{U}=U_R + j \cdot U_X$	$j 2 = - 1$ $U_R=U \cdot \cos \beta$ $U_X=U \cdot \sin \beta$ $U = \frac {U_M}{\sqrt 2}$ valore efficace (V)	1: <math> \mathbf{U} = U_R + j \cdot U_X </math> 2: <math>j^2=-1</math> 3: <math> U_R = U \cdot \cos \beta </math> 4: <math> U_X = U \cdot \sin \beta </math> 5: <math> U = \frac {U_M}{\sqrt 2} </math>

espressione analitica

Fasore

Parametri del fasore

Codici LaTex

$I_M \cdot \sin (\omega t + \alpha)$

$\mathbf{I}=I_R + j \cdot I_X$

j 2 = - 1

$I_R=I \cdot \cos \alpha$

$I_X=I \cdot \sin \alpha$

$I = \frac {I_M}{\sqrt 2}$

valore efficace (A)

<math> \mathbf{I} = I_R + j \cdot I_X </math>

2: <math>j^2=-1</math>

3: <math> I_R=I \cdot \cos \alpha </math>

4: <math> I_X = I \cdot \sin \alpha </math>

5: <math>I = \frac {I_M}{\sqrt 2} </math>

$U_M \cdot \sin (\omega t + \beta)$

$\mathbf{U}=U_R + j \cdot U_X$

j 2 = - 1

$U_R=U \cdot \cos \beta$

$U_X=U \cdot \sin \beta$

$U = \frac {U_M}{\sqrt 2}$

valore efficace (V)

<math> \mathbf{U} = U_R + j \cdot U_X </math>

2: <math>j^2=-1</math>

3: <math> U_R = U \cdot \cos \beta </math>

4: <math> U_X = U \cdot \sin \beta </math>

5: <math> U = \frac {U_M}{\sqrt 2} </math>

Impedenza

denominazione	Espressione	Parametri	Codici LaTex
Impedenza	$\mathbf{Z}= \frac {\mathbf{U}}{\mathbf{I}}=R+jX$	$R$ : resistenza $(Ω)$ $X$ : reattanza $(Ω)$	<math>\mathbf{Z}= \frac {\mathbf{U}}{\mathbf{I}} =R+jX</math>
Modulo dell'impedenza	$Z=\frac U I = \sqrt{R^2+X^2}$		<math>Z=\frac U I = \sqrt{R^2+X^2}</math>
argomento dell'impedenza	$\phi=\arctan \frac X R = \beta - \alpha$	$α,β$ : fase dei fasori tensione e corrente	<math>\phi=\arctan \frac X R = \beta - \alpha</math>
resistenza serie	$R=Z \cdot \cos \phi$		<math>R=Z \cdot \cos \phi</math>
reattanza induttiva serie	$X_L=\omega \cdot L$	$L$ : induttanza serie	<math>X_L= \omega \cdot L</math>
reattanza capacitiva serie	$X_C=\frac 1 {\omega \cdot C}$	$C$ : capacità serie	<math>X_C= \frac 1 {\omega \cdot C}</math>
reattanza serie	$X=X_L-X_C=Z \cdot \sin \phi$	$X L$ : reattanza induttiva serie $X C$ : reattanza capacitiva serie	<math>X=X_L-X_C= Z \cdot \sin \phi</math>

Potenza ed energie

In continua

denominazione	Espressione	Parametri ed unità di misura	Codici LaTex
potenza	$P=U \cdot I$	$P$ : watt (W) $U$ : volt $(V)$ $I$ : ampere $(A)$	<math>P=U \cdot I</math>
leggi di Joule	$P=R \cdot I^2$ $P=\frac {U^2} R$	$R$ : resistenza (ohm)	1: <math>P=R \cdot I^2</math> 2: <math>P=\frac {U^2} R</math>
energia elettrostatica	$E=\frac 1 2 \cdot Q \cdot U$ $E=\frac 1 2 \cdot C \cdot U^2$ $E=\frac 1 2 \cdot \frac {Q^2} C$	$E$ : energia immagazzinata: joule $(J)$ $Q$ :carica: coulomb $(C)$ $U$ :tensione: volt $(V)$ $C$ : capacità: farad $(F)$	1: <math>E=\frac 1 2 \cdot Q \cdot U</math> 2: <math>E=\frac 1 2 \cdot C \cdot U^2</math> 3: <math>E=\frac 1 2 \cdot \frac {Q^2} C</math>
energia magnetica	$E=\frac 1 2 \cdot \Phi_c \cdot I$ $E=\frac 1 2 \cdot L \cdot I^2$ $E=\frac 1 2 \cdot \frac {\Phi_c^2} L$	$E$ : energia immagazzinata: joule $(J)$ $Φ c$ : flusso magnetico concatenato: coulomb $(C)$ $I$ : corrente: ampere $(A)$ $L$ : induttanza: henry $(H)$	1: <math>E=\frac 1 2 \cdot \Phi_c \cdot I</math> 2: <math>E=\frac 1 2 \cdot L \cdot I^2</math> 3: <math>E=\frac 1 2 \cdot \frac {\Phi_c^2} L</math>

In alternata sinusoidale monofase

denominazione	Espressioni	Parametri ed unità di misura	Codici LaTex
potenza apparente	$S=U \cdot I$ $S=Z \cdot I^2$ $S=\frac {U^2}Z$	$S$ : voltampere $(V A)$ $U$ : valore efficace della tensione: volt $(V)$ $I$ : valore efficace della corrente: ampere $(A)$ Z: impedenza: ohm $(Ω)$	1: <math>S=U \cdot I</math> 2: <math>S=Z \cdot I^2</math> 3: <math>S=\frac {U^2}Z</math>
potenza attiva	$P=U \cdot I \cdot \cos \phi$ $P=S \cdot \cos \phi$ $P=R \cdot I^2$	$P$ : watt $(W)$ $S$ : potenza apparente $(V A)$ $cosφ$ : fattore di potenza $φ$ : angolo di sfasamento tra tensione e corrente ( argomento dell'impedenza): radianti $R$ : resistenza serie: ohm	1: <math>P=U \cdot I \cdot \cos \phi</math> 2: <math>P=S \cdot \cos \phi</math> 3: <math>P=R \cdot I^2</math>
potenza reattiva	$Q=U \cdot I \cdot \sin \phi$ $Q=S \cdot \sin \phi$ $Q=X \cdot I^2$	$Q$ : voltampere reattivi $(v a r)$ $S$ : potenza apparente $(V A)$ $φ$ : angolo di sfasamento tra tensione e corrente ( argomento dell'impedenza): radianti $X$ :reattanza serie: ohm	1: <math>Q=U \cdot I \cdot \sin \phi</math> 2: <math>Q=S \cdot \sin \phi</math> 3: <math>Q=X \cdot I^2</math>

denominazione

Espressioni

Parametri ed unità di misura

Codici LaTex

potenza apparente

$S=U \cdot I$

$S=Z \cdot I^2$

$S=\frac {U^2}Z$

S

: voltampere

(V A)

$U$ : valore efficace della tensione: volt $(V)$

$I$ : valore efficace della corrente: ampere $(A)$

Z: impedenza: ohm $(Ω)$

potenza attiva

$P=U \cdot I \cdot \cos \phi$

$P=S \cdot \cos \phi$

$P=R \cdot I^2$

P

: watt

(W)

$S$ : potenza apparente $(V A)$

$cosφ$ : fattore di potenza

$φ$ : angolo di sfasamento tra tensione e corrente

( argomento dell'impedenza): radianti

$R$ : resistenza serie: ohm

potenza reattiva

$Q=U \cdot I \cdot \sin \phi$

$Q=S \cdot \sin \phi$

$Q=X \cdot I^2$

Q

: voltampere reattivi

(v a r)

$S$ : potenza apparente $(V A)$

$φ$ : angolo di sfasamento tra tensione e corrente

( argomento dell'impedenza): radianti

$X$ :reattanza serie: ohm

In alternata sinusoidale trifase

denominazione	Espressioni	Parametri ed unità di misura	Codici LaTex
potenza apparente	$S=\sqrt {3} \cdot U \cdot I$ $S=3 \cdot Z_Y \cdot I^2$ $S=3 \cdot \frac {U^2} {Z_D}$	$S$ : voltampere ( $V A$ ) $U$ : valore efficace della tensione concatenata: volt ( $V$ ) $I$ : valore efficace della corrente di linea: ampere ( $A$ ) $Z Y$ : impedenza di una fase a stella $Z D$ :impedenza di una fase a triangolo $Z_D=3 \cdot Z_Y$	1: <math>S=\sqrt {3} \cdot U \cdot I</math> 2: <math>S=3 \cdot Z_Y \cdot I^2</math> 3: <math>S=3 \cdot \frac {U^2} {Z_D}</math>
potenza attiva	$P=\sqrt {3} \cdot U \cdot I \cdot \cos \phi$ $P=S \cdot \cos \phi$ $P=3 \cdot R_Y \cdot I^2$	$P$ : watt ( $W$ ) $S$ : potenza apparente ( $V A$ ) $cosφ$ : fattore di potenza $φ$ : angolo di sfasamento tra tensione stellata e corrente di linea ( argomento dell'impedenza): radianti $R Y$ : resistenza di $Z Y$	1: <math>P=\sqrt {3} \cdot U \cdot I \cdot \cos \phi</math> 2: <math>P=S \cdot \cos \phi</math> 3: <math>P=3 \cdot R_Y \cdot I^2</math>
potenza reattiva	$Q=\sqrt {3} \cdot U \cdot I \cdot \sin \phi$ $Q=S \cdot \sin \phi$ $Q=3 \cdot X_Y \cdot I^2$	$Q$ : voltampere reattivi ( $v a r$ ) $S$ : potenza apparente ( $V A$ ) $X Y$ : reattanza di $Z Y$ $φ$ : angolo di sfasamento tra tensione di fase e corrente di linea ( argomento dell'impedenza): radianti	1: <math>Q=\sqrt {3} \cdot U \cdot I \cdot \sin \phi</math> 2: <math>Q=S \cdot \sin \phi</math> 3: <math>Q=3 \cdot X_Y \cdot I^2</math>

denominazione

Espressioni

Parametri ed unità di misura

Codici LaTex

potenza apparente

$S=\sqrt {3} \cdot U \cdot I$

$S=3 \cdot Z_Y \cdot I^2$

S

: voltampere (

V A

)

$U$ : valore efficace della tensione concatenata: volt ( $V$ )

$I$ : valore efficace della corrente di linea: ampere ( $A$ )

$Z Y$ : impedenza di una fase a stella

$Z D$ :impedenza di una fase a triangolo

potenza attiva

$P=\sqrt {3} \cdot U \cdot I \cdot \cos \phi$

$P=S \cdot \cos \phi$

$P=3 \cdot R_Y \cdot I^2$

P

: watt (

W

)

$S$ : potenza apparente ( $V A$ )

$cosφ$ : fattore di potenza

$φ$ : angolo di sfasamento tra tensione stellata e corrente di linea

( argomento dell'impedenza): radianti

$R Y$ : resistenza di $Z Y$

potenza reattiva

$Q=\sqrt {3} \cdot U \cdot I \cdot \sin \phi$

$Q=S \cdot \sin \phi$

$Q=3 \cdot X_Y \cdot I^2$

Q

: voltampere reattivi (

v a r

)

$S$ : potenza apparente ( $V A$ )

$X Y$ : reattanza di $Z Y$

$φ$ : angolo di sfasamento tra tensione di fase e corrente di linea

( argomento dell'impedenza): radianti

Relazioni e teoremi

denominazione	Espressioni	Parametri ed unità di misura	Codici LaTex
teorema di Boucherot	$P t o t = P 1 + P 2 + ... + P n$ $Q t o t = Q 1 + Q 2 + ... + Q n$	$P t o t$ : potenza attiva totale $(W)$ $P i$ :potenze attiva del componente i-esimo</math>) $Q t o t$ : potenza reattiva totale $(W)$ $Q i$ :potenze reattiva del componente i-esimo)	<math>P_{tot}=P_1+P_2+ ... +P_n</math> <math>Q{_tot}=Q_1+Q_2+... +Q_n</math>
triangolo delle potenze	$S=\sqrt {P^2+Q^2}$	$S$ :potenza apparente ( $V A$ ) $P$ :potenza attiva ( $W$ ) $Q$ :potenza reattiva ( $v a r$ )	<math>S=\sqrt {P^2+Q^2}</math>
potenza complessa	$\mathbf{S}=\mathbf{U} \cdot \mathbf{I^*}$ $\mathbf{S}=P+jQ$	$\mathbf{U}$ : fasore della tensione $\mathbf{I^*}$ : fasore coniugato della corrente	<math>\mathbf{S} = \mathbf{U} \cdot \mathbf{I^*}</math></math> <math>\mathbf{S}=P+jQ</math>

denominazione

Espressioni

Parametri ed unità di misura

Codici LaTex

teorema di Boucherot

P t o t = P 1 + P 2 + ... + P n

$Q t o t = Q 1 + Q 2 + ... + Q n$

P t o t

: potenza attiva totale

(W)

$P i$ :potenze attiva del componente i-esimo</math>)

$Q t o t$ : potenza reattiva totale $(W)$

$Q i$ :potenze reattiva del componente i-esimo)

triangolo delle potenze

$S=\sqrt {P^2+Q^2}$

S

:potenza apparente (

V A

)

$P$ :potenza attiva ( $W$ )

$Q$ :potenza reattiva ( $v a r$ )

potenza complessa

$\mathbf{S}=\mathbf{U} \cdot \mathbf{I^*}$

$\mathbf{S}=P+jQ$

$\mathbf{U}$ : fasore della tensione

$\mathbf{I^*}$ : fasore coniugato della corrente

<math>\mathbf{S} = \mathbf{U} \cdot \mathbf{I^*}</math></math>

<math>\mathbf{S}=P+jQ</math>

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Tensione ai capi di un generatore

Legge di Ohm per un circuito chiuso

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Resistenze in serie ed in parallelo

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Trasformazione stella(Y)-triangolo(D)

Il condensatore

L'induttore

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Fasori

Impedenza

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In alternata sinusoidale monofase

In alternata sinusoidale trifase

Relazioni e teoremi

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